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Analise Combinatória - Problema dos Casais

Uma mulher tem 11 amigos próximos: De quantas maneiras ela pode convidar 5 deles para jantar, se dois deles são brigados e não comparecem simultâneamente. No livro onde peguei o problema (ver anexo) a resposta está como 252. Eu tentei a resolução de duas formas (ver abaixo) e ambas me conduziram a 3...
por roberoliveira
Sex Jun 11, 2010 16:28
 
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Tópico: Analise Combinatória - Problema dos Casais
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Re: Problema de Análise Combinatória

Agora ficou claro roberoliveira, o enunciado diz 2 amigos casados e não 2 casais. Então a minha solução se encaixa no problema. Desculpe ser chato, mas é que já puxaram minha orelha aqui no fórum, para novas dúvidas abra um novo tópico, as respostas devem ser utilizadas apenas para discussão do prob...
por angeruzzi
Sex Jun 11, 2010 15:57
 
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Tópico: Problema de Análise Combinatória
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Re: Problema de Análise Combinatória

Acertou em cheio Angeruzzi, realmente o erro está na interpretação do enunciado cuja forma original é a seguinte: "Uma mulher tem 11 amigos próximos. De quantas maneiras ela pode convidar cinco deles para jantar, se dois são casados e não comparecem separadamente?" Foi uma falha de interpr...
por roberoliveira
Sex Jun 11, 2010 15:27
 
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Tópico: Problema de Análise Combinatória
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Re: Problema de Análise Combinatória

Olá roberoliveira e molina, Provavelmente há um erro no enunciado, a solução 210 seria para o caso de apenas 1 casal na turma, onde a solução seria a seguinte: Todas as combinações possíveis dos 11 amigos em grupos de 5 ( C_{11}^{5} ) menos as combinações onde o casal está separado ( 2 . C_{9}^{4} ,...
por angeruzzi
Qui Jun 10, 2010 04:06
 
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Tópico: Problema de Análise Combinatória
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Re: Problema de Análise Combinatória

Boa Noite Molina Primeiramente muito obrigado pela resolução. Eu cheguei a C(7,5) + 2*C(7,3) + 7 = 98. O que me desconcertou neste problema foi o fato de sua resposta ser 210 no livro onde ele aparece (Matemática Discreta, Seymour Lipschutz) e para complicar o amigo que me propôs este problema, o re...
por roberoliveira
Qua Jun 09, 2010 20:15
 
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Tópico: Problema de Análise Combinatória
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Re: Problema de Análise Combinatória

Boa noite. Cheguei como resposta 98 também. Mas gostaria que outra pessoa (ou você mesmo) confirmasse a resposta. Fiz da seguinte forma: Dividi em 4 casos: Caso 1) Ambos os casais não são convidados, restam 5 vagas. Caso 2) Um dos casais é convidado, restam 3 vagas. Caso 3) Apenas o outro casal é co...
por Molina
Qua Jun 09, 2010 00:00
 
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Tópico: Problema de Análise Combinatória
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Problema de Análise Combinatória

Qual a resposta correta para o problema abaixo, 98 ou 210? Foi-me falado por colegas no curso, que ele é resolvido através de permutações circulares, isso é correto? Problema: De quantas maneiras posso convidar 5 amigos de 11, sendo que dentre estes 11 há dois casais cujos membros não podem ser conv...
por roberoliveira
Ter Jun 08, 2010 20:04
 
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Tópico: Problema de Análise Combinatória
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Re: Análise Combinatória - Bolas em caixas

Errata: Sobre a questão das bolas na caixa: a) A combinação certa aqui é: CR_5^{20} = C_{24}^{20} = 10626 Esta questão pode ser interpretada também como o número de soluções da equação: x_1 + x_2 + x_3 + x_4 + x_5 = 20 c) A correção aqui é semelhante a anterior: (CR_5^8)(CR_5^7)(...
por Douglasm
Ter Jun 08, 2010 09:33
 
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Tópico: Análise Combinatória - Bolas em caixas
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Re: Análise Combinatória - Bolas em caixas

Olá angeruzzi. Como Fantini disse, para novas perguntas crie um novo tópico. Mas sobre sua dúvida, seu único erro foi fazer "ao contrário" (erro esse que eu também cometi ao resolver sua primeira questão, que será corrigido no próximo post). O certo seria fazer as combinações como: CR_3^5 ...
por Douglasm
Ter Jun 08, 2010 09:24
 
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Tópico: Análise Combinatória - Bolas em caixas
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Re: Análise Combinatória - Bolas em caixas

Angeruzzi, por favor crie um novo tópico para a sua dúvida para facilitar a localização e evitar amontoados em um mesmo tópico.
por MarceloFantini
Ter Jun 08, 2010 04:41
 
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Tópico: Análise Combinatória - Bolas em caixas
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Re: Dúvida em Combinatória - Competição

Olá Andymath, Eu resolveria este problema da seguinte maneira: Vamos atribuir as notas de cada um dos juízes uma identificação x, y, z e w, de forma que para o participante ser finalista : x + y + z + w >= 22 Vamos resolver esta inequação em 3 partes: a) x + y + z + w = 22 As possibilidades de notas...
por angeruzzi
Ter Jun 08, 2010 02:55
 
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Tópico: Dúvida em Combinatória - Competição
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Re: Análise Combinatória - Bolas em caixas

... Combinação Completa, segui o seu conselho e comprei um livro de análise combinatória que julguei ser bom (http://www.siciliano.com.br/produto/2643631/curso-de-analise-combinatoria-e-probabilidade) e me deparei com exercícios interessantes, onde percebi por exemplo ...
por angeruzzi
Ter Jun 08, 2010 02:15
 
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Tópico: Análise Combinatória - Bolas em caixas
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Re: Preparação para a OBM

... simples, testando alguns números você já chega a conclusão de que n é um número ímpar. Resposta: Letra C 12) Esse é um problema de análise combinatória, pode ser resolvido só usando um pouco de lógica: Primeiramente contemos o número de modos de escolher os dois livros que estarão nos seus ...
por Douglasm
Qui Jun 03, 2010 20:27
 
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Tópico: Preparação para a OBM
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Revista Veja - Edição 2165 / 19 de maio de 2010

... que causam estranheza aos colegas – todas relacionadas à matemática. Atualmente, ele se divide entre a leitura de um calhamaço sobre análise combinatória (indicado para alunos de doutorado) e a participação diária num fórum em que gente de todas as idades discute a resolução de problemas ...
por Molina
Qua Mai 26, 2010 20:07
 
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Tópico: Revista Veja - Edição 2165 / 19 de maio de 2010
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Dúvida em Combinatória - Competição

O problema é o seguinte: Numa competição, cada um dos quatro juízes deve atribuir notas de 1 a 6 para cada participante. Para ser finalista, um participante deve ter no mínimo 22 pontos. \rightarrow Encontre o número de maneiras que os juízes têm para atribuir notas de modo que um participante seja ...
por andymath
Sex Mai 21, 2010 23:04
 
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Tópico: Dúvida em Combinatória - Competição
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Re: combinatoria, resultdos futebol

Obrigada, Lúcio!!!
por DCristina
Qui Mai 20, 2010 00:10
 
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Tópico: combinatoria, resultdos futebol
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Re: combinatoria, resultdos futebol

Olá DCristina, De acordo com o exercício temos oito jogos com os seguintes resultados: V V V V P P E E Como temos letras repetidas fazemos: 8!/(4! x 2! x 2!) = 40320/96 = 420 É como se nos perguntassem: "Quantas palavras diferentes, com significado ou não, se podem formar com as letras da palav...
por Lucio Carvalho
Qua Mai 19, 2010 16:09
 
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Tópico: combinatoria, resultdos futebol
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combinatoria, resultdos futebol

Uma equipe de futebol disputou 8 jogos: venceu 4, perdeu 2 e empatou 2. a) de quantos modos distintos pode ter ococrrido a sequencia de resultados? (resp: 420) b) supondo que a equipe estreou no torneio com vitória e o encerrou também com vitória, de quantos modos distintos pode ter ocorrido a seque...
por DCristina
Qua Mai 19, 2010 09:43
 
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Tópico: combinatoria, resultdos futebol
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Re: Análise Combinatória - Bolas em caixas

Olá angeruzzi. Faz um tempo que não estudo combinatória, então caso você possua o gabarito da questão seria interessante postá-lo para conferirmos. Comecemos: a) Aqui, o que nós temos é uma combinação completa (caso não esteja familiarizado com ...
por Douglasm
Dom Mai 16, 2010 10:28
 
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Tópico: Análise Combinatória - Bolas em caixas
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Análise Combinatória - Bolas em caixas

Olá, me ocorreu um problema de análise combinatória que estou confuso ao tentar resolver. Tenho 20 bolas a serem distribuídas em 5 caixas, podendo no final as caixas ficarem com número de bolas diferentes ou até mesmo vazias. Qual o número de ...
por angeruzzi
Dom Mai 16, 2010 01:33
 
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Tópico: Análise Combinatória - Bolas em caixas
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Re: Análise Combinatória

C^5_3 \cdot C^4_2 \cdot C^4_3 = \frac {5!}{3!2!} \cdot \frac{4!}{2!2!} \cdot \frac{4!}{3!1!} = \frac {5 \cdot 4}{2} \cdot \frac {4 \cdot 3}{2} \cdot 4 = 20 \cdot 12 = 240

Estou meio com pressa, qualquer dúvida comente e responderei depois!
por MarceloFantini
Qui Abr 22, 2010 13:56
 
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Análise Combinatória

A equipe de professores de uma escola possui um banco de questões de matemática composto de 5 questões sobre parábolas, 4 sobre circunfêrencias e 4 sobre retas. De quantas maneiras distintas a equipe pode montar um prova com 8 questões, sendo 3 de parábolas, 2 de circunferências e 3 de retas? A resp...
por geriane
Qui Abr 22, 2010 12:45
 
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Re: Análise combinatória

Nem foi preciso explicar novamente já entendi o seu raciocínio logo de primeira, vc explica muito bem. MUITO OBRIGADA!
por Fernanda Lauton
Seg Abr 19, 2010 17:19
 
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Tópico: Análise combinatória
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Re: Análise combinatória

Ola Vamos chamar os vagões de 1,2,3,4 e 5 O 6 vagão é o restaurante Para se calcular as possibilidades: São 6 vagões mais a locomotiva, então são 7 números Na frente só pode haver a locomotiva, então é 1 possibilidade Atrás dela, pode haver qualquer vagão menos o restaurante. então são 5 possibilida...
por Neperiano
Seg Abr 12, 2010 13:19
 
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Tópico: Análise combinatória
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Análise combinatória

Um trem de passageiros é constituído de uma locomotiva e 6 vagões, sendo um deles restaurante. Sabendo que a locomotiva deve ir á frente e que o vagão restaurante não pode ser colocado imediatamente apóes a locomotiva, o número de maneiras diferentes de montar a composição é?
por Fernanda Lauton
Dom Abr 11, 2010 19:47
 
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Tópico: Análise combinatória
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Re: ANALISE COMBINATÓRIA - AJUDA URGENTE!

8 alunos separados 2 a 2 4 atividades Formando a raça: ( no final vai multiplicar todos resultados, pq vc ta formando os grupos em sequencia, sem parar) 1° grupo: Combinação de 8 alunos escolhe 2, combinação de 4 atividades escolhe 1 C8,2 x C4,1 => 28 x 4 = 112 2° grupo: Combinação de 6(2 já foram) ...
por estudandoMat
Sex Abr 09, 2010 20:07
 
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Tópico: ANALISE COMBINATÓRIA - AJUDA URGENTE!
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Re: ANALISE COMBINATÓRIA - AJUDA URGENTE!

Olá Adriano, Apresento em anexo uma ajuda para o problema. Usei o Princípio Fundamental de Contagem e as combinações para as duplas . Note que em cada dupla a ordem não interessa, isto é, dizer dupla "Pedro e Maria" é o mesmo que dizer dupla "Maria e Pedro" (Razão de utilizar com...
por Lucio Carvalho
Sex Abr 09, 2010 19:59
 
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Tópico: ANALISE COMBINATÓRIA - AJUDA URGENTE!
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ANALISE COMBINATÓRIA - AJUDA URGENTE!

por favor me ajudem, esse é dificil mesmo 52.Um professor de Matemática elabora uma lista de quatro atividades a serem executadas por quatro duplas, sendo uma única atividade destinada para cada dupla. Estas duplas devem ser formadas agrupando-se oito de seus alunos. Quantas listas deste tipo podem ...
por adriano_casp
Sex Abr 09, 2010 16:39
 
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Tópico: ANALISE COMBINATÓRIA - AJUDA URGENTE!
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Re: Problema de análise combinatória

Adriano

Por favor não coloque dúvidas em tópicos existentes de outros usuários.
Abra um tópico novo e coloque apenas uma dúvida por tópico.
por Elcioschin
Sex Abr 09, 2010 11:07
 
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Tópico: Problema de análise combinatória
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Re: Problema de análise combinatória

por favor me ajudem, esse é dificil mesmo 52.Um professor de Matemática elabora uma lista de quatro atividades a serem executadas por quatro duplas, sendo uma única atividade destinada para cada dupla. Estas duplas devem ser formadas agrupando-se oito de seus alunos. Quantas listas deste tipo podem ...
por adriano_casp
Qui Abr 08, 2010 22:42
 
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Tópico: Problema de análise combinatória
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