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Olá! É preciso encontrar x e y . Como os termos são inversamente proporcionais, podemos escrever a seguinte equação: 10 \cdot 20 = x \cdot 50 = 5 \cdot y Repare que para manter a igualdade, sendo os termos inversamente proporcionais, se um aumentar, o outro precisa diminuir na mesma proporção. Agora...

Olá ione . 1) Temos que partir de que: 1L equivale à 1dm^3 \rightarrow 10^3cm^3 \rightarrow 10^6mm^3 Então, os 6L de sangue equivalem à 6 \cdot 10^6 mm^3 . Como para cada 1mm^3 de sangue temos: (GV) 5 milhões de glóbulos vermelhos: 5 \cdot 10^6 unidades (GB) 8 milhões de glóbulos brancos: 8 \cdot 10...

Olá Sergio . O adjetivo que você usou não cabe a mim, de qualquer forma vou fazer alguns comentários. Sobre as suas duas perguntas, apenas formalizando, em outras palavras, de fato você quer resolução para os seguintes problemas: 1) Sendo a,b \in \mathbb{Z} , prove que: (-a) \cdot (-b...

Olá!
Creio que não.
A vendedora teve prejuízo pelo que de fato foi levado da loja pelo comprador.

Olá! O que você escreveu está correto. Deve continuar pensando nas seguintes perguntas: 1) Qual o total de algarismos utilizados nas páginas de unidades ? 2) Qual o total de algarismos utilizados nas páginas de dezenas ? 3) Qual o total de algarismos utilizados nas páginas de centenas ? Como o enunc...

Como os comentários se anteciparam, segue a resolução com poucas palavras: Do enunciado, temos as seguintes progressões: P.G. \left\{ a, b, c \right\} (com razão \frac43 ) P.A. \left\{ a-1, b, c \right\} (a razão ainda não sabemos) O primeiro passo é reescrever a progressão geométrica, considerando ...

Olá kotta . É importante comentar as tentativas, mesmo que não tenham sido produtivas. Resolvi o exercício no papel, mas antes de postar aqui, seguem algumas dicas: 1) Como a razão da P.G. é dada, você já pode escrever os 3 termos desta P.G. em função de a , ou seja: P.G. \left\{ a, \frac{4a}{3}, \f...

Condições: a,b,c \in \Re a,b,c > 0 \left\{ \begin{matrix} abc &= &3^9 &(I) \\ a+b+c &= &117 &(II) \end{matrix} \right. a,b,c estão em progressão geométrica, com razão R \in \Re : b=aR c=bR Vamos reescrever o sistema de equações, utilizando a informação sobre P...

Questão 3) Para que valores de m\in\Re a equação x^2+(2m+1)x+(m-2)=0 admite raízes reais, distintas e ambas negativas? Resolução) Condições: i) raízes reais ii) raízes distintas iii) ambas negativas Através do discriminante, verificamos as condições i e ii . \Delta = (2m+1)^...

Vestibular 2008 - UNIFEI - Prova 1 - 19/01/2008 prova_unifei2008_3.gif prova_unifei2008_4.gif Vestibular 2008 - UNIFEI - Prova 3 - 20/01/2008 prova_unifei2008_1.gif prova_unifei2008_2.gif Tópico sobre a resolução: http://www.ajudamatematica.com/viewtopic.php?f=97&t=128#p218

Questão 2) Durante quanto tempo deve ser aplicado um determinado capital, a juros simples e à taxa de 0,75% ao mês, para que o montante, no final da aplicação, seja igual a \frac{9}{5} do capital aplicado? Resolução) Informações: -juros simples C: capital inicial J: total acumulado de juros no perí...

Acompanhe este tópico:
http://www.ajudamatematica.com/viewtopic.php?f=97&t=128

Por ser uma resolução antecipada, estejam a vontade para escreverem comentários e/ou eventuais correções, assim como postarem suas próprias resoluções. Na ocasião do gabarito oficial, faremos uma comparação das respostas. Questão 1) Um pai tem, hoje, 50 anos e os seus três filhos têm 5, 7 e 10 anos...

Diferentemente das outras respostas do gabarito, neste caso, a resolução tem que ser completa. Entretanto, considerando as entre-linhas, ainda podemos questionar: i) 1o. membro? (a+b)log_{k}^{ab} ii) Soma das raízes? m iii) Produto das raízes? k^p Nesta resolução, vamos evidenciar estes pass...

Olá WiLLKun . Espero que você tenha ido bem na prova! Estou tentando fazer as resoluções de forma compreensível. Mas ressalto que novos questionamentos sempre podem ser feitos. Quanto mais soubermos especificar nossas dúvidas, melhor. Nas resoluções de problemas sempre são utilizados resultados prev...

Resolução da questão 3:

unifei_prova3_2007_questao3.PDF

Resolução da questão 2:

unifei_prova3_2007_questao2.PDF

Resolução da questão 1:

unifei_prova3_2007_questao1.PDF

Apenas anexando a prova, no caso do link original não funcionar para os próximos leitores:

UNIFEI - Prova 3 - 2007 - Matematica.doc

Olá WiLLKun! Nesta semana, eu particularmente não tenho disponibilidade de tentar resolver estas 10 questões no prazo que você precisa. Como por enquanto ninguém respondeu, caso você tenha alguma dúvida mais específica, talvez possamos ajudar. Uma resolução de prova inteira, da forma didática como v...

Ter, 11 Dez, 12h54 LONDRES (AFP) - O francês Alexis Lemaire, 27 anos, voltou a derrotar as calculadoras mais avançadas e quebrou nesta terça-feira, em Londres, seu próprio recorde, ao resolver a raiz 13ª de um número de 200 dígitos em apenas 70 segundos. Em um teste realizado no Museu de Ciências de...

Considerando que o preço do suco seja diretamente proporcional ao volume, para cada indústria queremos passar da razão inicial dada para a seguinte: \frac{R\$}{1L} , mantendo a mesma proporção. É uma regra de três. Vejamos para cada caso, sendo P_A , P_B e P_C os preços por litro: A: \frac{15}{3} = ...

Anonymous ajjuda? A industria A vende a 15 reais o suco de laranja concentrado em embalagens de 3 litros. A industria B vende a 7.50 o mesmo produto embalagens de 1.5litro, A industria C vende o produro a 3.60 a garrafinha de 0.8 litro. Calcule o preço de 1 litro concentrado de cada industria e det...

Olá. Veja a representação da pirâmide citada, com vértices O, E, F, G, H. cubo.jpg O volume de uma pirâmide de base quadrada é dado por esta expressão: V_{pir}=\frac{1}{3}\cdot L^2 \cdot h Novamente, podemos questionar a origem desta expressão. Podemos obtê-la utilizando o conceito de integrais, pos...

Newsletter #2 - 28/09/2007

-------- Mensagem original -------- Assunto: Novidades Data: Tue, 4 Sep 2007 00:34:25 -0300 De: AjudaMatemática Olá! Há novidades no site, novos tópicos, novas possibilidades. Convidamos você para uma visita! Sua contribuição é muito bem-vinda! Em outras palavras, sinta-se à vontade caso queira envi...

Olá! O percurso para a resolução deste problema é o seguinte: ⋅ precisamos saber como calcular a área de uma superfície esférica, em função do raio; ⋅ então, descobriremos o raio, pois o valor da área foi dado; ⋅ um círculo máximo de uma esfera é uma seção transversal c...

Cálculo da probabilidade de acerto na Mega Sena:
http://www.ajudamatematica.com/viewtopic.php?f=98&t=79&p=193#p193

Há algum tempo o site da Caixa Econômica Federal informava "fórmulas" para os cálculos das probabilidades. Considerando algumas buscas de visitantes por este assunto aqui na Ajuda Matemática e o fato de que atualmente a Caixa apenas informa a probabilidade, sem mais detalhes sobre o cálcul...

⋅ STEWART, James. Cálculo, volume I , 4a.edição. São Paulo: Pioneira Thompson Learning, 2002. ⋅ STEWART, James. Cálculo, volume II , 4a.edição. São Paulo: Pioneira Thompson Learning, 2002. ⋅ GUIDORIZZI, Hamilton Luiz. Um curso de cálculo, volume 3 , 5a.edição. Rio de J...

Sobre b) , você tem a função f(x)? Se não, receio que não podemos afirmar. Em d) se o enunciado for este: Calcular \lim_{x\rightarrow0}f(x) , onde f(x) = x - |x| Considere primeiro a definição de módulo: \begin{displaymath} |x| = \left\{ \begin{array}{ll} x & se \ x \geq 0\\ -x &...

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Prova UNIFEI 2008

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Resolução Unifei 2008

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[reportagem] Francês volta a derrotar calculadora

Re: Indústrias de suco concentrado

[proporcionalidade] Indústrias de suco concentrado

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Newsletter #2 - 28/09/2007

Newsletter #1 - 04/09/2007

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Cálculo da probabilidade de acerto na Mega Sena

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Referências bibliográficas

Sobre b) e d)