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Calcular o volume usando integrais duplas

Considere o sólido S limitado no 1o octante pelo cilindro x²+z²=1 e pelos planos y = 0 e
y = x +1. Represente graficamente esse sólido e calcule o seu volume usando integrais
duplas.


Resp: pi/4 + 1/3


Não estou conseguindo resolver



Obrigado !
por Fernandobertolaccini
Dom Jan 11, 2015 17:38
 
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Calcular o volume usando integrais duplas

Calcular o volume do sólido limitado no 1º octante pelo cilindro x²+y²=16 e pelo plano z = 4x .

Resp: 256/3


Não estou conseguindo montar esta integral



Obrigado !
por Fernandobertolaccini
Dom Jan 11, 2015 17:35
 
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Calcular o volume usando integrais duplas

Calcular \int_{}^{}\int_{}^{}f(x,y)dx.dy onde R é a região do 1o quadrante limitada por 5 ≤ y ≤ 9 − x² :

a) considerando f (x, y) = 6;


Resp: 32


Obrigado !
por Fernandobertolaccini
Dom Jan 11, 2015 17:33
 
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Cálculo de um paralelpípedo usando difereciais multiplas

Uma caixa retangular tem um volume de 3,20 m³ . O material usado nos lados custa R$1,00 por 2 m² , o material usado no fundo custa R$2,00 por 2 m² e o material usado na tampa custa R$3,00 por 2 m² . Quais são as dimensões da caixa mais ...
por Fernandobertolaccini
Seg Jan 05, 2015 08:38
 
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Re: Problema de Otimização

o volume mais a tampa sera dado por V(x)=(36-2x).(24-2x).x+(36-2x).(24-2x)=(36-2x)(24-2x)(x+1) ,onde x\in (0,12) ... V'(x)=0\Rightarrow {x}^{2}-20x+72=0 ...
por adauto martins
Sáb Dez 27, 2014 20:25
 
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Re: Geometria Espacial - Volume cilindro

Boa tarde. Na letra a) você pode dividir o sólido em duas partes: um paralelepípedo de dimensões 20cm, 20c, e 45cm; e outro com dimensões 30cm, 60cm e 45cm. Depois basta somá-las. Na letra b) você pode dividir o sólido em três partes: um cilindro de raio 2,5cm e altura 12cm; outro de raio 1,5cm e al...
por Molina
Qua Dez 17, 2014 14:13
 
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Me ajudem por favor preciso desse trabalho para hoje...ate d

Agradeço desde já!!! :) A pirâmide de Quéfren, em Gizé, tem base quadrada cujo lado mede 214,5m e o volume mede aproximadamente 2199292 m³, calcule a altura dessa pirâmide(use valores aproximados. Supondo que mudássemos a base da pirâmide, que é um quadrado de lado 1m, para ...
por nda
Sex Dez 12, 2014 07:46
 
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Geometria Espacial - Volume cilindro

Pessoal me ajudem com a resolução destes dois exercícios. Desde já agradeço.
Imagem
Tentei resolver minhas repostas foram:
A= 99000 cm3
B= 772.44 cm3
por Reavourz
Qui Dez 11, 2014 10:24
 
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Pressao gas ideal

Certa quantidade de gas ideal ocupa o volume de 30 litros a temperatura de 77 graus C e sob pressao de 2,0 atmosferas. Responda a) qual o volume dessa quantidade sob pressao de 8,00 atmosferas a temperatura de 427 graus Celcius b) Em que temperatura, ...
por jcmatematica
Dom Dez 07, 2014 20:44
 
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Gas ideal

O estado inicial de determinada quantidade de gas perfeito e caracterizado pelos valores V1 = 5,0 LITROS para o volume, P1 = 3,0 atmosferas para a pressao e T1 = 50 Kelvins para a temperatura. Determine a) a pressao final, sob a qual o volume e V2 = 10 litros e a temperatura e ...
por jcmatematica
Dom Dez 07, 2014 20:38
 
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Press'ao

Sob press'ao de 5,0 atmosferas, certa masa de gas perfeito ocupa o volume de 50 litros a temperatura de 100 K Responda a) Sob que press'ao o g[as passa a ocupar o volume de 100 litros, quando sua temperatura for modificada para 400k b) Em que temperatura ...
por jcmatematica
Dom Dez 07, 2014 20:28
 
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Re: [Integrais] Volume de um sólido obtido por rotação

Bom, já consegui resolver o exercício aqui. Se alguém precisar de ajuda com ele, é só dizer.
por Leon
Sex Dez 05, 2014 16:52
 
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[Integrais] Volume de um sólido obtido por rotação

Alguém pode me indicar o caminho pra resolver essa questão?

Tô com a impressão de que tá faltando informação no enunciado (se é rotação é em torno do eixo x ou do eixo y).
Pelo eixo x, me parece que os limites da integração seriam x=1 a x=2, mas e pelo eixo y? É só pegar a imagem?
por Leon
Sex Dez 05, 2014 16:05
 
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Re: Diferenciais - Erro máximo e relativo

Boa noite!! Bom, vamos lá. Sabemos que o volume V de um cubo de aresta a é dado por: V=a^3 Agora devemos derivar em relação a "a": dV/da=3a^2 Logo: dV=3a^2 da dV=3.(30)^2.0,1=270 é o erro máximo cometido na medição do volume. ...
por lucas_carvalho
Ter Dez 02, 2014 21:05
 
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Derivadas-taxas de variação

... dúvidas nessa questão retirada do livro "Cálculo" de James Stewart, 7° edição: Suponha que uma bola de neve derreta de maneira que seu volume decresce a uma taxa proporcional a área de sua superfície. Se levar três horas para a bola de neve derreter para a metade de seu volume original, ...
por lucas_carvalho
Ter Dez 02, 2014 20:27
 
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Diferenciais - Erro máximo e relativo

... exercício: A aresta de um cubo mede 30 cm com um erro de medida de 0,1 cm. Utilizando diferenciais estimar o erro máximo e relativo no cálculo: a) volume. b) Área da superfície do cubo. Dúvida: é o seguinte como tenho um pouco de dificuldade em diferenciais, não consigo resolver este exercício, ...
por Vencill
Ter Dez 02, 2014 17:21
 
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Re: [Integral] para calcular volume

Pessoal eu tentei fazer essa questão: Um tanque de armazenamento de petróleo sofre uma ruptura em t = 0 e o petróleo vaza do tanque a uma taxa de r(t)=100e^{-0,01t} litros por minuto. Quanto petróleo vazou na primeira hora? Resposta = 4512L Coloquei o tempo em 60minutos, e tentei fazer assi...
por felipederaldino
Qua Nov 26, 2014 11:16
 
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Problema de Otimização

... A folha e desdobrada e seis abas são dobradas para cima, formando uma caixa com laterais e tampa. Determine o valor de x que fornece o maior volume. Alguém pode me ajudar? eu cheguei a essa equação mas não sei se esta correta 8x^3 -120x^2 + 432x Obrigado
por xGoku
Dom Nov 23, 2014 21:30
 
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Curvas delimitada

O volume do sólido cuja base é a região do plano XY que é delimitada pelas curvas y-4-x^2 e y= 3x que é, por sua vez, limitada superiormente pelo plano z=x+4 é dado por:
por b11adriano
Dom Nov 23, 2014 14:56
 
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[Integral] para calcular volume

Pessoal eu tentei fazer essa questão: Um tanque de armazenamento de petróleo sofre uma ruptura em t = 0 e o petróleo vaza do tanque a uma taxa de r(t)=100e^{-0,01t} litros por minuto. Quanto petróleo vazou na primeira hora? Resposta = 4512L Coloquei o tempo em 60minutos, e tentei fazer assim...
por neoreload
Sex Nov 21, 2014 05:26
 
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Log de 45 na base 18.

Olá, como se resolve essa questão de logaritmo

Log de 45 na base 18. esse exercícios está no capítulo que trata de mudança de base. a resposta é:

2y-x+1/2y+x

o máximo que encontrei foi 2y+1/2y+x
não sei de onde veio aquele "-x"

Estudo pelo livro de Marcondes Gentil volume único.
por lucassouza
Sáb Nov 01, 2014 14:54
 
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Re: Taxa de variação.

Bem, agora gostaria só mesmo de uma resolução da derivada de volume (isolando y' ) pra conferir com a minha resposta.. obrigado
por Saulosilva
Ter Out 28, 2014 08:53
 
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Tópico: Taxa de variação.
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Taxa de variação.

Estou com uma dúvida quanto a derivação da equação que representa o Volume na questão seguinte, e se possível postarem um gabarito para eu corrigir com a minha, ficaria grato. Drenagem de um reservatório hemisférico. Água escoa a uma taxa de 6m^3/min de um ...
por Saulosilva
Seg Out 27, 2014 16:39
 
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Taxas relacionadas

A lei de Boyle para os gases afirma que P.V=k, onde P é a pressão, V é o volume e k é uma constante que depende do numero de moles do gás em questão e de sua temperatura. Suponhamos que no instante t(minutos), a pressão seja dada por P(t) = 20 + 2t, com 0 \leq ...
por Fernandobertolaccini
Sáb Out 25, 2014 09:57
 
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[Cálculo do Volume] Variação do volume em porcentagem

... a variação do nível da água de testes de estanqueidade. Por exemplo: Enchi a bacia com 8cm de água e baixou 4mm, sendo a que bacia tem 36 de volume. qual a porcentagem de variação? Eu fui tentar fazer, mas creio que envolve Integral nesse cálculo e não aprendi essa matéria ainda, tinha feito ...
por Douglaasag
Sex Out 10, 2014 09:23
 
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por adauto martins
Qua Out 01, 2014 12:23
 
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Re: Volume

Vamos ver se consigo te ajudar nesta.


V = \pi.{r}^{2}.h

V = 3,14.{25}^{2}.60

V = 3,14.625.60


V = 3,14.37500

V = 117750


O volume procurado é de 117750 cm³

Espero ter ajudado.
por jcmatematica
Sex Set 26, 2014 17:29
 
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multiplicadores de lagrange

deve se construir um deposito retangular sem tampa com volume v= 24 m^3. o custo por m^2 do material utilizado é de R$ 600 para m^2 do fundo, R$ 450 o m^2 para dois lados opostos e R$ 300 o m^2 para os lados restantes.determine as dimensoes do deposito ...
por jeison87
Seg Set 22, 2014 21:11
 
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Tópico: multiplicadores de lagrange
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Questão da UECE

... – 2006) Uma esfera, com raio medindo 5 cm, está circunscrita a um cilindro circular reto cuja altura mede 8 cm. Chamou-se de X a razão entre o volume da esfera e o volume do cilindro. Dentre as opções abaixo, assinale a que apresenta o valor mais próximo de X. a) 1,71 b) 1,91 c) 2,31 d) 3,14
por vini15963
Seg Set 22, 2014 01:25
 
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Tópico: Questão da UECE
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Inequação - Multiplicação por menos um

... eu conseguir concluir, que inclusive é S = { x\in R (tal que) 3<x<\frac{14}{3} } e realmente concorda com a do livro [Um curso de Cálculo, Volume 1, Hamilton Luiz Guidorizzi] de onde foi retirada a questão, no entanto a única forma de chegar a mesma foi com o denominador sendo "x-3", ...
por Davi Wesley
Sex Set 05, 2014 21:24
 
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Tópico: Inequação - Multiplicação por menos um
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