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[Volume de um sólido obtido pela rotação em torno do eixo X]

Considere um triângulo isósceles situado no semiplano y maior igual a 0 e com base paralela ao eixo x. Mostre que o volume do sólido obtido pela rotação deste triângulo, em torno do eixo x, é igual ao produto da área deste triângulo pelo comprimento da circunferência gerada, na rotação, ...
por EmiliaMat
Ter Mai 06, 2014 21:16
 
Fórum: Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Tópico: [Volume de um sólido obtido pela rotação em torno do eixo X]
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Re: [Regra de Três] Exercício envolvendo torneiras

Supondo que as taxas de enchimento \alpha_1 e esvaziamento \alpha_2 do tanque são constantes você pode escrever que o volume V do tanque no instante t é V=V(t) tal que: a) tanque sendo apenas enchido : \frac{\Delta V}{\Delta t} = \alpha_1 \Rightarrow \frac{V(t) - V(0)}{t-0} ...
por Russman
Ter Mai 06, 2014 18:50
 
Fórum: Aritmética
Tópico: [Regra de Três] Exercício envolvendo torneiras
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Esfera

1)Uma semi-esfera e um cilindro possuem a mesma base e o mesmo volume. Calcule a razão entre a área total da semi-esfera e a área total do ... que, por sua vez, está inscrita num cilindro. Encontre a razão entre os volumes do cilindro e do cone. Resp: 16/81 03) A interseção de um plano com ...
por Fernandobertolaccini
Sex Mai 02, 2014 09:36
 
Fórum: Geometria Espacial
Tópico: Esfera
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[max e min] custo aquario

A base de um aquário com volume V e feita de ardosia e os lados são de vidro. Se o preço da ardosia (por unidade de área) equivale a 5 vezes o preço do vidro, determine as dimensões do aquário para minimizar o custo do material. (nao tem tampa, base feita de ardosia, ficar em funcao do volume.)
por Leandro Goncalves
Ter Abr 29, 2014 23:39
 
Fórum: Equações
Tópico: [max e min] custo aquario
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Geometria Espacial

... 3 cm e as bases medindo 6 cm e 14 cm. Se o trapézio for girado sobre um eixo que contenha a base menor, irá determinar um sólido de revolução cujo volume, em cm3, vale ? obrigado...
por Jhonny
Qua Abr 23, 2014 23:11
 
Fórum: Geometria Espacial
Tópico: Geometria Espacial
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Re: [Trigonometria] Exercício sobre um cone

Olá fff,
segue, em anexo, uma ajuda para a dedução da expressão para o Volume.
Espero que ajude.
por Lucio Carvalho
Dom Abr 20, 2014 21:30
 
Fórum: Trigonometria
Tópico: [Trigonometria] Exercício sobre um cone
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[Trigonometria] Exercício sobre um cone

Boa tarde. Tenho dúvidas na alínea 8.1 e 8.2.b. Na alínea 8.1 não consigo demonstrar que o volume do cone é \frac{\alpha^2 }{24\pi ^2}\sqrt{4\pi ^2-\alpha ^2} e na alínea 8.2b não consigo calcular S(x).
Imagem
por fff
Dom Abr 20, 2014 11:20
 
Fórum: Trigonometria
Tópico: [Trigonometria] Exercício sobre um cone
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Re: Problema Táxi

... cada sentença. Uma empresa de táxi compra diariamente 560 L de combustível para abastecer sua frota. Supondo que cada táxi use, por dia, do mesmo volume de gasolina v e que o número de táxis da frota é N , então a primeira equação é 560 = N.v Agora: Em certo dia, dois táxis estavam quebrados e ...
por Russman
Qua Abr 16, 2014 19:26
 
Fórum: Equações
Tópico: Problema Táxi
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EPE-RJ-2014

... caixas de laranjas e X3 a de caixas de tangerinas. Questão 55 - A(s) inequação(ões) que representa(m) a(s) restrição (ões) de capacidade máxima de volume de transporte da Kombi é(são): (A) X2 + X3 ≤ 5 (B) 3X2 + 2X3 ≤ 6 (C) X1 ≥ 100, X2 ≤ 200, X3 ≤ 300 (D) X2 ≤ 200, X3 ≤ 300 (E) X1 ≤ 200, X2 ≤ 300 ...
por acarvalholine
Seg Abr 07, 2014 18:03
 
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Tópico: EPE-RJ-2014
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INTEGRAIS

Determine o volume do sólido gerado pela revolução da região, no primeiro quadrante, abaixo da curva xy = 9 e à direita da reta x = 1 em torno do eixo dos x. Me ajudem, com os cálculos! Não consigo achar os intervalos que preciso ...
por Francielly Novais
Sáb Mar 29, 2014 17:05
 
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Tópico: INTEGRAIS
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Integrais - Sólido de revolução

... agora estou na duvida. Eu acho a equação (área do cone) e integro ou tenho achar também a área da circunferência? Quem seria a altura do cone. O volume de um sólido por revolução é dado pela função V =∫π[f(x)]²dx V= πr²h V= πa²h Quem seria h? Me ajudem, n sei como resolver essa questão
por Francielly Novais
Sáb Mar 29, 2014 17:02
 
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Tópico: Integrais - Sólido de revolução
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Pessoal não estou conseguindo resolver a questão da prova

Um vendedor de uma loja tem um salário mensal bruto formado por uma parte fixa de R$ 500,00, mais 5% de comissão sobre o volume de venda que efetuou no mês. O total de descontos é de 10% do salário bruto. Se denotarmos por y o salário líquido desse vendedor em determinado mês, e por ...
por caahsmoreira
Qua Mar 12, 2014 01:01
 
Fórum: Funções
Tópico: Pessoal não estou conseguindo resolver a questão da prova
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Porcentagem

UM COPO CILÍNDRICO, COM 4 CM DE RAIO E 12 CM DE ALTURA ESTÁ COM ÁGUA ATÉ A ALTURA DE 8 CM. FORAM COLOCADAS EM SEU INTERIOR n BOLAS DE GUDE E O VOLUME DE ÁGUA ATINGIU A BOCA DO COPO, SEM DERRAMAMENTO. QUAL É O VOLUME, EM CM³, DAS n BOLAS DE GUDE JUNTAS? EU FIZ ASSIM: Ac= pi.r²=Ac= 50,24 cm² v=( ...
por zenildo
Sex Mar 07, 2014 22:10
 
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Re: [Volume] Integral dupla

a equação da reta do triangulo que vai de (1,0) até (0,1) é dada por

y=1-x

portanto a integral dupla ficaria

\int_{0}^{1}\int_{0}^{1-x}e^{x+2y}dydx

tente resolver a integral e comente qualquer duvida
por young_jedi
Seg Fev 17, 2014 21:27
 
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Tópico: [Volume] Integral dupla
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Re: [Volume de Pirâmides internas à um cubo]

... cubo portanto a metade superior de cada piramede esta contida dentro da outra sendo esta a região comum entre elas temos portanto que calcular o volume da metade superior de cada uma das metades superiores piram.png sendo o lado do quadrado igual a x então a altura dessas piramdes sera x/2 e ...
por young_jedi
Dom Fev 16, 2014 19:41
 
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Tópico: [Volume de Pirâmides internas à um cubo]
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[Volume de Pirâmides internas à um cubo]

Ola! Em um cubo de volume V, sejam F1 e F2 duas faces paralelas. Uma pirâmide tem F1 como base e vértice no centro de F2 e outra pirâmide tem F2 como base e vértice no centro de F1. Qual o volume da parte comum a essas pirâmides? A ...
por Gustavo Gomes
Sáb Fev 15, 2014 22:01
 
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Tópico: [Volume de Pirâmides internas à um cubo]
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Re: consigo na lógica mas na prática ta dificll

Comece identificando as vazões de cada torneira. Supondo-as independentes do tempo, podemos escrever v = \frac{V}{t} onde v é a vazão e V o volume preenchido no tempo t . Assim, as vazões são , respectivamente, v_1 = \frac{V}{24} e v_2 = \frac{V}{48} . Agora, como as torneiras serão abertas ...
por Negte
Qui Fev 06, 2014 18:30
 
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Tópico: consigo na lógica mas na prática ta dificll
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Re: consigo na lógica mas na prática ta dificll

Comece identificando as vazões de cada torneira. Supondo-as independentes do tempo, podemos escrever v = \frac{V}{t} onde v é a vazão e V o volume preenchido no tempo t . Assim, as vazões são , respectivamente, v_1 = \frac{V}{24} e v_2 = \frac{V}{48} . Agora, como as torneiras serão abertas ...
por Russman
Qui Fev 06, 2014 18:22
 
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[Volume] Integral dupla

Encontre o volume do sólido limitado superiormente por z = {e}^{x+2y} e inferiormente pelo triangulo D com vertices em (0,0), (1,0), (0,1)
por Claudio Parana
Qua Fev 05, 2014 21:33
 
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Tópico: [Volume] Integral dupla
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Re: [Cálculo] Integral

Vc considerou que toda a função a ser integrada era a circunferencia, ignorou a parte que é reta. Dito de outra forma, vc calculou o volume de um hemisferio de raio r = \sqrt{2} \rightarrow V=\frac{2}{3} \cdot \pi \cdot r^3 =\frac{4}{3} \cdot \pi \cdot\sqrt{2}
por Guilherme Pimentel
Qua Jan 15, 2014 04:48
 
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Tópico: [Cálculo] Integral
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Re: [Integrais Multiplas] Volume do solido

Sua região será: \\ -a\leq x \leq a, \\ \\ x^2+y^2\leq a^2\Rightarrow -\sqrt{a^2-x^2}\leq y \leq \sqrt{a^2-x^2},\\ \\ x^2+z^2\leq a^2\Rightarrow -\sqrt{a^2-x^2}\leq z \leq \sqrt{a^2-x^2} logo teremos: \\ V = \int_{-a}^{a}\int_{-\sqrt{a^2-x^2}}^{\sqrt{a^2-x^2}}\int_{-\sqrt{a^2-x^2}}^{\sqrt{a^2-x^2}}d...
por Guilherme Pimentel
Seg Jan 13, 2014 09:05
 
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Escoamento de água

Se um tanque tem 5000 galões de água, que escoa pelo fundo em 40 minutos, então a Lei de Torricelli dá o volume V de água que restou no tanque depois de t minutos como V=5000{\left(1-\frac{t}{40} \right)}^{2}\,\,\,\,0\leq\,t\leq\,40 Encontre a taxa segundo a qual a ...
por Cleyson007
Dom Jan 12, 2014 17:11
 
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Tópico: Escoamento de água
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[Cálculo] Integral

Olá, pessoal! Estou com problemas no seguinte exercício: "CALCULE O VOLUME DO SÓLIDO OBTIDO PELA ROTAÇÃO, EM TORNO DO EIXO X, DO CONJUNTO DE TODOS OS PARES (X,Y) TAIS QUE: H) 0\leq Y\leq X E {X}^{2}+{Y}^{2}\leq 2 ." Minha resolução: \int_{0}^{\sqrt[]{2}} ...
por Pessoa Estranha
Dom Jan 12, 2014 16:15
 
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Re: [INTEGRAIS DUPLAS]Calcular o volume

Tathiclau escreveu:Calcule o volume do conjunto dado.
{ (x,y,z)\in R³ |0\leq x \leq1,0\leq y \leq1,x+y\leq z \leq x+y+2 }


Pertence ao espaço tridimensional.
Minha dúvida é: Qual a função f(x,y) eu vou usar para calcular o volume na integral dupla.
por Tathiclau
Sex Jan 10, 2014 01:57
 
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Tópico: [INTEGRAIS DUPLAS]Calcular o volume
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[INTEGRAIS DUPLAS]Calcular o volume

Calcule o volume do conjunto dado.
{ (x,y,z)\in R³ |0\leq x \leq1,0\leq y \leq1,x+y\leq z \leq x+y+2 }
por Tathiclau
Sex Jan 10, 2014 01:55
 
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[Problema de Máximo] Dúvida

... no seguinte exercício: Da folha circular corta-se setor circular de modo que se obtenha o funil conforme mostra a figura abaixo. Se o funil tem volume máximo, então o ângulo central \alpha , em radianos, é igual a: fig1.jpg A resposta é: 2\pi\sqrt[]{\frac{2}{3}} Eu cheguei na seguinte expressão ...
por silviopuc
Seg Dez 23, 2013 20:09
 
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[Integral Dupla] Rosácea

(Livro: Cálculo - Autor: James Stewart - Volume 2 - 7ª Edição - Q. 15 - Pág.: 900) Utilize a integral dupla para determinar a área da região. Um laço de rosácea r=cos3θ Comentário: Rosácea (epitrocoide) - descrita no gráfico por coordenadas polares. ...
por raimundoocjr
Qui Dez 19, 2013 21:42
 
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Tópico: [Integral Dupla] Rosácea
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Re: [Integral Tripla (Resolvida)] Volume de Sólido

analisei sua resolução e achei que esta perfeita acho que a resposta é isto mesmo!!!
por young_jedi
Ter Dez 17, 2013 19:48
 
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Tópico: [Integral Tripla (Resolvida)] Volume de Sólido
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[Integral Tripla (Resolvida)] Volume de Sólido

... esse exercício, mas não tenho o gabarito, então gostaria de confirmar minha resolução com outros membros. (Livro: Cálculo - Autor: James Stewart - Volume 2 - 7ª Edição - Q. 20 - Pág.: 920) Use a integral tripla para determinar o volume do sólido dado. O sólido limitado pelos paraboloides y=x²+z² ...
por raimundoocjr
Seg Dez 16, 2013 23:33
 
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Tópico: [Integral Tripla (Resolvida)] Volume de Sólido
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