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Limites pela definição formal

Boa noite Pessoal! Tudo bem com vocês? Eu tenho um exercício que fiquei em dúvida, primeiramente, e aguardarei uma ajuda para a resolução. É o seguinte: Prove que f(x) = x³ é contínua em p = 2 f(2) = 2³ = 8 Bom, por definição, para todo E > 0 , existe d > 0 tal que |x-2| < d => |f(x)-f(2)| < E . Des...
por ramoncampos
Ter Nov 01, 2016 21:20
 
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Re: Limites pela definição

essa questao eu ja resolvi ela uma pa de vezes,mas vamos a mais uma: definiçao formal de limite: \lim_{x\rightarrow a}f(x)=L dado um \varepsilon \succ 0 ,existe pelo menos um \delta \succ 0 (existem ifinitos deltas,por que?),tal que satisfaça a: \left|f(x)-L ...
por adauto martins
Seg Out 31, 2016 10:14
 
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Limites pela definição

Como provar os seguintes limites pela definição?

a) Lim (x² - 2x + 1) = 1
x->2


b) lim (x² + 4x + 4) = 1
x->-1

c) lim (3x² - 7x +2) = -2
x->1
por Fred Pellegrini
Sex Out 28, 2016 18:21
 
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Simplificação de fração

Esse é um problema de limite mas, a questão real é dificuldade em álgebra:
limite qnd x tende a 0 de \frac{\frac{1}{x+4}-\frac{1}{4}}{x}
o resultado é -1/6. alguém pode me ajudar com o passo a passo?
por fabianoasantos
Sáb Out 08, 2016 19:27
 
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LIMITE COM L HOSPITAL

Ajuda a resolver limite com raiz utilizando l hospital

lim (raiz de (9 - x) - 3) / x
x-> 0
por geovane
Seg Out 03, 2016 18:17
 
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Melhor Representação de Sequência

... mais inteligente para que outra pessoa consiga encontrar o valor de X sem recorrer a "tentativa e erro" como tive que fazer. Pensei em limite, integral, mas não faço a mínima ideia. O problema que tenho é o seguinte: Considerando o aluguel de um equipamento no valor de $10/mês, um empresário ...
por chicoato
Seg Ago 22, 2016 14:34
 
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Re: calculo integral, funçoes continuas

... a direita respectivamente. Portanto as três integrais definidas tem o mesmo valor, pois alem do deslocamento feito na f(x) deslocamos também os limites de integração o mesmo valor. Caso fique difícil a visualização faça o seguinte entre no http://www.wolframalpha.com ou plotador de preferência ...
por Gebe
Sáb Ago 20, 2016 22:57
 
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ex.resolvido-limite por definiçao

... ...agora é usar as desiqualdades triangulares e encontrar esse \delta ... temos q.: \left|x+1 \right|\preceq \left|x \right|+1 ...como o limite esta sendo calculado nas proximidades de 1,podemos tomar \left|x \right|\prec 1\Rightarrow \left|x+1 \right|.\delta\preceq (\left|x \right|+1).\delta\prec ...
por adauto martins
Ter Ago 02, 2016 10:58
 
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Re: [Calculo 1] Máximos e mínimos de uma função

... de haver valores maiores que o 2 antes do 0. Se não há ponto crítico antes desse decrescimento, isso dá uma boa intuição que a função cresce sem limite quando x vai a -\infty . A estratégia é sempre testar valores que estão além dos pontos críticos "de fora", além de pensar sobre o ...
por Daniel Bosi
Qui Jul 28, 2016 00:43
 
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Re: Calcular coeficiente angular e equação da reta tangente

Bom dia, Reh.

Parece que o seu professor está trabalhando com a Derivada por Limite. Dê uma olhada no link abaixo onde é mostrada a fórmula da Derivada por Limite com exercícios resolvidos:

http://www.mtm.ufsc.br/~azeredo/calculo ... efDer.html
por Daniel Bosi
Qui Jul 21, 2016 09:23
 
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Re: Calcular coeficiente angular e equação da reta tangente

... ainda não aprendi derivada. O meu professor disponibilizou essa resolução, sem a aplicação de derivadas, pois a questão é referente a prova de Limites. Detalhe, ele usa uma "fórmula" para encontrar o coeficiente angular. m = \lim_{h\rightarrow0} \frac{\sqrt[]{4 + h} - \sqrt[]{4}}{h} ...
por Reh
Qua Jul 20, 2016 23:58
 
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Re: Cálculo A, limites.

Este limite apresenta uma indeterminação "0/0" ... Se a regra de L'Hospital for permitida pode derivar o numerador e denominador e verificar se a indeterminação foi eliminada ..Caso persista , continue com o mesmo ...
por klinger1295
Qua Jul 20, 2016 12:50
 
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Limites trigonométricos

Bom dia! Alguém poderia me ajudar nas resoluções destes limites?

lim 1-senx/cosx
x -> pi/2


lim senx/tg(5x)
x -> 0
por barbs
Dom Jul 17, 2016 12:47
 
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Re: [LIMITES] Dúvida em questão de Limites no infinito

Sim, eu pensei em não desenvolver tudo isso, mas não estava convencido que dava p/ mais infinito a coisa, daí fui manipular. :P
Abraço.
por vitor_jo
Qua Jul 13, 2016 16:51
 
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Re: [LIMITES] Dúvida em questão de Limites no infinito

Agradeço pela resposta, eu consegui entender a escrita sem problemas. Quando questionei ao meu professor ele também citou que esse denominador não daria 0 e sim um numero bem pequeno, mas ele não fez todo esse processo.
Grato por sua atenção
por Jacques
Qua Jul 13, 2016 13:50
 
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Re: [LIMITES] Dúvida em questão de Limites no infinito

(perdão pela escrita em extenso, ainda não dominei o latex)
por vitor_jo
Qua Jul 13, 2016 06:31
 
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Re: [LIMITES] Dúvida em questão de Limites no infinito

... * Como 3 +4/x= u, então x= 4/(u-3), voltando na equação acima lim u->3 (esqu) u/-[1+(u/4/u-3)^(1/2)+1] = u/[-(1+(u²-3u)/4)^(1/2) +1] Jogando o limite, 3(esq)/[-(1+0/4)^(1/2)+1] Admiti x->3(esq) para ser rigoroso. A ideia é que ficaria 3(esq)/[-(1-0.0000..1)^(1/2) +1] ->>> 3(esq)/um número positivo ...
por vitor_jo
Qua Jul 13, 2016 06:30
 
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[LIMITES] Dúvida em questão de Limites no infinito

Olá, estou com dúvida na seguinte questão. 1 ) \lim_{x \to-\infty } (\sqrt{x{}^{2}+3x +4}- x) (Essa é a letra B da questão 82 do Livro do Iezzi Vol.8) Quando tendo resolver a questão resulta nisto \lim_{x \to-\infty } \frac{x(3)}{x(-\sqrt{1}+1)} Veja que o denominar iria resu...
por Jacques
Ter Jul 12, 2016 21:42
 
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Re: L'Hospital

usarei o limite fundamental: \lim_{x\rightarrow \infty}{(1+1/x)}^{x}=e ,onde e ,é o e=2.7... neperiano: prim.vamos calcular: l=\lim_{x\rightarrow \infty}(x-2)^{x} ... l=\lim_{x\rightarrow \infty}(1+(-2/x))^{x}=\lim_{y\rightarrow ...
por adauto martins
Seg Jul 11, 2016 17:29
 
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Re: Limites exponencias

Na primeira, ela satisfaz as condições para o uso de L'Hopital, então basta derivar em cima e embaixo, jogar o limite e pronto. Na segunda, note 1/h*log(1+h) = log(1+h)^1/h Pela propriedade de limite, log(lim(1+h)^1/h) Chamando h=1/t, t=1/h, se h->o, t->00 Assim, log(lim(1+1/t)^t)=log ...
por vitor_jo
Dom Jul 10, 2016 05:36
 
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Re: L'Hospital

... pode reescrevê-lo assim (ln[x-2]/[x+1])/1/x, onde, se você aplicasse o limite, ter-se-ia 0/0, uma indeterminação, podendo-se usar L'Hopital (Isso é um clássico problema de manipulação de limites para se resolver por L'Hopital). Assim, derive em cima e embaixo (ln[x-2]/[x+1])/1/x) ...
por vitor_jo
Dom Jul 10, 2016 04:04
 
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Tópico: L'Hospital
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L'Hospital

Estou com uma dúvida referente se e possivel resolver o seguinte limite usando L'Hospital, segue abaixo o exercício

Imagem
por duduxo81
Sex Jul 08, 2016 11:30
 
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Re: Duvida Integral Definida

... acho que entendi, ai no caso no final qnd trocar o U pelo -x por ser par eu posso fazer o processo inverso e voltar o x e o -du qnd eu trocar os limites cancela o menos não eh isso? ai voltando pra x eu somo com a outra integral e da o resultado da questão correto? Agora vou fazer pra parte impar ...
por douglasnickson
Dom Jul 03, 2016 23:53
 
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Re: Duvida Integral Definida

... dx = \int_{-a}^{0} f(-x) dx . Agora faça uma substituição u = -x .Feito isto , verifique que (após trocar dx por -du e atualizar os limites de integração ) \int_{-a}^0 f(-x) dx = - \int_{a}^{0} f(u) du = \int_{0}^{a} f(u) du = L . Obs.: Vale um resultado análogo ...
por e8group
Dom Jul 03, 2016 22:53
 
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Limites exponencias

Boa Tarde!
Gostaria da ajuda de alguém para demonstrar que os valores dos seguintes limites são:

a) \lim_{h\rightarrow0}\frac{ln(1+h)}{h}=1

b) \lim_{h\rightarrow0}\frac{log(1+h)}{h}={log}_{a}e

Agradeço desde já! :)
por hugohggomes
Sáb Jun 25, 2016 18:38
 
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Re: trigonometria show!

... os prolongamentos desses raios,teremos q. : A=2r ,onde r é o angulo de refraçao,como descrevemos acima... r\prec L ,onde L é o angulo limite...como senL={n}_{m}/{n}_{M}=1/n ,onde {n}_{m}={n}_{ar}=1,{n}_{M}=n... ,entao teremos: senr\prec senL=1/n\Rightarrow senr\prec 1/n\Rightarrow ...
por adauto martins
Sex Jun 24, 2016 11:43
 
Fórum: Trigonometria
Tópico: trigonometria show!
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Limites exercícios

Olá Pessoal! Vocês poderiam me ajudar a calcular os seguintes limites, usando os conceitos de limites e de racionalização, sem o uso de derivadas? 1) \lim_{x\rightarrow2}\frac{\sqrt[3]{{x}^{2}}-2\sqrt[3]{{x}}+1}{{(x-1)}^{2}} 2) \lim_{x\rightarrow4}\frac{3-\sqrt[]{5+x}}{1-\sqrt[]{5-x}} ...
por hugohggomes
Ter Jun 14, 2016 17:34
 
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Re: [Limites] Exercício

Buenas ... Olhe para o numerador com um pouco mais de atenção para ver o mesmo é precisamente (\sqrt[3]{x} - 1)^2 . Para ilustrar o raciocínio , vejamos um caso familiar para fixar as idéias .. Escolha seu favorito number a . Passo 0 - Sabemos que x^2 - a^2 = (x-a)(x+a) . Pod...
por e8group
Qui Jun 09, 2016 23:42
 
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[Limites] Exercício

Olá, Boa Noite à todos!

Estou precisando da ajuda para calcular o limite nessa questão :

lim_{x\rightarrow0}\frac{\sqrt[3]{x}^{2}-2\sqrt[3]{x}+1}{(x-1)^2}

Agradeço desde já! :-D
por hugohggomes
Qui Jun 09, 2016 21:13
 
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Tópico: [Limites] Exercício
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Re: Cálculo A, limites.

Este limite apresenta uma indeterminação "0/0" ... Se a regra de L'Hospital for permitida pode derivar o numerador e denominador e verificar se a indeterminação foi eliminada ..Caso persista , continue com o mesmo ...
por e8group
Seg Jun 06, 2016 21:02
 
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Tópico: Cálculo A, limites.
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