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Re: Necessito de ajuda em Equações Diferenciais

... na origem, pois de fato todas as normais passarão pelo ponto (0,0). Mas, cuidado durante os cálculos pois a circunferência toda não representa uma função. A curva que você citou é esta: x^2+y^2 = R^2 Uma função pode ser esta: y = \sqrt{-x^2+R^2} Não entendi o que você quis dizer com "equação ...
por fabiosousa
Dom Mar 30, 2008 00:35
 
Fórum: Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Tópico: Necessito de ajuda em Equações Diferenciais
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Re: Função quadrática

Que ótimo, eu também fico feliz!

A propriedade diz, em outras palavras, que o eixo de simetria entre uma função e sua inversa é a reta y=x.
Ou seja, como as funções são simétricas, um ponto em comum estará necessariamente sobre a bissetriz y=x.

Até mais.
Bom final de semana!
por fabiosousa
Sex Mar 28, 2008 21:25
 
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Tópico: Função quadrática
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Re: Função quadrática

Ah, e daí só considero a possibilidade positiva, porque não há raiz quadrada negativa!
Daí só resta o primeiro quadrante!
por Ananda
Sex Mar 28, 2008 21:06
 
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Tópico: Função quadrática
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Re: Função quadrática

Eu consegui!
Ai que felicidade! rs
Como o domínio de uma é a imagem da outra, na interseção f(x) será igual a x!

Grata!
por Ananda
Sex Mar 28, 2008 21:03
 
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Re: Função quadrática

OK, a dica 1 foi apenas com o intuito de revisar.

Eu não comentei intencionalmente um pequeno detalhe que resolve o problema, mas você vai perceber como conseqüência da propriedade. Acho que será sua "luz".

Até amanhã!
por fabiosousa
Sex Mar 28, 2008 19:58
 
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Tópico: Função quadrática
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Re: Função quadrática

... dos gráficos sim, mas depois de vê-los em um programa. Vi que o ponto de intersecção é no primeiro quadrante. Ah sim, sei que o domínio da função é o contradomínio da inversa, e vice-versa! Mas mesmo com essas informações, ainda não consegui encontrar minha "luz" no exercício! ...
por Ananda
Sex Mar 28, 2008 19:48
 
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Re: Função quadrática

Olá Ananda, boa noite! De fato, a função inversa que você obteve está correta. Mas, nem é necessário obtê-la se você utilizar uma propriedade da função inversa (que pode ser provada): Os gráficos cartesianos de f e f^{-1} são simétricos em ...
por fabiosousa
Sex Mar 28, 2008 19:32
 
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Tópico: Função quadrática
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Função quadrática

Boa tarde! Eis o exercício: Ache os pontos comuns aos gráficos das funções f: [1; +\infty[ \,\rightarrow [-1;+\infty[ definida por f(x)= ... e sua inversa f^{-1} . Bom, tive que procurar na internet como achar a função inversa de uma função quadrática e cheguei a: f^{-1}(x)=1+2\,\sqrt[]{1+x} ...
por Ananda
Sex Mar 28, 2008 16:00
 
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Tópico: Função quadrática
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Re: Ajuda com exercicio!!!

Sugestão: obter o modelo linear pedido significa encontrar as equações das retas que determinam os números. Você precisa encontrar funções desta forma: y = f(x) = ax + b y = g(x) = cx + d Onde, x: número de respostas certas y: número de pessoas (caso a: que ficam, caso b: ...
por fabiosousa
Ter Mar 25, 2008 15:48
 
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Tópico: Ajuda com exercicio!!!
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Re: Funções circulares inversas

Grata, Fábio!

São tantos detalhes que na resolução acabo me esquecendo de algo.

Preciso de mais atenção!

Mais uma vez grata!
por Ananda
Seg Mar 24, 2008 17:13
 
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Tópico: Funções circulares inversas
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Re: Funções circulares inversas

Olá Ananda, boa noite! Na obtenção do seno através da relação fundamental, há um passo omitido por você que é o módulo ao extrair a raiz quadrada dos dois membros. Lembrando da definição de módulo: |x| = \left\{ \begin{matrix} x & se & x\geq0 \\ -x & se & x<0 \\ \end{matrix} \right. ...
por fabiosousa
Qui Mar 20, 2008 23:23
 
Fórum: Trigonometria
Tópico: Funções circulares inversas
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Funções circulares inversas

Boa noite! Eis o exercício: Calcular o valor de y=sen\left[2.arc \,cos \frac{3}{5} \right] Resposta: \frac{24}{25} Fiz do seguinte modo: cos\frac{a}{2}=\frac{3}{5} Daí usei as fórmulas de arco duplo para descobrir cos a: cos\left(2\frac{a}{2} \right)=2cos^2\left(\frac{a}{2} \right)-...
por Ananda
Qui Mar 20, 2008 20:03
 
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Tópico: Funções circulares inversas
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Re: Numeros complexos!

... complexo. No plano cartesiano, onde x e y são reais, estes números complexos não "aparecem". Tanto é que após, quando você encontrar a função do segundo grau pedida, represente-a no plano cartesiano e reflita sobre esta sua afirmação: No grafico a raiz eh o ponto no eixo do x , onde ...
por fabiosousa
Ter Mar 18, 2008 01:18
 
Fórum: Números Complexos
Tópico: Numeros complexos!
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Re: grafico de função

por fabiosousa
Qui Mar 13, 2008 12:56
 
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Tópico: grafico de função
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Re: Função

por fabiosousa
Qui Mar 13, 2008 12:54
 
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Re: Função continua

por fabiosousa
Qui Mar 13, 2008 12:52
 
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Tópico: Função continua
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Re: Progressão geométrica (ITA)

Olá Ananda, boa tarde! Hoje pensei em um modo mais simples de fazer, sem argumentos do cálculo, utilizando o fato de o conjunto imagem da função seno ser limitado entre -1 e 1 e as definições da progressão geométrica, veja: Nossa PG: (sen^2x, sen^4x, sen^6x, sen^8x, sen^{10}x) Com primeiro ...
por fabiosousa
Qua Mar 12, 2008 16:46
 
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Tópico: Progressão geométrica (ITA)
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Re: Geometria - senα, tgα, cotgα, cosα, secα, cossecα

... (d) , (e) e (f) precisam de mais cuidado porque o conjunto imagem das funções seno e cosseno é limitado, vejam: -1 \leq sen\alpha \leq 1 -1 \leq ... de seno e cosseno estão entre -1 e 1. Vale ressaltar também que a "função inversa" do seno é arcsen! A "função inversa" do cosseno ...
por fabiosousa
Ter Mar 11, 2008 21:28
 
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Tópico: Geometria - senα, tgα, cotgα, cosα, secα, cossecα
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Demanda

... por favor me ajude ! - . A demanda de um certo produto é D (p)=12.000 - 200p por mês quando o preço é p reais a unidade. a. Esboce o gráfico dessa função de demanada; b. Sabendo que o gasto mensal total num produto é a quandtia total que os consumidores gastam para adquirir um produto durante um ...
por joaolage
Seg Mar 10, 2008 21:27
 
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Re: Progressão geométrica (ITA)

E como se resolveria isso?
Em programa de função, acho a resposta, mas como se faz no lápis?
por Ananda
Seg Mar 10, 2008 14:29
 
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Tópico: Progressão geométrica (ITA)
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grafico de função

| x^2+2x | se x<0
f(x) = ax +b se 0 ≤x≤3
-x^2+16 se x>3

a) calcule os valores de a e b para que a função seja contínua
b) faça um esboço grafico usando os valores de a e b
por Amparo
Dom Mar 09, 2008 20:22
 
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Tópico: grafico de função
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Função

Seja f(x) = raiz quadrada ( x^2 + 2x - 1 / 1- x^2), determine:

a) o dominio
b) a interseção do grafico de f(x) com o eixo x
c) as assíntotas verticais, caso existam
d) estude o sinal de f(x)
e) a função é racional? Justifique.
por Amparo
Dom Mar 09, 2008 16:36
 
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Tópico: Função
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Função continua

Agradeço antecipadamente a que resolver esta questão. Seja a f:R→R a função definida por f(x) = Módulo de X^2 + 2X , se X < 0 aX + b , se 0 ≤ x ≤ 3 menos X^2 + 16 , se x >3 a) calcule os valores de a e b tal que f(X) seja uma função continua b) faça um esboço ...
por Amparo
Dom Mar 09, 2008 16:14
 
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Pensando e esboçando gráficos

... e elementares que auxiliam o entendimento de gráficos de muitas funções. Para começar, faça uma pausa e tente responder esta pergunta: como ... inclusive, você se habitua a identificar qual o tipo de gráfico que uma função mais simples possui, apenas olhando para sua equação e identificando ...
por fabiosousa
Qui Mar 06, 2008 17:21
 
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Tópico: Pensando e esboçando gráficos
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Re: Equação trigonométrica, fatorial (MACKENZIE)

... destas equações, antes de qualquer outra mais complicada. Eu fiz destaque na mensagem anterior sobre o conjunto-solução, pois é importante. Nas funções circulares, temos infinitas soluções, pois o k \in \math{Z} fará as "voltas" no círculo e a sentença da solução geral ainda será verdadeira ...
por fabiosousa
Qua Mar 05, 2008 16:49
 
Fórum: Binômio de Newton
Tópico: Equação trigonométrica, fatorial (MACKENZIE)
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Função módulo de um número real

Uma referência do e-cálculo IME-USP:

http://www.cepa.if.usp.br/e-calculo/funcoes/modulo/fmodulo.htm


Mais informações sobre o projeto: http://www.cepa.if.usp.br/e-calculo
por fabiosousa
Ter Mar 04, 2008 13:46
 
Fórum: Trigonometria
Tópico: Equação trigonométrica (FUVEST)
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Re: Cone (ITA - SP)

... certo sim, parabéns! Eu só devo fazer duas ressalvas: 1) Como eu disse, há várias formas de chegar ao resultado. Eu sugeri para você escrever g em função de r e \alpha , usando a Lei dos Senos, para depois cancelar o raio. De fato, você escreveu r em função de g e \alpha e depois cancelou a geratriz. ...
por fabiosousa
Qua Fev 27, 2008 13:08
 
Fórum: Geometria Espacial
Tópico: Cone (ITA - SP)
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Re: Cone (ITA - SP)

Oi! Ufa! Consegui! Como falaste, escrevi g em função de r e \alpha , utilizando a Lei dos Senos: g=\frac{r}{cos\alpha} r=g.cos\alpha Daí, substituindo em: {g}^{2}={r}^{2}+rg {(g.cos\alpha)}^{2}+g(g.cos\alpha)-{g}^{2}=0 {g}^{2}({cos}^{2}\alpha+cos\alpha-1)=0 ...
por Ananda
Qua Fev 27, 2008 12:02
 
Fórum: Geometria Espacial
Tópico: Cone (ITA - SP)
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Re: Cone (ITA - SP)

... você ainda está tentando, vou fazer alguns comentários. As relações que você encontrou estão certas, mas o que falta é expressar a geratriz em função de algum ângulo e do raio. Há várias formas de se chegar ao resultado. Considere este triângulo: cone.jpg Como h = \sqrt{rg} , repare que \frac{h}{r} ...
por fabiosousa
Qua Fev 27, 2008 02:04
 
Fórum: Geometria Espacial
Tópico: Cone (ITA - SP)
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Re: PG - PA

... considerando a razão informada: b = \frac{4a}{3} c = \frac{16a}{9} P.G. \left\{ a, \frac{4a}{3}, \frac{16a}{9} \right\} Utilizando então b e c em função de a , também reescrevemos a progressão aritmética: P.A. \left\{ a-1, \frac{4a}{3}, \frac{16a}{9} \right\} Seja r a razão da P.A., então: r = ...
por fabiosousa
Dom Fev 03, 2008 00:42
 
Fórum: Progressões
Tópico: PG - PA
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