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Re: Números Complexos

Olá Michelle, boa noite!

Esta sua resolução também está correta, parabéns!
Terminando de simplificar, também teremos o resultado 1-i.

Para estudo, vale o exercício ao resolver por Moivre.

Até mais!
por fabiosousa
Dom Ago 31, 2008 21:00
 
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Re: Números Complexos

Tentei resolver assim:
\frac{{(1+i)}^{12}}{{(1-i)}^{11}}=\frac{{({(1+i)}^{2})}^{6}}{(1-i).{(1-i)}^{10}}=\frac{{(2i)}^{6}}{(1-i){(-2i)}^{5}}=\frac{-64}{(1-i).-32.i}
por michelle
Dom Ago 31, 2008 20:22
 
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Re: Números Complexos

... a identidade do binômio de Newton , considerando a potência do número complexo \left( x+yi \right)^n , com n \in \math{Z} , mas acredito ... fica bem interessante e envolve várias tarefas ao escrever os números complexos na forma trigonométrica (ou polar) , encontrando o módulo \rho ...
por fabiosousa
Dom Ago 31, 2008 18:46
 
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Números Complexos

Há como resolver essa questão sem usar as relações trigonometricas???

(Unifei-M) Considerando os números complexos r = 1+ i e s = 1- i , pode-se afirmar que o produto {r}^{12}.{s}^{-11} vale:
A. s .
B. 2r .
C. 2s .
D. r .

Alguém pode me ajudar???
por michelle
Dom Ago 31, 2008 15:35
 
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Re: Série de Fourier

... reescrever funções periódicas através da soma infinita de senos e cossenos! Esta soma também pode ser escrita utilizando exponenciais de números complexos, considerando a famosa fórmula de Euler: e^{ix} = cosx + isenx . Enfim, voltando para o seu problema, eu quis pensar que aquele dado da séria ...
por fabiosousa
Qua Jul 16, 2008 23:38
 
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Tópico: [série de Euler / problema da Basiléia] Série de Fourier
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Re: problema

... ainda! 2^{30} = \underbrace{2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot ... \cdot 2}_{\text{30 vezes}} Não pode ser igual a meio! Eu tentei resolvê-la por números complexos: 1) Onde {2}^{28}= {2}^{0} já que 28/4= 7 e resta zero (0). Cleyson, esta afirmação que você fez não é verdade.
por fabiosousa
Ter Jul 01, 2008 12:04
 
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Re: problema

Eu tentei resolvê-la por números complexos: 1) Onde {2}^{28}= {2}^{0} já que 28/4= 7 e resta zero (0). Todo número elevado a zero (0) = 1; ou seja: {2}^{0}=1 {2}^{30}={2}^{{i}^{2}}; {i}^{2}=-1, então: {2}^{-1} . Eu cometi um vacilo e coloquei ...
por Cleyson007
Ter Jul 01, 2008 11:27
 
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Re: Numeros complexos!

... que você citou pode ser feita no plano de Argand-Gauss, ou plano complexo. No plano cartesiano, onde x e y são reais, estes números complexos não "aparecem". Tanto é que após, quando você encontrar a função do segundo ...
por fabiosousa
Ter Mar 18, 2008 01:18
 
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Re: Numeros complexos!

... no eixo do x , onde y vale zero! Estas raizes do exercício podem ser representadas: o -5 no eixo x e o +2i e -2i no eixo y que e o dos numeros complexos! Não sei se é isso, falei como me veio a cabeça, não sei se me expressei bem.Mas mesmo pensando nisso não sei como começar! Pensei em usar ...
por Estela
Seg Mar 17, 2008 20:25
 
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Re: Numeros complexos!

Olá Estela. É importante que você comente o que tentou e suas dificuldades. Pouco ajuda somente ver a resolução. Exercite especificar sua dúvida, não somente o enunciado. As dúvidas sempre surgem conforme começamos a entender algo. Vamos interagir com o exercício! Comece refletindo sobre o significa...
por fabiosousa
Seg Mar 17, 2008 01:10
 
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Tópico: Numeros complexos!
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Numeros complexos!

Encontre a equação do 2° grau cujas raizes sao -5 + 2i e -5-2i!
??????????????
por Estela
Seg Mar 17, 2008 00:57
 
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Tópico: Numeros complexos!
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Re: Numeros complexos e geometria!

Muitissimo obrigada Professor Fábio!
Agradeço imensamente a atenção!
Consegui compreender muito bem o exercício!
Obrigada mais uma vez!
por Estela
Dom Mar 16, 2008 20:11
 
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Tópico: Numeros complexos e geometria!
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Re: Numeros complexos e geometria!

Olá Estela, seja bem-vinda! Sobre o que você pensou, considere o seguinte: A equação da circunferência nos diz que o raio é 2. E se a aresta do hexágono regular medisse 4, ele não caberia inscrito na circunferência de raio 2. Estes passos ajudarão você a entender a solução: Encontre o ângulo central...
por fabiosousa
Dom Mar 16, 2008 03:27
 
Fórum: Geometria Plana
Tópico: Numeros complexos e geometria!
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Numeros complexos e geometria!

Assim o problema: Um hexagono regular esta inscrito numa circunferencia de equação x²+y²=4 e um de seus vertices e o afixo de z=2i determine seus outros 5 vertices. Eu pensei q cara aresta do hexagono valesse 4. Dai tentei aplicar o "4" na formula da distancia usando o vertice q conheço (0...
por Estela
Dom Mar 16, 2008 01:57
 
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Tópico: Numeros complexos e geometria!
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Re: Equação trigonométrica (FUVEST)

... \frac{\pi}{2} \leq x \leq \pi . Adicionalmente, após rever módulo, sugiro que você aproveite e estude novamente alguma teoria sobre números complexos. Comente caso alguma nova dúvida tenha surgido. Espero ter ajudado! Bons estudos!
por fabiosousa
Ter Mar 04, 2008 11:52
 
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