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Números complexos questão envolve imaginário puro

Considere x∈IR e i a unidade imaginária. Se o número complexo z = (2x − i)(3x + 2xi) é imaginário puro,
mas não é uma potência de i, então

A) z = 13/9i
B) z = -1/3I
C) z = 9/13i
D) z = -3i
por elisamaria
Sex Jun 05, 2015 19:32
 
Fórum: Números Complexos
Tópico: Números complexos questão envolve imaginário puro
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Re: Espaço vetorial

... alguns tópicos de espaço e subspaço vetorial (que me ajudaram mto) mas mesmo assim estou tendo dificuldade com um exercício que envolve números complexos... não sei como verificar os axiomas por causa da parte imaginária. :( o exercício é o seguinte: Seja V= {(x,y)| x,y \epsilon C}. Mostre que ...
por Rosi7
Sáb Mai 30, 2015 00:16
 
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Domínio, imagem

Boa tarde.. sei que esse exercício não é tão complexo, estou relembrando a matéria. Ficarei agradecida se me ajudarem ! Dado o conjunto A= { -1,0,1,2,3,4} determine o domínio, a imagem e os elementos das seguintes relações? a)R= {(x,y) ...
por my2009
Qua Mai 27, 2015 17:44
 
Fórum: Funções
Tópico: Domínio, imagem
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Módulo de um número complexo, ajuda por favor!

Sendo z/1+i - z-1/i = 2i, onde i é a unidade imaginária, o módulo do número complexo z será:

a)2 raiz de 6
b) 3 raiz de 2
c)Raiz de 2/3
d)Raiz de três/2
e)Raiz de 6/2
por elisamaria
Qua Mai 13, 2015 15:19
 
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Tópico: Módulo de um número complexo, ajuda por favor!
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Progressão Aritmética

... DE r E s QUE TORNAM ESTA SEQUÊNCIA UMA PROGRESSÃO ARITMÉTICA, SABENDO QUE r E s SÃO N° REAIS E i = √(-1.) COMO ESTA ESPÉCIE DE PROBLEMA DE NÚMERO COMPLEXO É UMA ANEXAÇÃO COM PROGRESSÃO ARITMÉTICA.PERCEBI, PORTANTO, QUE PODEMOS APLICAR A FÓRMULA DO TERMO GERAL DA PROGRESSÃO ARITMÉTICA. an=a1+(n-1).r. ...
por zenildo
Dom Jan 18, 2015 10:23
 
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Dúvida IME

... DE r E s QUE TORNAM ESTA SEQUÊNCIA UMA PROGRESSÃO ARITMÉTICA , SABENDO QUE r E s SÃO N° REAIS E i=√(-1) COMO ESTA ESPÉCIE DE PROBLEMA DE NÚMERO COMPLEXO É UMA ANEXAÇÃO COM PROGRESSÃO ARITMÉTICA.PERCEBI, PORTANTO, QUE PODEMOS APLICAR A FÓRMULA DO TERMO GERAL DA PROGRESSÃO ARITMÉTICA. an=a1+(n-1).r. ...
por zenildo
Qua Jan 14, 2015 15:25
 
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Re: Dúvida

Nas propriedades de números complexos, temos o elemento simétrico. Então, como se lê a expressão abaixo? Queria saber também, por que a letra ´´A´´ fica de cabeça para baixo e a letra ´´E´´ fica invertida? ∀z ∈ ∁,∃ w ∈ ∁ tal que z+w=0 ...
por Russman
Ter Jan 13, 2015 22:22
 
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Tópico: Dúvida boba!
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Re: Dúvida

Nas propriedades de números complexos, temos o elemento simétrico. Então, como se lê a expressão abaixo? Queria saber também, por que a letra ´´A´´ fica de cabeça para baixo e a letra ´´E´´ fica invertida?


∀z ∈ ∁,∃ w ∈ ∁ tal que z+w=0
por zenildo
Ter Jan 13, 2015 13:05
 
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Re: Dúvida boba!

Exato. Essa afirmação inventa o elemento neutro aditivo no corpo dos números complexos. Ela diz, de forma simples: "Para todo número complexo z existe um outro que somado a este resulta em z." Ou seja, se faz existir um número complexo que é "invisível" ...
por Russman
Ter Jan 13, 2015 02:36
 
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Tópico: Dúvida boba!
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Dúvida boba!

Eu queria saber como se ler a expressão abaixo.Essa é a propriedade de adição dos números complexos, o elemento neutro.

∀z ∈ ∁ ,∃ w ∈ ∁ tal que z+w=z
por zenildo
Ter Jan 13, 2015 01:17
 
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Re: [módulo número complexo] Ajuda questao

revendo aqui a soluçao dada pelo colega rusmann e a correta...
por adauto martins
Qui Jan 08, 2015 11:28
 
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Re: [módulo número complexo] Ajuda questao

ah havia me esquecido da condiçao de ...sem=n=0tbem satisfaz a condiçao,entao as soluçoes sao...
(0,0),(0,1),(-1,0),(1,1)...logo letra a)
por adauto martins
Qui Jan 08, 2015 11:00
 
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Re: [módulo número complexo] Ajuda questao

filipetrr escreveu:No plano complexo, o subconjunto dos números definido por M = {z∈C: |z +1| + |z −1| = 4} representa
a) um segmento de reta.
b) uma hipérbole.
c) uma parábola.
d) uma elipse.





É uma elipse.

Basta desenvolver os módulos e manipular os termos.
por Russman
Qui Jan 08, 2015 00:08
 
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Re: [módulo número complexo] Ajuda questao

Dentro do disco D={z: |z-i|≤ 3/2}, no plano complexo, o número de pontos z=n+mi, onde i2=-1, com n e m sendo números inteiros, é: (A) 4 (B) 5 (C) 8 (D) 9 Tomando z=x+iy facilmente desenvolvemos \left | z-i \right | \leq \frac{3}{2} \Rightarrow ...
por Russman
Qua Jan 07, 2015 23:35
 
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Re: [módulo número complexo] Ajuda questao

1) {\left|z-i \right|}^{2}\preceq 9/4=2.25\prec 3 ... ({n+(m-1)i})^{2}={n}^{2}-({m-1})^{2}+2n(m-1)i\prec 3\Rightarrow {n}^{2}-{(m-1)}^{2}\prec 3;2n(m-1)=0 se m-1=0 e n\neq 0\Rightarrow m=1,{n}^{2}\prec 3\Rightarrow (-1,1),(0,1),(1,1...
por adauto martins
Qua Jan 07, 2015 17:03
 
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Re: Calcule os números complexos

a)x\in \Re\Rightarrow {x}^{-}=x
b){x.z}^{-}=(x.a-x.bi)=x(a-bi)=x.{z}^{-}
c)({{z}_{1}+{z}_{2}})^{-}=({a+bi+c+di})^{-}=a-bi+c-bi={z}_{1}+{z}_{2}
por adauto martins
Seg Jan 05, 2015 15:57
 
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Re: Números complexos

{z}^{2}=-i({{z}^{-}})=-i({x-yi})
{x}^{2}-{y}^{2}+2xyi=-y-xi\Rightarrow {x}^{2}-{y}^{2}=-y,y=-1/2
{x}^{2}-({-1/2})^{2}=1/2\Rightarrow x=(+,-)\sqrt[]{3/4}...
por adauto martins
Seg Jan 05, 2015 15:45
 
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Re: CALCULO COM NÚMEROS COMPLEXOS

z=x+yi...({{z}^{-}})^{2}={(x-yi)}^{2}=-3i...
{x}^{2}-{y}^{2}=0,-2xy=-3......
x=(+,-)y...2{x}^{2}=3\Rightarrow x=\sqrt[]{6}/2
b)(x-yi)+2(x+1+yi)=-4+4i...3x+2+iy=-4+4i\Rightarrow x=-2,y=4
por adauto martins
Seg Jan 05, 2015 15:15
 
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Re: Números complexos

z=(2-3i).(1-xi)/(1+{x}^{2})=(2-3x)+i(3x-3)/(1+{x}^{2})
a)R(z)=0\Rightarrow 2-3x=0\Rightarrow x=2/3
b)I(z)=-2 \Rightarrow 3x-3=-2-2{x}^{2}...
c)2-3x\succ \left|3x-3/(1+{x}^{2}) \right|...
por adauto martins
Seg Jan 05, 2015 15:03
 
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Re: [questao do cefet mg matemática]

as raizes dos complexos estao sobre um circulo centrado na origem e com afixos q. sao pontos de poligonos regulares inscritos...no caso sao 3 raizes,entao e um triagulo equilatero inscrito numa circunferencia de raio \rho =\sqrt[]{{0}^{2}+{1}^{2}}=1...,logo...{x}^{2}+{y}^{2}=1
por adauto martins
Seg Jan 05, 2015 14:52
 
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Re: Números complexos

... x=2/3 b) I(Z)=-2...analogo a a) c)seria assim R(Z) \succ \left|I(Z) \right| ,pois o corpo dos complexos nao e um corpo ordenado completo,entao nao se tem {z}_{1}\succ {z}_{2} e sim \left|{z}_{1} \right|\succ \left|{z}_{2} \right| ,como R(Z) e ...
por adauto martins
Ter Dez 30, 2014 15:10
 
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Re: numeros complexos

r={z}_{1}/{z}_{2}=(3/2).{e}^{(7\pi/3)-(2\pi/3)} =(3/2).{e}^{5\pi/3}=(3/2)(cos(5\pi/3)+sen(5\pi/3)i) ... cos(5\pi/3)=cos(\pi+(2\pi/3))=cos\pi.(cos2\pi/3)=(-1).(-1/2)=1/2 sen(5\pi/3)...
por adauto martins
Qua Dez 10, 2014 20:31
 
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numeros complexos

dados z1=3cis\frac{7\pi}{3} e z2= 2cis\frac{2\pi}{3} a razão z1z2 na forma algébrica é:
por fasaatyro
Qua Dez 10, 2014 16:45
 
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Re: NUMEROS COMPLEXOS

z=2((cos(5\pi/6)+sen(5\pi/6)i)... cos(5\pi/6)=cos((3\pi/2)+(2\pi/3))=cos(3\pi/2).cos(2\pi/3)-sen(3\pi/2).sen(2\pi/3)= =-(-1).(-\sqrt[]{3}/2)=-\sqrt[]{3}/2 ... sen(5\pi/6)=sen((...
por adauto martins
Qua Dez 10, 2014 15:19
 
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NUMEROS COMPLEXOS

o NUMERO Z=2(COS5\frac{\pi}{6}+isen5\frac{\pi}{6} na forma algébrica é:

( ) 1-3i
( )-3+i
( )-3-i
( )1+3i
por fasaatyro
Qua Dez 10, 2014 10:18
 
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Re: Ajuda exercício de matemática números complexos?

ai rogerio,e isso mesmo...eh q. erro muito em contas...ve ai q. fiz da 1+1-1-i=2-1-i=1-i,valeu a correçao
por adauto martins
Sáb Nov 01, 2014 15:34
 
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Re: Ajuda exercício de matemática números complexos?

Aqui tive o seguinte resultado

a) iˆ236+iˆ544+iˆ526+iˆ855 = 1-i

b) -1/1125899906842624
por Rogerio Murcila
Sáb Nov 01, 2014 15:13
 
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Tópico: Ajuda exercício de matemática números complexos?
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Re: numeros complexos- perguntas

meu caro zenildo,
nesse blog,o qual envio-lhe o endereço tem sua resposta de forma mais detalhada,vale a pena conferir...
http://gigamatematica.blogspot.com.br/2 ... corpo.html
por adauto martins
Seg Out 27, 2014 14:08
 
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Tópico: numeros complexos- perguntas
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Re: numeros complexos- perguntas

Obrigado Adauto, deu pra entender mais ou menos, porém a explicação não foi bem detalhada, porque eu preciso aprender.
por zenildo
Dom Out 26, 2014 18:45
 
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Tópico: numeros complexos- perguntas
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Re: numeros complexos- perguntas

corpo ordenado e um corpo com relaçao de \succ,\prec... ...no caso dos complexos nao se tem {z}_{1}\succ{z}_{2}},ou {z}_{1}\prec{z}_{2}} ,q. e uma relaçao de ordem...mas tem de seus modulos,como a desiqualdade triangular e etc...ou seja pode-se ter \left|z1 ...
por adauto martins
Dom Out 26, 2014 16:57
 
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Tópico: numeros complexos- perguntas
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