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Re: Fatoração

Deixe p_4(x) := x^4 + 6x^3 +10x^2 + 6x + 9 . Proposta 1 : Alguns resultados uteis : (i) Se r_1 é uma raiz de p_4 então existe um polinômio de grau 3 tal que o seu produto por x- r_1 dá p_4(x) . Descobrindo-se uma raiz deste polinômio de grau 3 , o processo contínua ... obterá um poli...
por e8group
Dom Jun 22, 2014 14:52
 
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Re: Derivada Implicita

Não conseguiu ? Talvez conseguiste , check a resolução abaixo . A reta requerida passa pelo ponto (1,f(1)) e seu coeficiente angular é \lim_{x\to 1} \frac{f(x) - f(1) }{x-1} que igual a f'(1) se o limite for finito e existir; se dê infinito, bem provável q...
por e8group
Dom Jun 22, 2014 12:57
 
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Re: funcoes

O que está acontecendo é a translação horizontal e vertical do gráfico . Se \lim_{x\to +\infty} g(x) = 5 ; formalmente isso significa que para cada \epsilon > 0 que propormos existe um número M >> 0 correspondente ( ">>" para enfatizar que em geral ele está mt longe da origem) tal ...
por e8group
Sex Jun 20, 2014 19:10
 
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Re: funcoes

Caro , ulisses123 . Note que t + 7 difere apenas de t + 5 por uma constante real positiva 2 , a nossa intuição diz que lá no infinito às retas r_1 : \beta (t) = t + 7 ; r_2 : \alpha(t) = t + 5 que por sua vez são paralelas se " encontram no infinito e segue -se continuamente uma...
por e8group
Sex Jun 20, 2014 18:32
 
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Re: funcoes

Note que x -3 obrigatoriamente está em [1,3] que é o domínio de h . Só faz sentido g(y) se y \in Dom(g) , afinal de contas , se y \notin Dom(g) , então você não tem informação sobre g(y) ; . Como se fosse o " g = Run application " no Linux ; se eu seleciono ...
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Sex Jun 20, 2014 16:20
 
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Re: sucessoes

No primeiro não há muito o que fazer ; só computar \sum_1^4 z_i . No segundo , tome módulo e use desigualdade triangular para obter |z_n| \leq \frac{1}{3n} + 1 < 2 . Para o último, sugiro que trabalhe com as duas sub-sequências (z_{2n-1}) e (z_{2n}) , oque se pode dizer sobre seus li...
por e8group
Sex Jun 20, 2014 15:48
 
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Re: Sequência Recorrente

Na verdade , errei na digitação . O certo seria \binom{n-1}{k+1} e não \binom{n-1}{k-1} ... Aproveitando os cálculos basta trocar k por k+2 e manipular combinação em função da de n-2 a k ; mesmo assim a desigualdade é válida . Além disso , há mais divisores ; pois r_{k+1} = r_{k} ^2 - 2 sempre que k...
por e8group
Sex Jun 20, 2014 12:12
 
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Re: Sequência Recorrente

Segue minha dicas . Proposta 1 : Indução Matemática . Está familiarizado com indução ? Proposta 2 . Para n=1,2,\hdots ,segue-se que S_{n+1} = \underbrace{ r_{n+1}}_{r_n^2 - 2} -2 = r_n^2 - 4 = r_n^2 - 2^2 = \underbrace{(r_n -2)}_{S_n}(r_n+2) = S_n(r_n+2) (Fórmula recursiva ) ...
por e8group
Sex Jun 20, 2014 01:24
 
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Re: DUVIDA LIMITES

Caro paulovlg, anexe imagem apenas se for necessário ,pois é possível digitar as expressões utilizando o sistema LaTeX . Em relação a questão . Se você já estudou séries de Taylor , lembre-se que e^x = \sum_{k=0}^{+\infty} \frac{x^k}{k!} = \lim_{n \to +\infty} \sum_{k=0}^{n} \frac{x^k}{k!} para todo...
por e8group
Qui Jun 19, 2014 14:48
 
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Re: Indução Matemática

A ideia é ... dada uma propriedade P(n) a qual é verdadeira para n = 1 ,você supõe que para um n arbitrário P(n) é verdadeira e com base nesta suposição mostra que P(n+1) também é verdadeira . Ou seja, você está dizendo que \Omega = \{ n \in \mathbb{N} ; P(n) \} = \ma...
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Qui Jun 19, 2014 14:19
 
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Re: Limite de Sn

Sim , está correto . Só tome cuidado com a notação . Da forma que você definiu S_n n=1,2,3... ; não pode ter S_1 = 1 + t^2 + t^4 + ... e S_2 = t + t^3 + ... . Note que a cada n natural associamos um S_n \in \mathbb{R} e S_n é único quando S_n é a soma n primeiros termos de uma P.G ou (n+1 primeiros ...
por e8group
Qui Jun 19, 2014 13:34
 
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Re: Integral definida de uma função contínua

Só uma observação :

NO item (b) quando eu me refiro subintervalo lê-se subintervalo aberto de [a,b] .
por e8group
Qui Jun 19, 2014 12:54
 
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Re: Integral definida de uma função contínua

a) Falso : Seja f qualquer função contínua em [a,b] ( e portanto integrável sobre este intervalo) . Suponha \int_{a}^{b} f(x) dx = L .Defina g (x) = (b-a)f(x) - L . Note que g também é continua em [a,b] e \int_{a}^{b} g(x) dx = (b-a) \int_{a}^{b} f(...
por e8group
Qua Jun 18, 2014 16:40
 
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Re: Valor médio

Caro , alienante . Acho que você está equivocado , não está ? Ou eu estou raciocinando erroneamente ?? " concorda comigo que pelo gráfico f(10)<f(0)? logo f(10)-f(0)<0, só seria a letra a se e somente se f(10)-f(0)> 0" Isto é falso . Contra-exemplo : Defina f : x \mapsto f(x) = epx...
por e8group
Qua Jun 18, 2014 15:34
 
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Re: Valor médio

Se me permitem participar ; analisando o gráfico consegui obter um limitante inferior para integral 0.025 (levando em conta que o raciocínio estar certo ) . Infelizmente perdi a conexão com a internet e o que eu tinha feito perdi . Então , segue uma dica : Decomponha a integral em soma de integrais,...
por e8group
Ter Jun 17, 2014 21:47
 
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Re: Limite de Sn

Trata-se da soma dos termos de uma progressão geométrica de razão -t . Quando n \to +\infty , o estudo em interesse é sobre série geométrica . Dada qualquer P.G. , sempre é possível escrever a soma dos n+1 primeiros termos em função do termo de índice n+1 e a dedução da mesma não é tão complicada as...
por e8group
Ter Jun 17, 2014 17:24
 
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Re: Exercício trapézio

Dicas : Note que os triângulos ABD e BCD são isósceles , logo os ângulos opostos ao lados de mesma medida são congruentes . Deixe \alpha = \hat{C} e A\hat{B}D = \beta . Note que as retas que contém as bases do trapézio são paralelas e estas retas são cortadas por outra transversal ; logo B\hat{D}C \...
por e8group
Dom Jun 15, 2014 18:04
 
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Tópico: Exercício trapézio
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Re: Calcular um terceiro lado do triângulo com apenas dois l

Como nem tudo que se vê é o que parece ser , faço uma pergunta : O diagrama representa um trapézio ? Se sim ! Segue uma dica . Considere o ABC o triangulo isósceles com AB e AC congruentes e base BC e ACD o triângulo de lados medindo \overline{AC} = x , \overline{AD} = 3 , \overline{AD} Tome como ve...
por e8group
Dom Jun 15, 2014 13:18
 
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Re: [Equação Diferencial]

y' + \zeta y = q(t) \iff e^{\zeta t} (y' + \zeta y ) = e^{\zeta t} y' + e^{\zeta t} \zeta y = e^{\zeta t} y' + (e^{\zeta t})'y = (e^{\zeta t} y)' = e^{\zeta t} q(t) . Primitivando , \int (e^{\zeta t} y)' dt = e^{\zeta t} y ...
por e8group
Qui Jun 12, 2014 18:03
 
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Tópico: [Equação Diferencial]
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Re: Integrais impróprias

Justamente por que o último limite está oscilando entre -1 e 1 , e portanto tal limite não nos diz nada . Se tal limite convergisse para algum n° L , então nas diversas formas de b ir para +\infty , estes limites tbm valeriam L . Por exemplo, tome b = n/2 com n natural . Note que sin( \pi b)...
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Dom Jun 08, 2014 22:15
 
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Tópico: Integrais impróprias
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Re: Inequação Modular

Note que x-2 \neq 0 (Caso contrário teríamos indeterminação ) .

Segue , |\frac{2x+4}{x-2}|= \frac{|2x+4|}{|x-2|} =  0 o que implica que |2x+4|= 0 o que implica que 2x+4=0 ...
por e8group
Qua Jun 04, 2014 20:05
 
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Tópico: Inequação Modular
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Re: Como calcular essa integral ?!

Proposição : Se f é uma função impar integrável em um intervalo fechado cujos os extremos do intervalo são números simétricos , então a integral de f sobre este intervalo vale zero . Lembrando que f é impar se ocorrer x ,-x estão em Dom(f) e f(x) = -f(-x) . Por simplicidade , vamos "chamar"...
por e8group
Qua Jun 04, 2014 16:00
 
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Tópico: Como calcular essa integral ?!
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Re: Inequação Modular

Dica: Módulo de qualquer número real é não negativo ,isto é , para qualquer número real x tem-se |x| \geq 0 . Pois bem , admita que S = conjunto dos números reais x para o qual a desigualdade fornecida por você é verdadeira . Suponha S não vazio . Da suposição , existe x em S tal que | \frac{2x+4}{x...
por e8group
Qua Jun 04, 2014 15:25
 
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Re: [Trigonometria] Exercicio envolvendo soma de cos.

Dica : Podemos agrupar as parcelas dos cossenos dos quadrantes em comum , isto é , designando a soma requerida de S temos S = (cos^2 0 + cos^2 2 + \hdots + cos^2( 90) ) + ( cos^2(92) + \hdots + cos^2 (180) ) + (cos^2(182) + \hdots + cos^2(270&#...
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Ter Mai 27, 2014 00:46
 
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Tópico: [Trigonometria] Exercicio envolvendo soma de cos.
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Re: [Equação exponencial ]

Ok. Nós temos que 3^{x-1} - 3^x + 3^{x+1} + 3^{x+2} = 3^{x-1} \cdot 3^{1-x} \left( 3^{x-1} - 3^x + 3^{x+1} + 3^{x+2} \right) \iff 3^{x-1} - 3^x + 3^{x+1} + 3^{x+2} = 3^{x-1} \left( 3^{1-x}\left[ 3^{x-1} - 3^x + 3^{x+1} + 3^{x+2} \right] \right) Agora , aplicando a distributividade em...
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Seg Mai 26, 2014 22:42
 
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Tópico: [Equação exponencial ]
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Re: [LIMITES] Limites com duas raízes

Por favor ,utilize LaTeX . (Sem impor condições em a e b deixo a vc ) Pense qual a relação entre a -b e \sqrt{a} - \sqrt{b} . Você sabe fatorar a^2 -b^2 ? Se sim também saberá \sqrt{a} - \sqrt{b} .Dica : a= (\sqrt{a})^2 , b = (\sqrt{b})^2 . Então a-b = (\sqrt{a})^2 - (\sq...
por e8group
Dom Mai 25, 2014 21:59
 
Fórum: Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Tópico: [LIMITES] Limites com duas raízes
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Re: [Equação exponencial ]

Você quer dizer 3^{x-1} -3^x+ 3^{x+1} +3^{x+2} = 306 ? Se sim , note que podemos multiplicar a eq. por 1, vejamos que 1=3^0 = 3^{x-1} \cdot 3^{-(x -1)}} e 3^{x-1} -3^x+ 3^{x+1} +3^{x+2} = 1 \cdot (3^{x-1} -3^x+ 3^{x+1} +3^{x+2}) = 3^{x-1} \cdot 3^{-(x -1)}} ((3^{x-1} ...
por e8group
Dom Mai 25, 2014 21:34
 
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Tópico: [Equação exponencial ]
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Re: Ajuda Inequação

Então podemos afirmar que x pertence a (0,1) . Consequência da seguinte proposição : Proposição : Dados a,b reais quaisquer , se a,b \geq 0 , então dizer que a \geq b é o suficiente dizer que a^2 \geq b^2 . De fato , se a \geq b então a -b \geq 0 . De a+b \geq 0 (pois a,b > 0 por hipótese) ,...
por e8group
Dom Mai 25, 2014 21:11
 
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Tópico: Ajuda Inequação
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Re: Cálculo do valor esperado E[X] (ou esperança)

Ooops ! Na verdade não equivalente e sim uma implicação obvia . Já estudou G.A. ? Se sim , podemos interpretar qualquer sistema linear 2 por 2 como interseção entre duas retas , que em geral se exprimem por ax+by +c = 0 . (a,b,c constantes com a ,b não simultaneamente nulas ) De forma geral , qualqu...
por e8group
Sáb Mai 24, 2014 22:08
 
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Tópico: Cálculo do valor esperado E[X] (ou esperança)
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Re: Ajuda Inequação

Se você afirma que x= \sqrt{x} (x=0,1 ,claro!) . Como pode

x > x ???
por e8group
Sáb Mai 24, 2014 18:32
 
Fórum: Inequações
Tópico: Ajuda Inequação
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