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Basta fazer os ajustes para fazer aparecer a integral de 1/(u²+1) que é tabelada. \\ \int_{}^{}\frac{2}{3x^2+2}dx\\ \\ \int_{}^{}\frac{1}{\frac{3}{2}x^2+1}dx\\ \\ u = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}x\\ dx = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}du\\ \\ \int_{}^{}\frac{1}{u^2+1}\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}du\\ \\ \frac{\s...

Complementando a 1ª questão: Nos dois primeiros limites, com tendência a +infinito e menos infinito temos uma indeterminação (inf/inf e -inf/-inf). Podemos utilizar l'Hopital para resolve-la derivando numerador e denominador. Com isso, nos dois casos chegamos ao resultado do limite igual a 2/3. O do...

O enunciado só está destacando que "x = 2" não está no dominio da função. Perceba que se tentarmos jogar o valor 2 na função teremos uma divisão por 0 (zero). Outra forma, que se acha mais comumente do enunciado é: "f R - {2} -> R" (com sinal de subtração). Resposta: letra a Vale...

D22 = (7*5*11 + 2*4*-4 + 2*-3*8) - (-4*5*2 + 8*4*7 + 11*-3*2)

D22 = (385 - 32 - 48) - (-40 + 224 -66)

D22 = (305) - (118)

D22 = 187

Sendo cada elemento da matriz dado por a_{ij} onde "i" representa a linha desse elemento e "j" sua coluna, podemos calcular o det como segue: 1º: Escolha uma linha ou coluna da matriz. Dê preferencia por uma que tenha mais 0's, pois irá facilitar os calculos. 2º: Calcular os cofa...

1) Certo, considerando que seja "-3x³" e não "-3x²" como está escrito. A alternativa, no entanto, pode ser ambigua, porque não deixa claro se está considerando o 0 um minimo local ou global. Logo convém destacar que 0 é minimo local. 2) Errado A função é decrescente quando sua de...

Bem, na minha opnião o enunciado não é claro quanto a situação, no entanto acho que o entuito era o que represento no desenho abaixo. Ps.: percebi só agora que o "6Km" ficou mal posicionado. O "6Km" é a distancia AB e não AX :y: Sem título.png No desenho veos que o rapaz está em ...

4) Vamos primeiro achar a relação entre os dois triangulos retangulos que destaco na figura. Sem título.png \\ \frac{y-2}{4} = \frac{2}{x-4}\\ \\ (y-2)(x-4) = 2*4\\ \\ yx-4y-2x+8 = 8\\ \\ y(x-4) = 2x\\ \\ y = \frac{2x}{x-4} Agora perceba que temos 'y' em função de 'x', logo b...

Não tenho como fazer o desenho pra mostrar, mas da uma olhada nos primeiros minutos desse video https://www.youtube.com/watch?v=Rt92NA2VhE0 (recomendo o canal inclusive).
No video é mostrado uma integral tripla com regiao de integração semelhante as que tu postou.

Investimento de A = I(A) Investimento de B = I(B) Lucro de A = L(A) Lucro de B = L(B) Lucro total = 7200 I(B) = I(A) - 2200 L(B) = L(A) - 1200 L(A) + L(B) = 7200 L(A) + ( L(A) - 1200 ) = 7200 L(A) = 4200 A diferença de 2200 no investimento proporcionou um lucro de 1200 a mais para A, logo se seu luc...

1) Tua resolução está certa, mas tu marcou a alternativa errada. Se simplificar a fração dará a alternativa (a).

2) Certo

3) Certo se o "-3x^2sen(x^3)" estiver fora da resposta.

4) Certo

Bons estudos!

1) O volume do cilindro varia em função do Raio e da Altura. O raio e a altra por sua vez variam em função do tempo. Perceba que para achar a variação do volume no tempo, precisaremos na verdade achar a sua variação em relação ao raio e a altura. Podemos fazer isto aplicando a regra da cadeia: \\ \f...

Não é um lado de um triângulo no numerador da fração e o outro lado correspondente no denominador Na verdade isso é mais uma dica/macete de como escrever a relação. Podemos escrever de varias formas essa proporcionalidade: -> ON/OB = OC/OM -> ON/OC = OB/OM -> OM/OB = OC/ON -> forma derivada da tua ...

A dedução do autor está correta. Observe na sua figura a disposição dos angulos (que está certa). A proporção é vista em relação aos angulos, portanto o segmento oposto ao angulo alpha, por exemplo, de um triangulo deve estar diretamente proporcional ao segmento oposto ao angulo alpha do outro trian...

Parece que tem um erro no gabarito. Na minha resolução aparece dentro do Ln um fator (1/a) multiplicando. Vou deixar abaixo e tu da uma conferida e segue tambem um link do wolframalpha onde conferi a solução: http://www.wolframalpha.com/input/?i=derivative&assumption=%7B%22F%22,+%22Derivative%22...

Precisamos primeiro achar a derivada de f(x) para obter o coeficiente angular da reta tangente ao grafico no ponto f(256). \\ f(x) = \sqrt[4]{x} = {x}^{\frac{1}{4}}\\ \\ f'\;(x) = \frac{1}{4}{x}^{\frac{1}{4}-1}\\ \\ \\ f'\;(x) = \frac{1}{4}{x}^{-\frac{3}{4}} = \frac{1...

Sua resposta está correta.
Devem ter trocado os sinais na hora de digitar a apostila.

Sim o calculo está certo, não ter prejuizo é igual a ter lucro zero.

A desculpa, pensei que tinha conhecimento em calculo. Nesta questão não foi feita simplificação, foi feita uma derivação, conceito visto disciplinas de calculo. A derivada é utilizada, neste caso, para nos fornecer a tangente à f(x) de forma generica, ou seja, achamos (-6x² - 24x + 30) que é o valor...

Tu não explicou qual a duvida.
A questão parece ja estar respondida.

1) É preciso primeiro identificar que essa função não esta simplificada. Temos uma função do 2°grau sendo dividida por uma do 1°grau e, portanto, a função f(x) será uma reta. Fazendo a divisão, temos: (x² - 10x + 21) / (x - 3) = x - 7 Portanto f(x) = x - 7 uma reta. Agora precisamos saber quanto val...

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