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Re: [Limites] como essa divisão foi simplificada?

DanielFerreira escreveu:GandalfOAzul, revendo minha resposta e sua dúvida, percebo certa distância... Desculpe-me!!

Tem outro caminho... Espero que seja mais fácil de compreender, caso contrário, comente!


HAHAHA sem problemas. Compreendi melhor agora :-D

Muito obrigado :y:
por GandalfOAzul
Qua Set 18, 2019 12:01
 
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Tópico: [Limites] como essa divisão foi simplificada?
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Re: [Limites] como essa divisão foi simplificada?

... \frac{\sin a \cdot \left ( \cos k - 1 \right )}{k} = } \\\\\\ \mathsf{\cos a \cdot \underbrace{\mathsf{\lim_{k \to 0} \frac{\sin k}{k}}}_{limite \ fundamental} + \sin a \cdot \underbrace{\mathsf{\lim_{k \to 0} \frac{\left ( \cos k - 1 \right )}{k}}}_{zero} = } \\\\ \mathsf{\cos ...
por DanielFerreira
Ter Set 17, 2019 11:21
 
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Tópico: [Limites] como essa divisão foi simplificada?
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Re: calculo 1 limites laterais

tava tentando fazer por substituição de variável,mas desse jeito é bem mais fácil. Obrigado pela resposta
por guilherme5088
Seg Set 16, 2019 15:14
 
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Tópico: calculo 1 limites laterais
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Re: calculo 1 limites laterais

\lim_{x\to-1^+}\frac{\sqrt{-9x}+\sqrt[3]{x}-2}{x+1} \lim_{x\to-1^+}\frac{\sqrt{-9x}-3+\sqrt[3]{x}+1}{x+1} \lim_{x\to-1^+}\frac{\sqrt{-9x}-3}{x+1}+\frac{\sqrt[3]{x}+1}{x+1} \lim_{x\to-1^+}\frac{\sqrt{-9x}-3}{x+1}.\frac{\sqrt{-9x}+3}{\sqrt{-9x}+3}+\frac{\sqrt[3]{x}+1}{x+1}.\frac{\sqrt[3]{x}^2-\sqrt[3...
por young_jedi
Dom Set 15, 2019 23:15
 
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Re: [Limites] como essa divisão foi simplificada?

Lembre-se do Limite fundamental Eu não entendi bem o que o Sr. quis dizer. Quando eu tentei resolver eu cheguei em um resultado assim: \frac{\frac{a}{2}}{-\frac{a}{2}} = -\frac{a\cdot \:2}{2a} = \cos \left(-1\right) =\cos ...
por GandalfOAzul
Sáb Set 14, 2019 20:43
 
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Re: [Limites] como essa divisão foi simplificada?

Olá GandalfOAzul!

GandalfOAzul escreveu:Eu gostaria de saber o porquê disso \frac{\cos \frac{x + a}{2}}{\frac{(x - a)}{2}} ser \cos a.


Lembre-se do Limite fundamental:

\boxed{\mathsf{\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1}}
por DanielFerreira
Sáb Set 14, 2019 14:57
 
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Re: [Limites] como essa divisão foi simplificada?

Olá GandalfOAzul!

GandalfOAzul escreveu:Eu gostaria de saber o porquê disso \frac{\cos \frac{x + a}{2}}{\frac{(x - a)}{2}} ser \cos a.


Lembre-se do Limite fundamental:

\boxed{\mathsf{\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1}}
por DanielFerreira
Sáb Set 14, 2019 14:56
 
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[Limites] como essa divisão foi simplificada?

Olá, amigos, após 1h batendo a cabeça mais um vez venho pedir ajuda eu tenho esse limite (já resolvido): \lim_{x \to a}\frac{(\sin x - \sin a)}{(x - a)} = \frac{2\cos \frac{x + a}{2} \sin \frac{x - a}{2}}{(x - a)} = \frac{\cos \frac{x + a}{2} ...
por GandalfOAzul
Sáb Set 14, 2019 01:21
 
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calculo 1 limites laterais

\lim_{(-1)+}\sqrt[2]{-9x}+\sqrt[3]{x}-2/x+1
x tende a -1 pela direita
não pode usar l'hospital
por guilherme5088
Sex Set 13, 2019 16:31
 
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Re: ASSINTOTA HORIZONTAL

... Veja que agora o limite ao infinito dará dois valores: \lim_{x\to+\infty}\;\dfrac{|x|\sqrt{2+\dfrac{1}{x^2}}}{x\cdot\left(3-\dfrac{5}{x}\right)}=\dfrac{\sqrt{2}}{3} ...
por Baltuilhe
Qua Mai 01, 2019 17:23
 
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Re: [Derivadas] Assíntotas, pontos de infexão e

... nesse item 4 é trivial. Sugiro uma releitura do seu material de aula...derivadas, variação de uma função, pontos críticos, tangentes à uma curva, limites e assintotas etc... Alias o estudo completo da função f:x\mapsto \dfrac{1}{x} deve estar em algum lugar nos seus livros de aula.
por rcompany
Qua Fev 20, 2019 20:09
 
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Re: [Limites de Integração] Como achar os limites de integra

Agora podemos montar as integrais: \\ \int_{\sqrt[]{2}}^{2\sqrt[]{2}}\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{1}{r^2}rd\theta dr\\ \\ \int_{\sqrt[]{2}}^{2\sqrt[]{2}}\int_{0}^{\frac{\pi}{4}}\frac{1}{r}d\theta dr\\ \\ \int_{\sqrt[]{2}}^{2\sqrt[]{2}}\left\frac{\theta}{r}\right|_{0}^{\frac{\pi}{4}} dr \\ \frac{\p...
por Miine_J
Dom Nov 11, 2018 08:17
 
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Tópico: [Limites de Integração] Como achar os limites de integração?
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Re: [Limites de Integração] Como achar os limites de integra

... é menos trabalhosa, mas nem sempre. Vamos fazer utilizando a susbstituição. Como tu sugeriu, a função fica 1/r², precisamos então mudar os limites. Os limites da variavel "y" são [0 , x], logo: \\ 0\leq y\leq x\\ Substituindo:\\ 0\leq rsen\theta \leq rcos\theta\\ \\ O\;limite\;à\;esquerda\;permanece\;inalterado\;(origem\;do\;sistema)\\ ...
por Gebe
Sáb Nov 10, 2018 17:36
 
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[Limites de Integração] Como achar os limites de integração?

Boa noite pessoal. Então, estou tendo muita dificuldade de achar limites de integração depois de feita uma mudança de variáveis, porque nem sempre sei qual o gráfico que a mudança gera nem sei como se deveria calcular algebricamente. Vejo o pessoal fazendo ...
por Miine_J
Sáb Nov 10, 2018 03:13
 
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Tópico: [Limites de Integração] Como achar os limites de integração?
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Re: Boa tarde

Pelo que deu pra entender os dois limites são: \\ \lim_{h\rightarrow0}\frac{2.7^h-1}{h}\\ \\ \lim_{h\rightarrow0}\frac{2.8^h-1}{h} Nesse caso, podemos simplesmente utilizar a regra de L'Hopital, ou seja, \lim_{h\rightarrow0}\frac{2.7^h-1}{h}=\lim_{h\rightarrow0}\frac{\frac{d}{dh}\left(2.7^h-1 ...
por Gebe
Qua Nov 07, 2018 17:02
 
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Re: problemas usando derivadas

Continuidade/Limites com multiplas variaveis pode ser consideravelmente mais complicado. Por exemplo, ... que primeiro simplificar a função de alguma forma e outra onde tentamos mostrar que o limite não existe. Lembrando: para que seja continua em (2,2), f(2,2) = lim[2,2] f(x,y), ...
por Gebe
Qui Out 25, 2018 04:15
 
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Dúvida limite

gostaria de saber em quais casos posso usar teorema da compressão e quando posso usar limites fundamentais em problemas q tenha questões trigonometricas
por titanium57
Seg Out 15, 2018 22:28
 
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Re: problemas usando derivadas

... as curvas antes de começar os calculos. 1) Aqui queremos a area entre a curva dada e o eixo "x". As retas verticais mencionadas são os limites laterais desta area, ou seja, serão os limites de integração. area1.png \\ Area=\int_{1}^{3} \left( 5x^4+x^2-1 \right)dx\\ \\ Area = ...
por Gebe
Sex Set 28, 2018 21:42
 
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Re: problemas usando derivadas

Complementando a 1ª questão: Nos dois primeiros limites, com tendência a +infinito e menos infinito temos uma indeterminação (inf/inf e -inf/-inf). Podemos utilizar l'Hopital para resolve-la derivando numerador e denominador. Com isso, nos dois casos ...
por Gebe
Sex Set 14, 2018 20:17
 
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Re: problemas usando derivadas

... letra a Vale ressaltar também que, embora o 2 não esteja no dominio, podemos avaliar como a função se comporta perto desse valor tomando-se o limite. Assim que puder vejo as outras questões (escrevendo do celular).
por Gebe
Sex Set 14, 2018 16:38
 
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Esboço da região de integração - coordenadas cilíndricas

... coordenadas cilíndricas. Seriam esboços de 2 regiões de integracao referentes à uma polia. Segue abaixo as equações: ∫0^100 ∫0^2π ∫75^250 rdrdθdz (limite de 0 à 100; limite de 0 à 2 pi; limite de 75 à 250) ; ∫0^50 ∫0^2π ∫75^125 rdrdθdz (limite de 0 à 50; limite de 0 à 2 pi; limite de 75 à 125) ...
por BrunoCPL
Dom Set 09, 2018 17:48
 
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Re: 8/0+32-16/0 = 32 ou é uma indeterminação?

vlw! era uma questão de limite exatamente igual a essa: lim x→0 8/0+32-16/0 que o resultado é 32, tbm não sei ... o limite tende a -\infty Na verdade, a resposta é que não existe o limite, pois os limites laterais são distintos!
por DanielFerreira
Dom Jul 08, 2018 16:12
 
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Tópico: 8/0+32-16/0 = 32 ou é uma indeterminação?
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Re: 8/0+32-16/0 = 32 ou é uma indeterminação?

Ok, mas a questão é semelhante a que botei como exemplo? Se for, a resposta não é 32.
Ficaria assim:
\\
\lim_{x\rightarrow0}\frac{8}{x}+32-\frac{16}{x}\\
\\
\lim_{x\rightarrow0}\frac{8+32x-16}{x}\\
\\
\lim_{x\rightarrow0}\frac{32x-8}{x} = -\frac{8}{0}

Ou seja, o limite tende a -\infty
por Gebe
Seg Jun 25, 2018 04:17
 
Fórum: Álgebra
Tópico: 8/0+32-16/0 = 32 ou é uma indeterminação?
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Re: 8/0+32-16/0 = 32 ou é uma indeterminação?

vlw! era uma questão de limite exatamente igual a essa:

lim x→0 8/0+32-16/0

que o resultado é 32, tbm não sei por quê.
por Therodrigou
Seg Jun 25, 2018 03:29
 
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Tópico: 8/0+32-16/0 = 32 ou é uma indeterminação?
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Re: 8/0+32-16/0 = 32 ou é uma indeterminação?

É uma indeterminação sim, porem se essa expressão é resultado de um limite de uma função (ex.: \lim_{x\rightarrow0}\frac{8}{x}+32-\frac{16}{x} ), podemos tentar manipular a expressão para achar o limite. Vale destacar que 32 seria um resultado incorreto (em ...
por Gebe
Dom Jun 24, 2018 19:16
 
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Tópico: 8/0+32-16/0 = 32 ou é uma indeterminação?
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Re: Qual o limite de [(2-x)^4-16]/x quando X tende a 0

Ja que substituindo o 0 (zero) na expressão obtemos uma indeterminação 0/0, podemos utilizar a regra de l'Hopital. Assim o LIMITE da expressão é igual ao da expressão com o numerador e o denominador derivados, ou seja: \lim_{x\rightarrow0}\frac{(2-x)^4-16}{x}=\lim_{x\rightarrow0}\frac{ ...
por Gebe
Qua Jun 20, 2018 18:35
 
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Tópico: Qual o limite de [(2-x)^4-16]/x quando X tende a 0
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Qual o limite de [(2-x)^4-16]/x quando X tende a 0

Olá! o que deve fazer, na expressão a seguir, para que ela seja igual a -32

[(2-x)^4-16]/x

quando X tende a 0

Obrigado pela atenção!
por Therodrigou
Qua Jun 20, 2018 06:46
 
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Tópico: Qual o limite de [(2-x)^4-16]/x quando X tende a 0
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limite superior e limite inferior

... 50 alunos selecionados aleatoriamente, dos quais 20 manifestaram ter interesse em praticar atividades esportivas após o horário das aulas. Qual o limite inferior e qual o limite superior do intervalo de confiança de 95% da proporção de alunos que pretende participar das atividades esportivas?
por ezidia51
Ter Jun 19, 2018 14:07
 
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Tópico: limite superior e limite inferior
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intervalo de confiança

... considerando um nível de confiança de 99%, é apresentado a seguir. Sabendo que a amostra incluía 1000 alunos, quantos alunos foram aprovados? Limite inferior: 0,799 Limite superior: 0,847 Considere o seguinte intervalo de confiança da média de uma população, cujo desvio padrão é conhecido ...
por ezidia51
Ter Jun 19, 2018 14:06
 
Fórum: Estatística
Tópico: intervalo de confiança
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