(determinante|determinantes)

... monte a matriz. \begin{bmatrix} 1 & 0 &1 \\ 0&1 &0 \\ 1& 0 &1 \end{bmatrix} . Aplicando o Método de Sarrus, obtem-se que o determinante é nulo.

Lazarotti, você tentou escrever a matriz explicitamente? Tente $A = \begin{bmatrix} a_{11} & a_{12} & a_{13} \\ a_{21} & a_{22} & a_{23} \\ a_{31} & a_{32} & a_{33} \end{bmatrix}$ e use a regra que foi dada.

Seja a matriz $A=({a}_{ij}){}_{3x3}$ tal que $({a}_{ij})$ =
1 se i+j= par
0 se i+j=impar

Qual o det(A)?

Abraço,

Lazarotti

Isto! Três pontos estão alinhados, isto é, pertencem a uma mesma reta no plano, se o determinante da matriz formada pelas suas coordenadas é nulo. Veja que este determinante se relaciona com a area do triângulo limitado por estes 3 pontos. Assim, se a area é nula ...

... que A (a, -3a), B(a+3, -3a - 1) e C( a + 5, -3a -2) são colineares para todo valor real de a. Bom, sei que se eles estão alinhados posso usar um determinante com as coordenadas com a condição que o determinante valendo zero. Mas não sei como provar para qualquer valor de a. Quem puder dar uma ...

Pessoal, Estou tentando calcular determinante de sistemas lineares. Não sei se eu conto os números que estão do lado direito da igualdade, pois se eu montar uma matriz contando com eles, ela não fica quadrada. 2x + 3y + 4z + 5w = 14 4x + ...

Quando eu estudava Álgebra Linear eu não entendi uma explicação referente a afirmação de que se o detA=0 então os vetores formam um sistema LD se for diferente de zero formam um sistema LI então eu deduzi o seguinte A matriz A é a matriz coeficiente AX=0 Se quando através de operações elementares eu...

... A , calculando a interseção entre as retas r1 e r2. Ok. Nesse caso, temos que A = (0, 1, 0). tentei usar a fórmula da área do triângulo por determinante, para achar outro vértice, mas não consegui, não deu certo. Você vai precisar usar o fato de que \frac{1}{2}\left\|\overrightarrow{AB}\times ...

... e C do triângulo. Bom, consegui achar o vértice A , calculando a interseção entre as retas r1 e r2. tentei usar a fórmula da área do triângulo por determinante, para achar outro vértice, mas não consegui, não deu certo. Depois disse que um ponto para montar a equação de r3 seria o mesmo ponto de ...

Veja que esta matriz é quadrada, de ordem 2. Assim, seu determinante é diferença do produto dos elementos das diagonais princiapal e secundária. Isto é: \begin{pmatrix} sin(18^{\circ}) & cos(72^{\circ}) \\ sin(36^{\circ}) ...

... Considere a matriz quadrada A = \[ \left( \begin{array}{ccc} sen18º & cos72º \\ sen36º & cos54º \end{array} \right)\] . O valor do determinante de A é: a) -2 b) -1 c) 0 d) 1 e) 2 Letra C (queria colocar oculto, mas não sei fazer isso xD) obs1.: Não sei porque o Â saiu na minha fórmula ...

... Dessa forma, temos: {P}^{-1}A = {P}^{-1}PB{P}^{-1} {P}^{-1}A = IB{P}^{-1} {P}^{-1}A = B{P}^{-1} Por igualdade, podemos aplicar as propriedades de determinantes: det({P}^{-1}A) = det(B{P}^{-1}) det({P}^{-1}).det(A) = det(B).det({P}^{-1}) det(A) ...

Não sei usar o Latex direito -.- Mas vou ajudar! Encontrando os elementos da matriz A e o seu respectivo determinante: aij= x^i - x^j a11= x^1 - x^1 = 0 a12= x^1 - x^2 = x - x^2 a21= x^2 - x^1 = x^2 -x a22= x^2 - x^2 = 0 detA = + (a11 * a22) - (a12 * a21) detA ...

... a matriz Bn =(1/2) elevado a n e a mesma multiplicada pela matriz A. O valor de b = det B0 + det B1 + det B2 + ... é : Consegui resolver os determinantes ,mas depois não conseguir dar a soma de todos os determinantes que tende a infinito.

Para verificar o primeiro item, calcule o determinante dos coeficientes. Se ele for não-nulo, então haverá um único ponto de interseção.

No segundo, procure descobrir se as retas se encontram (neste caso são coplanares, portanto não são reversas), e caso não se encontrem se tem o mesmo vetor gerador.

Bem vindo ao fórum, Rhyu. Por favor, leia as regras do fórum, em especial números 1 e 2.

Determine os valores de X para os quais det (A -XIn) = 0 (X vezes matriz identidade)

A=
2 2 3
1 2 1
2 -2 1

Para que o sistema seja determinado, devemos ter que \det C \neq 0 , onde C é a matriz dos coeficientes. Não conferi suas contas, mas caso o determinante seja 2A+4 , então obrigatoriamente devemos ter 2A+4 \neq 0 , daí A \neq -2 . Agora, se A = -2 , então apenas escalonando para saber se é impossível ...

... e sim nos métodos para descobrir se é Impossível ou indeterminado. Por exemplo, no seguinte sistema: x + Ay - 2z = 0 x + y + z = 1 x - y - z = 3 O determinante é igual a 2A + 4. Então, se A diferente de 2, é determinado. Se A = 2, existe outro método de descobrir se é Indeterminado ou impossível ...

... 3 por 3. Desse modo, para calcular X basta multiplicar a matriz inversa de A pela matriz B . Agora lembre-se que para A ser inversível, o seu determinante deve ser diferente de zero. Isto é, devemos ter: \begin{vmatrix} 7 & 8 & 1 \\ 4 & 3 & a \\ 2 & b & c \end{vmatrix} ...

... y} & 0 \\ \dfrac{\partial \varphi}{\partial x} & \dfrac{\partial \varphi}{\partial y} & 0 \end{vmatrix} Agora basta calcular esse determinante e você obterá a resposta desejada. Detalhe: lembre-se que a função \varphi é de classe C².

... \right| \right|=\sqrt{3^2 + 3^2 + 2,5^2} = \sqrt{24,25} Quanto ao determinante da matriz, eu recomendo que você assista a seguinte videoaula do Nerckie: "Matemática - Aula 20 - Determinantes". Essa videoaula está disponível no canal dele no YouTube: http://www.youtube.com/nerckie ...

... a partir daí. Em relação a este, não estou a perceber como fazer, mas penso que já deva estar saturado com tanta pergunta. Você sabe calcular o determinante de uma matriz? Após calcular o determinante da matriz acima, você irá encontrar uma resposta do tipo: \overrightarrow{VA} \times \overrightarrow{VB} ...

Por favor mostre o desenvolvimento do seu determinante.

... vista que, se a matriz A e a matriz B são invertíveis, quer dizer que o determinante é diferente de zero. E segundo a propriedade detA.detB=detAB ... A^{-1}\right) Agora leia sobre as propriedades dos determinantes: Determinante http://pt.wikipedia.org/wiki/Determinante#Propriedades ...

2ª e 3ª alternativa :y: 4ª alternativa seria Verdadeira ? Tendo em vista que, se a matriz A e a matriz B são invertíveis, quer dizer que o determinante é diferente de zero. E segundo a propriedade detA.detB=detAB Ou seja, o determinante de AB seria diferente de zero, o que tornaria AB também ...

... complexos). A segunda é falsa. Quando você tem um número inteiro multiplicando uma linha ou coluna de uma matriz, você pode retirá-lo para fora do determinante. Se você tiver um número multiplicando todas as colunas, quantas vezes ele sairá? A terceira é falsa para corpos não comutativos , isto ...

Pela forma triangular de A é fácil perceber que seu determinante é não-nulo, portanto tem inversa. Resta descobrir se B tem inversa.

Isso, determinante realmente foi 0.

Para analisar se uma matriz admite ou não inversa, o primeiro modo seria verificando se o determinante da mesma é zero.

Tem algum outro meio de analisar?

Você tentou calcular o determinante? Se for zero, não tem inversa.

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