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Re: Derivada parcial

Verifique que *
Conclua que*
por guilherme5088
Seg Mar 23, 2020 17:56
 
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Derivada parcial

Sejam z={e}^{{x}^{2}+{y}^{2}}, x=rcos\Theta , y=rsen\Theta. Verifique:
\frac{\partial z}{\partial r}= {e}^{{x}^{2}+{y}^{2}}(2xcos\Theta+2ysen\Theta.
Conclua que:
\frac{\partial z}{\partial r}=\frac{\partial z}{\partial x}cos\Theta + \frac{\partial z}{\partial y}sen\Theta
por guilherme5088
Seg Mar 23, 2020 17:55
 
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Re: Derivada

envei antes, vamos voltar a questao... agora vamos testar porque y,nao tem maximo...como vc fez a correçao da minha derivada segunda... y''(\sqrt[3]{(a/2)})=2+(2a/{\sqrt[3]{(a/2)}}^{3})=2+(2a/(a/2)) y''(\sqrt[3]{(a/2)})=2+4=6\succ ...
por adauto martins
Sáb Nov 02, 2019 15:36
 
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Re: Derivada

"determinar a constante a tal que a função f(x)=x^2+a/x tenha um mínimo local em x=2. Mostre que tal função não pode ter máximo local para nenhum valor de a." meu caro guilherme, a questao esta impondo uma condiçao,para se determinar um minimo em x=2... em funçao desta condiçao,determinamo...
por adauto martins
Sáb Nov 02, 2019 15:25
 
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Re: Derivada

Eu resolvi de outro jeito, não sei se ta certo. f'(x)=2x^3-a/x^2 igualei a 0 para determinar o ponto crítico, para determinar se esse ponto é de máximo f"(c)<0, sendo que f"(c)=6 que é maior que 0 ou seja por contradição f só tem ponto de mínimo local e isso ocorre quando x=2. x^3= a/2, a=...
por guilherme5088
Sáb Nov 02, 2019 12:13
 
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Re: Derivada

eh,vc esta correto meu caro guilherme.eu erro muito,quando muitos calculos,contas,e usando o LATEX é que erro mesmo.obrigado...vamos entao as questoes: primeiro o problema pede um valor para a,de tal sorte,que o ponto seja de minimo: y={x}^{2}+(a/x) y'=2x-(a/{x}^{2})=(2.{x}^{...
por adauto martins
Sáb Nov 02, 2019 11:58
 
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Re: Derivada

Acho que vc errou a segunda derivada, f"(x)= 2+2a/x^3.
Além disso, não entendi a parte final da resolução,pois a questão pede pra mostrar que a função NÃO pode ter máximo local para nenhum valor de a
por guilherme5088
Sáb Nov 02, 2019 08:31
 
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Re: Derivada

... x\neq 0...{x}^{3}=a/2 x=\sqrt[3]{a/2} bom para saber se x=\sqrt[3]{a/2} é ponto de maximo ou minimo,devemos calcular a derivada segunda nesse ponto,entao: y'=2x-(a/{x}^{2})\Rightarrow y''=(2x)'-(a/{x}^{2})' y''=2-(-2)(a/{x}^{3})=(2{x}^{3}-2a)/{x}^{3} ...
por adauto martins
Sex Nov 01, 2019 21:52
 
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Re: Derivada

Eu consegui determinar o valor de a, derivando e igualando a 0 no ponto x=2, mas não entendi como justificar a segunda parte
por guilherme5088
Sex Nov 01, 2019 18:43
 
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Derivada

determinar a constante a tal que a função f(x)=x^2+a/x tenha um mínimo local em x=2. Mostre que tal função não pode ter máximo local para nenhum valor de a.
por guilherme5088
Sex Nov 01, 2019 18:42
 
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Re: Derivada

Fiz essa questão supondo f(x) uma função polinomial do 2 grau e verifiquei que existe um mínimo/máximo global e para isso a função precisa cortar o eixo x em dois pontos. Mesma coisa na letra b.
por guilherme5088
Qua Out 30, 2019 18:25
 
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Re: Derivada

meu caro guilherme, nao existe raiz de derivada,essa questao esta mal formulada. existem pontos onde a derivada se anula,seja ... pode se pedir em uma questao.entao é isso,raiz sao zeros de equaçoes,e nao de derivadas e etc...
por adauto martins
Qua Out 30, 2019 13:55
 
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Re: Derivada

se f(x),possue duas raizes,logo tera um maximo ou um minimo entre as raizes
ou seja existe c,tal que f'(c)=f(b)-f(a)/(b-a)=0...
o mesmo sera com tres raizes...
por adauto martins
Seg Out 28, 2019 22:18
 
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Derivada

Seja f(x) uma função duas vezes diferenciável em R. Mostre que:
a) Se f(x) possui duas raízes distintas, então f'(x) possui raiz
b) Se f(x) possui tres raizes distintas, então f"(x) possui raiz
por guilherme5088
Seg Out 28, 2019 21:25
 
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Re: exerc.resolvido

... y'=0 entao y=x+\sqrt[]{(x-1)/(x+1)} y'=x'+(\sqrt[]{(x-1)/(x+1)})' aqui usaremos a derivada do quociente e a regra da cadeia,pois \sqrt[]{(x-1)/(x+1)} é composta,logo: y'=1+(\sqrt[]{(x-1)/(x+1)})'=1+(1/2)(\sqrt[]{(x-1)/(x+1)}).((x-1)/(x+1))'(*) ...
por adauto martins
Seg Out 28, 2019 16:36
 
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Re: exerc.resolvido

mais uma correçao:
o valores de dominio que me referi anteriormente nao é da y'=lnx=-1 e sim da y=x.ln{x}^{2}
o dominio é da funçao e nao de sua derivada...obrigado,adauto martins
por adauto martins
Dom Out 27, 2019 19:53
 
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Re: exerc.resolvido

... criticos,a saber: x={e}^{-1} que mostramos ser ponto de minimo e, x=-{e}^{-1} que e´ ponto de maximo.fica como exercicio... que é substituir na derivada segunda,ja calculada,e verificar que y''(-{e}^{-1})\prec 0...
por adauto martins
Dom Out 27, 2019 19:32
 
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Re: exerc.resolvido

soluçao: calcularemos a derivada de y=f(x) e iguala-la a zero. y'=x'.ln{x}^{2}+x.(ln{x}^{2})'=0 usamos a "derivada do produto,e usaremos tambem a regra da cadeia,pois ln{x}^{2} é funçao composta de lnx, {x}^{2} ...
por adauto martins
Dom Out 27, 2019 16:02
 
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Re: exerc.resolvido

... funçao dos maximos,minimos,inflexao traçar o grafico,essa deixo para os interessados,como exercicio... 1) para derivar a funçao y,usaremos a "derivada do quociente",pois é a divisao de dois polinomios: y=(6{x}^{2}-4x+3)/({x}^{2}-4x+1) y'=((6{x}^{2}-4x+3)'.({x}^{2}-4x+1))-(6{x}^{2}-4x+3)({x}^{2}-4x+1))'/{({x}^{2}-4x+1)}^{2} ...
por adauto martins
Sáb Out 26, 2019 15:29
 
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Re: exerc.resolvido

... diz de "tangentes",mas como sabemos sendo y=f(x) uma curva regular,existe apenas uma tengente a cada ponto da curva,que é dada pela derivada de f,no ponto considerado,que no nosso caso (-2,0),logo: y'(x)=tg\alpha=2.x\Rightarrow tg\alpha=2.(-2)=-4... a equaçao ...
por adauto martins
Sex Out 25, 2019 17:42
 
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Re: exerc.resolvido

... duas maneira,que na verdade é a mesma tecnica,ou seja. podemos usar y'=u'/(\sqrt[]{1-{u}^{2}}) ,para u=u(x) , ou usar a derivada da funçao implicita,que é a que usaremos: seja y=y(x) tal que: y=arcsen(({e}^{2x}-{e}^{-2x})/({e}^{2x}+{e}^{-2x})) ...
por adauto martins
Sex Out 25, 2019 15:57
 
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Re: exerc.resolvido

soluçao: sabemos que y=f(x),procuramos a derivada de f,que é o coeficente angular da equaçao,e usaremos o teorema da funçao implicita para tal...logo: (d/dx)(2x-x.{y}^{2}+3y-8)=0\Rightarrow (2x)'-(x.{y}^{2})'+(3y)'-(8)'=0 ...
por adauto martins
Qua Out 23, 2019 17:33
 
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Re: exerc.resolvido

... MN,em relaçao a x, e igualando a zero,encontraremos o valor de x=f(a,b).esse sera o valor minimo ou valor maximo de MN. verificaremos calculando a derivada segunda de MN,e verificando seu valor,que no caso deva ser positivo para qquer a e b, mostrando ser ponto de minimo.entao aos interessados,termine-o...é ...
por adauto martins
Qua Out 23, 2019 13:23
 
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Re: exercicio resolvido

... y'(-1/4)=16.((-1/16)-(5/4).(-1/2))=39\succ 0... logo x=-1/4 é ponto de minimo... calcular a derivada segunda de y em x=0,para verificar se é ponto de inflexao...isso deixo para os interessados...
por adauto martins
Ter Out 22, 2019 13:41
 
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Re: exerc.resolvido

uma correçao,alias duas,mas o resultado é o calculado.

(d/dx)\left|z \right|=(1/2).(4.{x}^{3}-4x)/(\sqrt[]{({x}^{4}-2x1)}

e no caso de ponto de minimo a derivada seg. de \left|z \right| é negativa(ponto de minimo)
...obrigado
por adauto martins
Qua Out 16, 2019 17:24
 
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Re: exerc.resolvido

... 4x(x-1)\Rightarrow x=1 substituindo em (\left|z \right|)=\sqrt[]{1-2+4}=\sqrt[]{3} para confirmar o minimo teriamos q. calcular a derivada segunda e ver q. ela assuime o valor negativo,isso deixo para os interessados...
por adauto martins
Ter Out 15, 2019 23:54
 
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polinomio de taylor

... resolver.Alguém poderia me ajudar? exerc 1 Se P3(x)=3-4x+2x^2-2x^3 é o polinomio de taylor de ordem 3,em torno de x=0 de uma função f com derivadas contínuas ate pelo menos a terceira ordem,então quais os valores de f(0),f'(0),f"(0)e f'''(0)?????? exerc 2 SEJAM F UMA FUNÇÃO POLINOMIAL ...
por ezidia51
Ter Set 24, 2019 00:09
 
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Re: Derivada da primeira e derivada da segunda

... - 1)^2}} \\\\\\ \boxed{\boxed{\mathsf{f'(x) = \dfrac{e^x \cdot (x - 2)}{(x - 1)^2}}}} Para determinar a derivada segunda, aplique novamente a regra do quociente...
por DanielFerreira
Qui Set 05, 2019 23:28
 
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Auxílio - Derivada de equação implícita

E aí galera. Estou com dificuldade neste problema:

Calcule y'(x) e y''(x) se y está dada implicitamente por f(x,y) = ln x + e^(-y/x)=0

Aceito indicações de material sobre derivadas implícitas.

Obrigado!
por Charles Vigne
Qui Jul 25, 2019 16:13
 
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Tópico: Auxílio - Derivada de equação implícita
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Re: Aplicações de Derivadas

uma correçao: como feito anteriormente,chegamos em: n\prec 2... ou memos p/ n=2... ,teriamos: k=-ln(1-1)=-\infty ,ou k=-ln(2-1)=0 ,fato que nao resolveriamos o problema,pois k\succ 0 ... n=3,foi erro meu,pois a condiçao é de n\succ 2 ,sendo n um natural,entao pelas condiçoes dadas do...
por adauto martins
Dom Jul 07, 2019 17:07
 
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Tópico: Aplicações de Derivadas
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