sabendo-se que 3i é uma raiz de p(x),logo pelo teorema das raizes complexas,seu conjudao-complexo tambem o é,-3i portanto,teremos p(x)=(x-3i).(x+3i).q(x),onde q(x) é um polinomio de segundo grau... p(x)=(x^2+9).q(x)...q(x)=p(x)/(x^2+9)=(x^4-2x^3+x^2-18x-72)/(x^+9)... ...
soluçao ainda sem o LATEX!...favor ai administraçao resolva tal problema... vamos ao problema sabemos que existe pelo menos um par de raizes complexo-conjugadas,pois a(3)>a(4).a(2)...(-4)^2>8.1(criterio huat-lacuna);tal criterio somente nos diz se ha raizes complexo-conjugadas,nao quantas...e ...
... p(k)=(k-k)q(k)+r(k)=r(k) 3)se a=0...bx^2+cx+d=0...tera duas raizes reais(independentes da multiplicidade) ou um par de raizes complexos-conjugadas... 4)se d=0...ax^3+bx^2+cx=0...implica em x.(ax^2+bx+c)=0...x=0 ou duas raizes reais ou um par de raizes complexo-conjugadas... ...
Considerando 0 ≤ a ≤ 2 e α uma constante real tal que α > 3, pode-se afirmar que as representações geométricas dos números complexos z = 3(cos α + i sen α ) e w = a(cos π/6 + i sen π/6 ) no plano de Argand-Gauss correspondem, respectivamente, a: a. circunferência de raio α e ponto cuja ...
Considere o número complexo z=6+6i/1-i e analise as afirmativas abaixo: I. Escrito na forma algébrica é z = 6i. II. O módulo de z é 6. III. O argumento de z é π/2 rad. IV. Escrito na forma trigonométrica tem-se z = 6(cos π + i · sen ...
soluçao vamos fazer aqui um estudo sobre as raizes desse polinomio o polinomio possue raizes complexo-conjugadas,pois pelo "criterio de huat-lacuna" (estude bem isso),teremos {a}_{6}=0...e...{a}_{5}.{a}_{7}=4.1\succ 0={a}_{6} somente o apresentado acima ja garantiria ...
... exemplo,a procura das raizes(zeros) da funçao zeta de riemann é o principal problema a ser resolvido na atual matematica,digo,as raizes complexos-conjugadas de tal funçao,pois traria a luz implicaçoes diretas na fisica,teoria dos numeros,computaçao,cosmologia...e ....
soluçao por hipotese foi dado que o complexo é unitario,logo z.{z}^{-}=1\Rightarrow {x}^{2}+{y}^{2}=1 onde z^- é o complexo-conjugado de z, z=x+yi...x,y\in\Re provaremos que (z+1)/(z^-+1)=z (z+1)/(z^-+1)=(x+yi+1)/(x-yi+1)=((x+yi+1/(x-yi+1)).(x+yi+1)/(x+yi+1)... ...
... como y=x+(1/x) retorne as equaçoes em x,termine como exercicio... a equaçao (1) tera raizes complexo-conjugado,pois p(0)=1\neq 0 {a}_{2}=0... {a}_{3}.{a}_{1}=(-2).(-2)\succ 0 o calculo dessas raizes complexo-conjugado ...
... da ENE-1950 e modificarmos o polinomio para que possamos ter raizes complexo-conjugado e encontrar a possivel localidade de suas raizes.vamos ... \right|\preceq 5-(1/\sqrt[]{5}) logo as raizes complexos-conjugado de p(x),estao localizado no disco \left|z \right|\preceq ...
... 2 raizes reais negativas ou nenhuma... vamos agora estimar se ha raizes complexo-conjugados tomamos o polinomio novamente p(x)=3{x}^{4}-4{x}^{3}-19{x}^{2}+8x+12 ... mesmo tendo outros que nao satisfaça tal criterio, teriamos raizes complexos-conjugados.
... \rightarrow (-,-,-,+,-) logo,estima-se 1 raiz negativa ou nenhuma raiz negativa. agora vamos as complexos-conjugado... pela "regra da lacuna",temos {a}_{2}=0 vamos tomar o produto {a}_{3}.{a}_{1}=2.(-6)\prec 0... logo p(x) nao ...
... ai,como exercicio... existem varios metodos,os de determinaçao de raizes reais(intervalos) e raizes complexas(aneis,onde as raizes complexos-conjugados esta entre os discos"aneis",diferença entre os dicos maiores e menores"...por enquanto ficamos aqui...
... logo existem raizes complexas,entao podemos ter a seguinte configuraçao 2 raizes reais positivas,2 raizes reais negativas e 96 pares de raizes complexos-conjugados. ps-errei na pergunta o grau do coeficiente {a}_{2} , mas corrigi na resoluçao do exercicio...
... 0 , entao p(x) tera raizes complexas-conjugado. e ainda se houver dois ou mais coeficientes consecutivos nulos,entao p(x) tera raizes complexos-conjugado. as raizes calcularei pelo metodos das tangentes,metodo de newton-raphson...mais adiante... por agora cansei um pouco de matematica... ...
... raiz positiva,uma raiz negativa ou duas raizes negativas e nenhuma positiva,pois como o polinomio é de quarto grau,podemos ter um par de raizes complexos-conjugado.pois nao existe uma so raiz complexa,e sim em pares de complexos-conjugados.um criterio para saber se ha raizes complexas é da pela ...
(IME-instituto militar de engenharia-exame 1959) um numero complexo variavel tem,para a parte real, os valores e para parte imaginaria .qual o valor minimo do modulo desse numero?
(EsTE-escola tecnica do exercito-exame de admissao 1942) sendo dado o numero complexo sob representaçao trigonometrica: , dizer qual o modulo e qual o argumento de seu cubo.
(este-ita,escola tecnica do exercito,instituto tecnologico de aeronautica-exame de admissao 1949) resolver a equaçao e representar suas raizes no plano complexo.
soluçao correta: {z}^{2}\in \Re\Rightarrow {z}^{2}=\left|({z}^{-}) \right| ,pois ({z}^{-})\in C e onde ({z}^{-}) e o complexo conjudao de z... ,logo: {z}^{2}=\sqrt[]{z.({z}^{-})}\Rightarrow {z}^{4}-z.({z}^{-})=0 z.({z}^{3}-({z}^{-})=0\Rightarrow ...
(este-ita-escola tecnica do exercito,instituto tecnologico de aeronautica-exame de admissao 1947) determinar os numeros complexos que gozam da propriedade de ter o quadrado e o complexo conjugado identicos. Seja \mathbf{z = a + bi} , com \mathtt{a, b \in \mathbb{R}} o número complexo ...
(este-ita-escola tecnica do exercito,instituto tecnologico de aeronautica-exame de admissao 1947) determinar os numeros complexos que gozam da propriedade de ter o quadrado e o complexo conjugado identicos.