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\int ln(2x+1)dx 2x+1=w\to dw=2 \frac{1}{2}\int ln(w)dw ln(w)=u \to du=\frac{1}{w}dw dw=dv\to v=w \int ln(2x+1)dx=\frac{1}{2}w.ln(w)-\frac{1}{2}\int w\cdot \frac{1}{w}\,dw \int ln(2x+1)dx=\frac{(2x+1)ln(2x+1)}{2}-\frac{2x+1}{2}

Está tudo certo, sim.

r é a variável. Trate os outros termos como constantes

$\frac{k}{2-r}=x\;\;\to\;\;k=2x-xr\;\;\to\;\;xr=2x-k\;\;\to\;\;r=\frac{2x-k}{x}$

QUESTÃO 8:

$\\T=\frac{PV}{5}\,\,\to\,\,\frac{dT}{dt}=\frac{1}{5}\frac{d}{dt}(PV)\,\,\to\,\,\frac{dT}{dt}=\frac{1}{5} \left (P\frac{dV}{dt}+V\frac{dP}{dt} \right )\\\\\\\frac{dT}{dt}=\frac{1}{5} \left ( 5.10^3.10^{-2}+4.10^{-1} .80\right )$

Função do primeiro grau é uma reta. Bastam dois pontos:

$\\f(x)=3-2x\to\begin{cases}x=0\to y=3\\y=0\to x=\frac{3}{2}\end{cases}\,\,\to\,\,P_1(0,\,3)\hspace{15}P_2(\frac{3}{2},\,0)$

$\frac{2\sqrt{3}+4}{4}$

como fazer?

$\frac{2(\sqrt{3}+2)}{4}$

colocamos o 2 em evidência e o que temos agora é o mesmo que

$\frac{2}{4}\cdot\sqrt{3}+2=\frac{\sqrt{3}+2}{2}$

É algum problema no gabarito. Você está certo.

retirada, pois houve uma resposta anterior

Na PG

$\frac{a_2}{a_1}=q$

tomando log nos dois lados

$\log\frac{a_2}{a_1}=\log q$

$\log a_2-\log a_1=\log q$

Uma PA de razão $\log q$

. \\y=arctan\, x \,\,\to\,\,x=tan \,y\\\\\frac{dx}{dx}=\frac{d}{dx}tan\,y\Rightarrow 1=y'sec^2\,y\\y'=\frac{1}{sec^2y}=\frac{1}{tan^2y+1}\hspace{15}mas,\,\,tan\,y=x\,\,\Rightarrow y'=\frac{1}{x^2+1}\\\\logo,\,\,\int \frac{1}{x^2+1}\,dx=\arctan\,x \int \frac{1}{x^2+2^2}\,dx=\frac{1}{2}arc...

$-1,\,4,\,-7,\,10,\,-13,\,16,\,$

se n é par

se n é ímpar

$1,437373737...=\frac{14}{10}+\frac{37}{990}\to \frac{1423}{990}$

Desculpe amigo,

este fórum (Ajuda Matematica) é muito bom! mas ele pediu outro site. Não foi por maldade, também costumo recomendar o Ajuda Matematica para os amigos.

lamento.

Acesse:

http://pir2.forumeiros.com/forum.htm

\int \frac{1}{cos2x-1} dx=\frac{1}{2}\int \frac{1}{sen^2x} dx=\frac{1}{2}\int cossec^2x dx=-\frac{1}{2}cotanx+C quanto à questão da área compreendida entre as curvas, a área abaixo do eixo horizontal produz uma integral negativa. Repare que as áreas são iguais. Você pode optar por: A=2\left(\in...

Essa função é composta por vários segmentos de retas. Não tem assintotas.

$\frac{3a}{5}=b$

$a+b+c=3660\rightarrow \frac{8a}{5}+c=3660 (1)$

$c-\frac{3a}{5}=350 (2)$

fazendo

$\frac{11a}{5}=3310\rightarrow a=1504,54$

$b=902,72\rightarrow c=1252,74$

o ponto em que a linha tracejada encontra o eixo y é o valor do limite no infinito. No seu caso y=1 é a assíntota.

Discreto = um valor definido. Por ex:

se $\lim_{x \to \infty +}f(x)=2\rightarrow$ há uma assintota para x= 2

Calcule os limites tendentes a infinito dos dois lados haverá assintota se f(x) tender a um valor discreto:

$\lim_{x\to \infty -}f(x)$

$\lim_{x\to \infty +}f(x)$

Para que valores de x está definida a função? f(x) = \frac{\sqrt[]{sen2x - 2}}{\sqrt[]{cos2x + 3cosx - 1}} Rapaz, acho que pra resolver isso tem que achar um termo em comum, mas nem isso eu tô conseguindo fazer. Tentei de outra forma, considerando que sen2x-2 será sempre < 0, independente d...

O radicando do numerador tem de ser maior ou igual a zero

$sen2x-2\geq0$

$sen2x\geq2$

$-1\leq sen2x\leq +1 \rightarrow \sqrt{sen2x-2}\,\,\cancel{\in} R$ a equação não tem solução Real.

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