Inkz, novamente, use LaTeX para suas fórmulas. É bem complicado ler suas expressões, facilitaria para todos. Para resolver, calcule as derivadas parciais e verifiquem se elas são contínuas na origem. Faça os limites das derivadas e veja se elas tem o mesmo valor na origem. Se sim, a função é difere...
Determine o conjunto dos pontos onde a função dada é diferenciavel. Justifique. f(x,y) = xy / x² + y² se (x,y) =/= (0,0) 0 se (x,y) = (0,0) ########### Pessoal, por favor, verifiquem se o que pensei em fazer estaria correto. Verificar se existem as derivadas parciais nos pontos, e onde são continuas...
olá, agradeço a resposta!! de fato, não podemos assumir que a sua h(x,y) seja limitada entre 0 e 1. mas agora me veio a idéia de usar aquele teorema que diz que seja lim x->h f(x) = 0 e g(x) limitada, então lim x->h [f(x) * g(x)] = 0 porém quando uma função é limitada? digo.. podemos dizer que a sua...
Seja f(x,y) = x² / (x²+y²). Desenhe a imagem da curva w(t) = (x(t), y(t), z(t)) onde x = R cos t y = R sen t z=f(x(t),y(t)) R > 0 ####### Galera, realmente não entendi esse exercício. É pra desenhar o gráfico da curva, ou sua imagem, o conjunto? E eu posso 'ler' esse enunciado desta forma?: Seja f(x...
UM PONTO P DESCREVE UMA CURVA SOBRE O GRÁFICO DA FUNÇÃO f(x,y) = x² + y² DE MODO QUE SUA PROJEÇÃO Q SOBRE O PLANO xy DESCREVE A RETA x + y = 1. DETERMINE O PONTO DA CURVA QUE SE ENCONTRA MAIS PRÓXIMO DO PLANO xy. Não consegui nem entender o enunciado galera.. alguém pode me dar uma ajuda sobre o que...
Tem razão, MarceloFantini. Tenho que agradecer pela sua ajuda, novamente :-D mas uma coisa ainda me intriga. t=0 talvez seja um valor 'óbvio', ou no mínimo razoável de se testar. mas e se fosse um t =/= 0, algo que não desse para se perceber assim, 'de cara', haveria algum método algébrico de se che...
Aqui estou novamente, sofrendo em uma parametrização... DETERMINE UMA FUNÇÃO DE UM PARÂMETRO t CUJA IMAGEM É UMA ELIPSE COM CENTRO EM (0,0) E TAL QUE, EM t = 0, O VETOR TANGENTE É HORIZONTAL DE NORMA 2 E NO INSTANTE pi/2 O VETOR TANGENTE A CURVA É VERTICAL DE NORMA 3. Sei que a parametrização de uma...
MOSTRE QUE AS CURVAS e^t, e^{2t}, 1-e^{-t} E (1-, cos\theta, sen\theta) SE INTERSECTAM NO PONTO (1,1,0). DETERMINE AS EQUAÇÕES DAS RETAS TANGENTES ÀS CURVAS EM (1,1,0) E VERIFIQUE QUE ELAS SÃO ORTOGONAIS. Não consegui mostrar que elas se intersectam neste ponto.. alguém poderia me auxiliar? ...
oh, entendi.. então eu deveria possuir o prévio conhecimento de que o que determina a velocidade da circunf é o coef. do parâmetro, certo? ou havia algum jeito de se chegar nisso, mesmo sem conhecer isso?
Assuma que o parâmetro da curva será kt , assim teremos w(t) = (1 + 2 \sin (kt), 1 + 2 \cos (kt)) . Caro MarceloFantini, não entendi o porque do parâmetro ser kt, e não t.. Digo, entendi tudo que foi feito ali, mas o que te fez pensar em usar kt? Obrigado, novamente!!
MarceloFantini, primeiramente, gostaria de agradecer pela resposta.
Eu pensei exatamente em fazer isso, mas veja, todas as componentes de C e de C' estão em função de t, ou seja, não tem valor numérico.. como pode então essa simplificação terminar em um valor numérico?
UMA PARTICULA MOVE-SE NO PLANO DE TAL FORMA QUE SUA POSIÇÃO NO INSTANTE t É DADA POR: C(t) = (e^t cos t , e^t sen t) DEMONSTRE QUE O VETOR TANGENTE À TRAJETÓRIA FAZ UM ÂNGULO CONSTANTE DE pi/4 COM O VETOR POSIÇÃO. Minha tentativa: Sei que o vetor tangente a trajetória é a derivada de C(t), e...
oi amigos, estou resolvendo provas antigas para me preparar para a p1 de cálculo 2, porém, não tenho as respostas. podem me ajudar, só conferindo se o raciocínio está correto? thx :D 1) Esboce a trajetória da curva gama(t) = ( e^t, e^(2t) ) como fiz: x=e^t y=e^2t y=(e^t)^2 = x^2 então, a trajetória ...
pessoal, estou resolvendo provas antigas para me preparar para a p1 de cálculo 2, porém, não tenho as respostas. podem me ajudar, só conferindo se o raciocínio está correto? 2) UMA PARTICULA MOVE-SE NO SENTIDO HORÁRIO SOBRE UM CÍRCULO DE CENTRO EM (1,1) E RAIO 2, COM VELOCIDADE ESCALAR CONSTANTE IGU...
n(a^(1/n) - 1)![\sqrt[2]{|xy|}](/latexrender/pictures/06b609e7ae9ebbaec32a24662e31400f.png "\sqrt[2]{|xy|}")
é contínua ou que ela é descontínua.
