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UFRJ - Uma pessoa possui 5 livros de física e 7 livros de matemática. De quantos modos distintos ela pode distribuir estes livros em uma estante de modo que dois ou mais livros de física nunca fiquem juntos? Eu pensei em fazer assim: M.F.M.F.M.F.M.F.M.F.M.M 7.5.6.4.5.3.4.2.3.1.2.1 Mas dá um número e...

obrigado tamysoares verifiquei a questão e realmente não consegui chegar em nenhuma das respostas, talvez tenha algo que agente não esteja conseguindo visualizar, mas o mais provavel é que exista algum erro de digitação em sua apostila, se tiver como voce conferir com o pessoal que faz a apostila o...

Assumindo que log(2)=0,3 e log(3)=0,48, em que log representa o logaritmo decimal, encontre o menor número inteiro n tal que ${0,81}^{n}\leq0,05$ .

tem como voce me passar um link com a questão? ai eu do uma olhada Desculpe, não encontrei na internet. Ela está na minha apostila de matemática feita pela minha própria escola. Mas ela está exatamente assim: (UFOP-MG)Ao simplificar a expressão log(1-{a}^{3})-log(1-a)-log[(1+a&#...

Cuidado ! você cometeu um erro grave que estar alterando o resultado . Veja o certo , Multiplicando ambos lados da igualdade por - 2 . Vamos obter , - 2( 3log(x) ) = - 2 ( 1 - log(y) ) = - 6 log(x) = - 2 + 2 log(y ) Perceba que , basta multiplicar pel...

não encontrei nenhuma maneira de chegar a uma destas alternativas... verifique se o enunciado é este mesmo que voce postou, se não tem nada mais informando no exercicio Não vejo qual é o problema... Esta é uma questão da UFOP-MG e o enunciado diz somente "Ao simplificar a expressão obtém-se&qu...

\begin{cases} 3 log(x) + log(y) = 1 \\ - 2log(x)+ \frac{log(y)}{3} = 0\end{cases} . No tópico , acima , vimos que log(y) = 1 - 3 log(x) . Susbstituindo na segunda equação , - 2log(x) + \frac{1}{3} ( 1 - 3 log(x) ) = 0 . Multipl...

Isso mesmo , estar correto 500.000 = 50.000(1,02)^n = 5\cdot 10^4 (1,02)^n = 5\cdot 10^{5} Multiplicando ambos lados por 1/( 5 \cdot 10^4 ) vem que , 5\cdot 10^4 (1,02)^n = 5\cdot 10^{5} = (5\cdot 10^4 (1,02)^n ) \cdot \frac{1}{5\cdot 10^4}= (5\cd...

Devemos determinar a solução para x tal que log_2 (x-1) - log_4 (2x + 6) \leq 0 . log_2 (x-1) - log_4 (2x + 6) = log_2 (x-1) - \frac{ log_2 (2x+6) }{ log_2 (4 ) } = \frac{ 2 \cdot log_2 (x-1) - log_2 (2x +6 ) }{2} = \frac{1}{2}...

Bom dia , thamysoares . Esta função p denota o números de habitantes em função do tempo n , a medida que o tempo n vai aumentando ,o número de habitantes cresce estritamente . Neste caso particular , o exercício que vc calcule o tempo n que satisfaz o número de habitantes . p = 500000 . Basta resol...

young_jedi escreveu:daqui em diante não encontrei nenhuma maneria de simpificar mais

poderia ficar

As alternativas são 0, 1, 2 e log $\left(\frac{1+a}{1-a} \right)$ =s

a equação é log(1-a^3)-log(1-a)-log(1+a+1) log\frac{1-a^3}{(1-a)(2+a)} mais repare que (1-a^3)=(1-a)(1+a+a^2) então log\frac{1-a^3}{(1-a)(2+a)}=log\frac{(1-a)(1+a+a^2)}{(1-a)(2+a)} simpli...

Me ajudem a simplificar? log(1-{a}^{3})-log(1-a)-log[(1+a)+1] log(1-{a}^{3})-log(1-a)-log(1+a) log\frac{\frac{(1-{a}^{3})}{(1-a)}}{(1+a)} \frac{(1-{a}^{3})}{(1-a)}.\frac{1}{(1+a)} \frac{(1-{a}^{3})...

isole , log(y) ou log(x) , depois substitua na segunda equação . Resolva para a variável que restar e depois volte na primeira equação e resolva p/ a outra incógnita . EX: Somando - 3 \cdot log(x) , na primeira equação : 3 \cdot log(x) + log(y) + ( - 3 \c...

Resolva o sistema de equações nas incógnitas x e y.

${-2logx+\frac{1}{3}logy=0$
Me ajudem? Não sei nem logaritmo direito quanto mais logaritmo em um sistema. Por favor.

A partir de um certo ano, a população de uma cidade passou a crescer de acordo com a função P=50000.{(1,02)}^{n} em que n representa os anos e P, o número de habitantes. Sabendo-se que log1,02=0,009, depois de quantos anos aproximadamente essa cidade atingirá 500000 habitantes? Me expliquem ...

danjr5 escreveu: $\\ \log_2 81 \cdot \log_3 32 = \\\\ \log_2 3^4 \cdot \log_3 2^5 = \\\\ 4 \cdot \log_2 3 \cdot 5 \cdot \log_3 2 = \\\\ 20 \cdot \log_2 3 \cdot \log_3 2 = \\\\ 20 \cdot \cancel{\log_2 3} \cdot \frac{\log_2 2}{\cancel{\log_2 3}} = \\\\ 20 \cdot 1 = \\\\ \boxed{20}$

Suas explicações são ótimas!

Como se faz a multiplicação destes logaritmos:
$({log}_{2}81).({log}_{3}32)$
Eu já tentei mas não consegui. Me ajudem?

Tá certo? {log}_{2}(x-1)-{log}_{4}(6+2x)\leq0 Mudando o segundo termo de base eu fiz: {log}_{2}(x-1)-\frac{{log}_{2}(6+2x)}{2}\leq0 Que fica: {log}_{2}{(x+1)}^{2}-{log}_{2}(6+2x)\leq0 {log}_{2}\frac{{(x-1)}^{2}}{6+2x}\leq0 \frac{{x}^{2}+1}{6+2x...

danjr5 escreveu:JU201015,
bom dia!
Sua resolução está incompleta! Faltou estudar o sinal.
Se, em vez de $\boxed{\geq}$ tivéssemos $\boxed{=}$ sua resposta estaria certa.

$S = \left \{ x \in \mathbb{R} / x \leq \frac{1}{4} \,\, \textup{ou} \,\, x \geq 16 \right \}$

Obrigada^^

Thamy , a equação tem raízes, veja: \\ \Delta = b^2 - 4ac \\ \Delta = (1)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (- 6) \\ \Delta = 1 + 24 \\ \Delta = 25 \\\\ x = \frac{- b \pm \sqrt{\Delta }}{2a} \\\\\\ \begin{cases} x' = \frac{- 1 + 5}{2} \Rightarrow \boxed{x' = 2} \\\\ x'' = \frac{- ...

Bem vinda Thamy. Sobre a questão, usando as propriedades de logaritmo temos que \log(x+1) + \log x = \log x(x+1) = \log (x^2 +x) . Voltando na desigualdade segue que \log (x^2 +x) < \log 6 e \log (x^2 +x) - \log 6 < 0 . Novamente usando as propriedades de log...

Sou nova aqui e to meio perdida kk Mas já achei bem interessante esse fórum de matemática pra tirar minhas duvidas ;D Bom, nem sei se é aqui mesmo, deve ser. Queria ajuda em logaritmo. E já vou avisando que não sou boa em matemática kkk Ah! Esse editor de fórmulas... Ideal! E muito fácil de se usar!...

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