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Re: trig integration

What're your thoughts ?
What have you tried so far ?
Pls , Let us to know where you got stuck on ...
por e8group
Sex Fev 03, 2017 12:36
 
Fórum: Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Tópico: trig integration
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Re: Questão - Polinômio Grau 3 - Teorema do Valor Intermediá

Para obter x tal que f(x) \geq 0 é trivial ! Termine ...

Obs.: Está implicito que f(x) denota a expressão do lado esquerdo da eq. sujeito a sua correção do sinal .
por e8group
Qui Fev 02, 2017 23:41
 
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Tópico: Questão - Polinômio Grau 3 - Teorema do Valor Intermediário
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Re: Questão - Polinômio Grau 3 - Teorema do Valor Intermediá

Neste caso , note que a soma dos dois monomios de graus maiores é sempre \leq 0 (pois |x| \leq 1 ) .Como queremos que f(x) \leq 0 , basta então tomar x tal que 2x - 1 \leq 0 . Por exemplo , x = \frac{1}{2} .
por e8group
Qui Fev 02, 2017 23:38
 
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Tópico: Questão - Polinômio Grau 3 - Teorema do Valor Intermediário
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Re: Limites no Infinito - Encontre r > 0 para um dado épsil

No denominador o termo dominante deveria ser x^2 ao invés de x^4 ...Do jeito exposto o limite vale zero e nao 1/2 .
por e8group
Qui Fev 02, 2017 15:59
 
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Tópico: Limites no Infinito - Encontre r > 0 para um dado épsilon
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Re: Ajuda URGENTE - Limite de x -> 0 com x no expoente

Hint : i) \lim_{x \to 0 } \frac{a^x - 1 }{x} = \ln a com a > 0 (pq?) ii) Se \lim_{x \to a } f(x) = L \neq 0 e \lim_{ x \to a } g(x) = \infty , então \lim_{x \to a } f(x) g(x) = \infty modulo sinal de L .Onde a \in \mathbb{R} \cup \{ \pm \infty \} .Tente-se convencer d...
por e8group
Qui Fev 02, 2017 15:39
 
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Tópico: Ajuda URGENTE - Limite de x -> 0 com x no expoente
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Re: [Questão] Teorema do Confronto dos Limites

Hey ! Dizer que f é limitada numa vizinhança de a means que existe uma cosnatante não negativa M e uma vizinhança V de a tal que |f(x)| \leq M para todo x \in V . Nota que |(g(x)| é sempre não negativo .... Daí, mutiplicando ambos lados da desiguladade por |g(x)| vem que ...
por e8group
Qua Fev 01, 2017 17:14
 
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Tópico: [Questão] Teorema do Confronto dos Limites
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Re: [Ajuda não entendi o enunciado] Limites

Hey ! Dicas : 1) Para obter a =0 basta tomar x = 0 2) Uma vez 1) estabelecido , temos a seguinte desigualdade |bx + cx^2| \leq |x|^3 (*) . Observe-se que o lado esquerdo de (*) pode ser escrito como |x| |b + cx| e o direito como |x| x^2 . Daí , para x \neq 0 , cancelando os |x| 's , ...
por e8group
Qua Fev 01, 2017 16:57
 
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Tópico: [Ajuda não entendi o enunciado] Limites
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Re: exercicio proposto:gradiente

Seu post só mostrar o quanto vc é ignorante e não tem se quer a humildade .. Meu caro , para ser um bom matemático pesquisador , primeiro vc precisa de uma boa base , para fazer matemática do século 21 ... Mas para isso isso não vem do nada .. E é preciso estudar toda a matemática que já estar ai a ...
por e8group
Seg Jul 04, 2016 17:33
 
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Tópico: exercicio proposto:gradiente
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Re: exercicio proposto:gradiente

Olá , convenhamos , quem precisar rever seus conceitos é vc ! Pegue um bom livro de analise matemática e veja a def. de gradiente ou bom livros de calculus no R^n .. Dada uma função (escalar) f : U \subset \mathbb{R}^n \longrightarrow \mathbb{R} .. Se a \in U for ponto de acumulação de U e as deriva...
por e8group
Seg Jul 04, 2016 12:56
 
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Tópico: exercicio proposto:gradiente
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Re: Duvida Integral Definida

Chame de L:=\int_{0}^{a} f(x) dx (Atenção a variável x é muda , de modo que L= \int_{0}^{a} f(u) du = \int_{0}^{a} f(z) dz etc ) Vamos mostrar que \int_{-a}^{0} f(x) dx = L . Daí o resultado segue já que a integral de f sobre [-a,a] é a soma destas integrais . Ora, se...
por e8group
Dom Jul 03, 2016 22:53
 
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Tópico: Duvida Integral Definida
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Re: exercicio proposto:gradiente

Olá pelo que eu sei o conceito de gradiente se restringem as aplicações escalares (i.e. , funções definidas num aberto (ou subconjuntos mais gerais de ) K^n valorada em K , onde K pode ser tanto os reais quanto os complexos .. Não pode ser um corpo arbitrário , se não cai no problema de não ter pont...
por e8group
Dom Jul 03, 2016 21:06
 
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Tópico: exercicio proposto:gradiente
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Re: Duvida Integral Definida

Lembre que uma função f (definida num dominio simetrico ) é dita ser par se f(x) = f(-x) para todo x . Faça o esboço do gráfico de alguns exemplos f(x) = x^2 ; a = 2 , f(x) = cos(x) ; a = \pi/2 para fixar ideias ..Qual o comportamento de função continua par ge...
por e8group
Dom Jul 03, 2016 20:52
 
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Tópico: Duvida Integral Definida
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Re: Três pontos definem quantas esferas com raio fixo?

Dado um ponto (um referencial ) no ambiente que vc esta trabalhando e um numero real positivo (raio ) poderemos falar sobre esfera que será o lugar geométrico dos pontos cuja a distância ao referencial seja exatamente o raio dado .. Portanto pra falar de esfera , primeiramente precisamos que o ambie...
por e8group
Sáb Jun 25, 2016 21:18
 
Fórum: Geometria Espacial
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Re: [Limites] Exercício

Buenas ... Olhe para o numerador com um pouco mais de atenção para ver o mesmo é precisamente (\sqrt[3]{x} - 1)^2 . Para ilustrar o raciocínio , vejamos um caso familiar para fixar as idéias .. Escolha seu favorito number a . Passo 0 - Sabemos que x^2 - a^2 = (x-a)(x+a) . Pod...
por e8group
Qui Jun 09, 2016 23:42
 
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Tópico: [Limites] Exercício
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Re: Cálculo A, limites.

Este limite apresenta uma indeterminação "0/0" ... Se a regra de L'Hospital for permitida pode derivar o numerador e denominador e verificar se a indeterminação foi eliminada ..Caso persista , continue com o mesmo raciocínio .. Lembre-se que o numerador se exprime como composição de funçõe...
por e8group
Seg Jun 06, 2016 21:02
 
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Re: Imagem da Função

Depende das ferramentas que você dispõem .. Para uma classe de funções , vários conceitos topológicos , como compacidade , conexidade são preservados . Assim , e.g, uma função f : [a,b] \subset \mathbb{R} \longrightarrow \mathbb{R} não pode ter imagem ilimitada , salve em alguns casos onde esta funç...
por e8group
Seg Mai 23, 2016 10:40
 
Fórum: Funções
Tópico: Imagem da Função
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Re: [Limite] calculo de limite trigonométrico

Basta vc saber calcular os seguintes limites (i) \lim_{x \to 0 } \frac{sin (\beta x)}{x} (II) \lim_{x \to 0 } \frac{tan (\beta x)}{x} Onde \beta é uma constante não-nula . O primeiro é bem simples , e fica como exercício (Hint : Faça z = \beta x e use o limite fundamental ) . Quanto ...
por e8group
Seg Mai 23, 2016 09:47
 
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Tópico: [Limite] calculo de limite trigonométrico
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Re: Lógica

Escreva m ,M para designar tais números . Suponhamos que M > m . Então , esta info aq " Dividindo o maior deles pelo menor, o quociente é 3 e o resto 4 " se traduz assim : M = 3m + 4 . Basta agora usar a hipótese que 520 = M^2 + m^2 . Tente concluir ... OBS.: Lembra que em \mathbb{R} ( em ...
por e8group
Seg Mai 23, 2016 09:30
 
Fórum: Lógica
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Re: [Limites] Interpretação de exercício

Começamos com um resultado : Seja (c_n) uma sequencia de termos positivos . Suponhamos que exista uma sequencia (b_n) convergente para zero (i.e, (*) \forall \epsilon > 0 , \exists n_0 : \forall n( n \geq n_0 \implies |b_n| < \epsilon ) ) (Notação : \lim_{n} b_n = 0 ou \lim_{...
por e8group
Qui Mai 19, 2016 20:27
 
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Tópico: [Limites] Interpretação de exercício
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Re: [Questão de concurso] Teoria dos números

(a) Falsa . Basta escolher qualquer número irracional m (e.g. m = \sqrt{2} ) .Ora , y = |m | e x = \sqrt{ |m| } são irracionais tais que x^2 - y = 0 \in \mathbb{Q} (b) Falsa . Basta notar que \mathbb{Q} é fechado com respeito a soma e multiplicação ( i.e. \forall r,q (r,q \in \mathbb{Q} \implies...
por e8group
Qua Fev 10, 2016 11:27
 
Fórum: Teoria dos Números
Tópico: [Questão de concurso] Teoria dos números
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Re: limites como provar essa setença.

Se , k = 1 é fácil verificar o resultado . No caso geral , em que k é um natural qualquer \geq 2 ,fatore x^k - a^k ( divida o polinômio x^k - a^k por x-a ) . Feito isto , vamos poder escrever x^k - a^k como (x-a) q(x) , onde q(x) é um polinômio de grau k-1 . Em seguida ,note o seguinte , ao trabalha...
por e8group
Sex Dez 18, 2015 22:46
 
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Tópico: limites como provar essa setença.
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Re: Conceito de Transfomação Linear

Como você já notou ,na definição já pede que ambos sejam esp. vetoriais sobre mesmo corpo .Suponha que um conjunto X tem estrutura de espaço vetorial sobre um corpo \mathbb{K} e que um conjunto Y tem estrutura de espaço vetorial sobre um corpo \mathbb{F} . Se qualquer subconjunto de Y não tiver estr...
por e8group
Dom Ago 30, 2015 15:38
 
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Tópico: Conceito de Transfomação Linear
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Re: PROVE

Suponha f não identicamente nula , então podemos escrever x_0 para designar o número irracional tal que f(x_0) \neq 0 . Só para fixar ideias , assuma f(x_0) > 0 (0 outro caso é inteiramente análogo ) . Como f é contínua , então vale a " conservação do sinal " , e assim tere...
por e8group
Dom Ago 23, 2015 20:21
 
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Tópico: PROVE
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Re: Dúvida em Limites

A ideia a princípio é escolhermos delta positivo de modo a minorar |x+1| por um numero positivo , por conseguinte majoraremos \frac{1}{|x+1|} . Observe que se 0 < |x-a| < r então |a-b| - |x-b| \leq |- (x -b) +(a-b) | = |x-a| < r donde tem-se |x-b| > |a-b| -r , substituindo a e b pelo...
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Dom Abr 26, 2015 19:33
 
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Tópico: Dúvida em Limites
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Re: Provar igualdade sem recorrer à Indução Matemática

Podemos generalizar , computar \sum^n k^\alpha \binom{n}{k} recursivamente em função das somas ]\sum^n k^\zeta \binom{n}{k} ; 0 \leq \zeta < \alpha . Defina , para \alpha , n \in \mathbb{Z}_{\geq 0 , \Lambda_n(\alpha) := \sum_{k=1}^n k^\alpha \binom{n}{k} . Veja que \Lambda_n(0) = 2^...
por e8group
Sex Abr 17, 2015 23:12
 
Fórum: Binômio de Newton
Tópico: Provar igualdade sem recorrer à Indução Matemática
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Re: Conclusão sobre Limite de sucessões

Uma forma com mais rigor matemático : Lemma : Se uma sequência (x_n) é convergente para x \in \mathbb{N} , então dado y < x existe N \in \mathbb{N} tal que x_n > y . Prova : Basta fazer \espilon = x - y > 0 e usar a definição de convergência de sequência . Consequência : Defina x_n = \frac{a...
por e8group
Dom Nov 16, 2014 20:03
 
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Tópico: Conclusão sobre Limite de sucessões
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Re: Limite em sucessões - Cálculo

Caro adauto martins , calma ! Por favor , só estou aqui para expor minha opinião , não estou criticando vc e etc ... Equívocos absolutamente é normal .. A respeito do tópico sobre o subespaço veja o mesmo novamente . No meu ponto de vista , não faz sentido a divergência da serie p/ infitnity , muito...
por e8group
Qui Nov 13, 2014 12:05
 
Fórum: Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Tópico: Limite em sucessões - Cálculo
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Re: Limite em sucessões - Cálculo

Acredito que o limite seja 1 ... vejamos , fixado n arbitrariamente , temos \frac{1}{\sqrt{n^2 + k }} \leq \frac{1}{n} , \forall k \in \{1 , ..., n \} .Daí , \sum_{k=1}^n \frac{1}{\sqrt{n^2 + k }} \leq \sum_{k=1}^n \ \frac{1}{n} = 1 . Por outro lado , (n+1)^2 = n^2 + 2n + 1 \geq n^2 +k , \fo...
por e8group
Ter Nov 11, 2014 23:38
 
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Tópico: Limite em sucessões - Cálculo
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Re: [Integral] Usando método da substituição

Como u = x^2 + 1 então x^2 = u-1 . Observe também que du = 2 x dx ou seja 0.5 du = x dx . Deste modo , \int x^3 \sqrt{x^2 +1} dx = \int x \cdot x^2 \cdot \sqrt{x^2+1} dx = \int \underbrace{x^2}_{u-1} \cdot \sqrt{\underbrace{x^2+1 }_{u} } \cdot \underbrace{x dx}_{0.5 du } = 0.5 \int (u-1)\sqr...
por e8group
Dom Nov 09, 2014 12:57
 
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Tópico: [Integral] Usando método da substituição
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