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'' Seja y = u² onde u = u(x) é uma função derivável. Verifique que \frac{dy}{dx} = 2u \frac{du}{dx} . Solução y = u \cdot u \Rightarrow \frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}\left(u\cdot u \right) = \frac{du}{dx}u + u \frac{du}{dx} Assim, \frac{dy}{dx} = 2u \frac{du}{dx} ." Bom, sei que \frac{dy}...

Calcular a derivada de $\sqrt[]{1+ \sqrt[]{x}}$

Sei que preciso identificar a função externa e a interna e usar a regra da cadeia. Mas me confundo quando tem uma raiz dentro da outra... Grato a quem puder ajudar !

Calcular a derivada de {sen}^{3}x - {cos}^{7}x tentei fazer assim: derivada de {sen}^{3}x - {cos}^{7}x = \left[{\left(senx \right)}^{3} \right] - \left[{\left(cosx \right)}^{7} \right] = 3{sen}^{2}x - 7{cos}^{6}x mas essa não é a resposta correta eu não sei onde está eu erro. E eu ta...

Obrigado!!! Entendi!!

eu pensei da seguinte forma \lim_{x\to\infty}\frac{\sqrt{x+\sqrt{x+\sqrt x}}}{\sqrt{x+1}}=\lim_{x\to\infty}\frac{\sqrt{x+\sqrt{x+\frac{x}{\sqrt x}}}}{\sqrt{x+1}} =\lim_{x\to\infty}\frac{\sqrt{x+\sqrt{x\left(1+\frac{1}{\sqrt x}\right)}}}{\sqrt{x+1}} =\lim_{x\to\infty}\frac{\sqrt{x+\sqrt x\sq...

Resolver

$\lim_{x\rightarrow0,5}\frac{{x}^{2}-x + 0,25}{x-0,5}$

Bom, eu encontrei a raiz de ${x}^{2} - x +0,25$ que é 0,5 e e fiz $\lim_{x\rightarrow0,5}\frac{x-0,5}{x-0,5}$ e acabei entrando lim = 1 mas o limite dá na verdade, 0. Grato a quem puder me dar uma luz ^^

Calcule o limite $\lim_{x\rightarrow+-\infty}\frac{\sqrt[]{x + \sqrt[]{x+ \sqrt[]{x}}}}{\sqrt[]{x+1}}$

A minha idéia inicial é multiplicar numerador e denominador por $\frac{1}{x}$ . Mas não sei o que fazer com o fato de ter uma raiz dentro da outra...

Imagine, por exemplo, que você tem a fração \frac{\sqrt{2}}{5} . Em seguida, suponha que você eleve ao quadrado o numerador e o denominador desta fração, ficando então com \frac{2}{25} . Agora responda: a fração \frac{\sqrt{2}}{5} é igual a \frac{2}{25} ? A partir da sua resposta a esta pegunta, ten...

Resolver \lim_{x\rightarrow{1}^{+}}\frac{\sqrt[]{{x}^{2}-1}}{1-x} e quero saber por que eu errei. Encontrei o limite de valor 2 mas na verdade é -\infty . Fiz assim: \lim_{x\rightarrow{1}^{+}}\frac{\sqrt[]{{x}^{2}-1}}{1-x} = \lim_{x\rightarrow{1}^{+}}\frac{{\left(x+1 \right) \left(x-1 \r...

Muito obrigado!!!!

Seja f definida no conjunto dos números reais e tal que, para todo x, \left|f(x)-1 \right| \leq 2\left|x-1 \right|. Calcule \lim_{x\rightarrow1}f(x) . Quero usar o teorema do confronto para resolver o exercício. Tentei fazer assim: \left|f(x-3 \right| \leq \left|2x-2 \right| = E ...

young_jedi escreveu:veja que no primeiro limite

$\lim_{x\to-\infty}\frac{1}{x+1}=0$

e

$\lim_{x\to-\infty}2x+3=-\infty$

o produto deste dois valores é uma indeterminação, logo voce não pode calcular desta forma

o primerio jeito que voce tinha feito esta correto é isso ai mesmo

Muito obrigado!!!

Muito obrigado Professor!!!!

Resolver $\lim_{x\rightarrow+\infty}2x - \sqrt[]{{x}^{2} + 3}$

tentei fazer assim:

$\lim_{x\rightarrow+\infty}2x - \sqrt[]{{x}^{2} + 3}$ =i

Dividindo por 2 eu obtive

$\lim_{x\rightarrow+\infty}\frac{2x}{2} - \sqrt[]{1 + \frac{3}{{X}^{2}}}$ =

1.

Onde está o meu erro?

e o que quer dizer que um limite tende a $\rightarrow{0}^{+}, \rightarrow -{1}^{+}$ . Estou perguntando porque tenho vários exercícios com expressões tendendo para números estranhos...

Calcular $\lim_{x\rightarrow{0}^{+}}\frac{senx}{{x}^{3} - {x}^{2}}$

eu sei que preciso reduzir a expressão a uma fração... mas eu não sei o que fazer porque x tende a zero e nem quando envolve a funçaõ seno!!! Grato a quem puder ajudar!!

Resolva \lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{2x+3}{x+1} Resolvi de duas maneiras. Acho só uma das maneiras está correta. Quero saber onde está o meu erro na outra resolução. Na primeira resolução eu fiz assim: \lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{2x+3}{x+1} = \lim_{x\rightarrow-\infty}\frac{x\left(2 + \fr...

Construir o gráfico da função real:

$y = - \left|x-a \right|+a$

Bom, eu consigo fazer usando a definição de módulo normalmente, mas eu não sei como proceder utilizando somente variáveis. Grato a quem puder ajudar !

Eu estava resolvendo um exercício de indução mas não consegui deixar a resposta como na do livro. Cheguei a \frac{k\left(k+1 \right)\left(2k+1 \right)}{6} + {\left(k+1 \right)}^{2} = \frac{k\left(k+1 \right)\left(2k+1 \right)+6\left({k+1}^{2} \right)}{...

Ops, agora que percebi que é a soma dos primeiros números naturais... Logo a soma vai ser mesmo 3.

Mas se eu fizer, por exemplo, para k = 1 terei que ${S}_{k+1} = {S}_{2}$ sendo que ${S}_{2}$ = 2 quando eu substituo em $\frac{\left(k+1 \right)\left(k+2 \right)}{2}$ eu não encontro ${S}_{2}$ = 2 e sim 3. Grato!

Identificar as cônicas, achar as equações no último sistema de coordenadas utilizado e fazer um esboço do gráfico.

$9{x}^{2} - 4xy + 6{y}^{2} - 10x - 20y = 5$

Eu sei resolver a questão acima tem relação com autovalor, autovetor... mas eu me confundo na hora de aplicar. Grato a quem puder ajudar !

Obtenha a equação do lugar geométrico dos pontos equidistantes do plano \alpha e do ponto P = (-2,0,0). Que conjunto é esse? Sei o que é lugar geométrico. E sei também encontrar e qual é o ''formato'' da equação de um plano. Mas não sei como aplicar essas informações no problema... O exercício indic...

Reduzir a equação de forma a identificar a quádrica que ela representa e faça um esboço do seu gráfico. 4{x}^{2} - 2{y}^{2}+{z}^{2} = 1 Bom, eu sei que cada quádrica (elipsoide, hiperboloide etc) tem a sua equação correspondente. Mas eu não consigo simplificar de forma a chegar em uma das equações.....

Reduzir a equação de forma a identificar a quádrica que ela representa e faça um esboço do seu gráfico. 4{x}^{2} - 2{y}^{2}+{z}^{2} = 1 Bom, eu sei que cada quádrica (elipsoide, hiperboloide etc) tem a sua equação correspondente. Mas eu não consigo simplificar de forma a chegar em uma das equações.....

Encontre um valor de x tal que ${AB}^{t}$ = 0, onde

A = [x 4 -2] e B = [2 -3 5].

Sei que a transposta transforma linha em coluna... então a transposta de B terá apenas uma coluna composta pelos elementos 2, -3 e 5? E como eu encontro x? Grato!

Encontre os valores de a para os quais o sistema não tem solução, tem solução única e tem infnitas soluções. \begin{cases} x + 2y - 3z = 4 \\ 3x - y + 5z = 2 \\ 4x + y + (a^2 - 14)z = a + 2 \end{cases} Eu sei que, o sistema não tem solução quando o valor de a não satisfaz todas as equações. ...

Resolver o sistema utilizando o método de Gauss-Jordan 2x1 + 2x2 + 2x3 = 0 -2X1+ 5x2+2x3 = 1 8x1 + x2 + 4x3 = -1 Bom, colocando o sistema na forma matricial, escalonando e colocando na forma reduzida... eu cheguei na seguinte matriz: \begin{pmatrix} 1 & 0 & \frac{3}{7} & \frac{-1}{7}\\ 0...

Danilo Voce sabe que o B faz parte da reta portanto voce pode dizer que ele é B=t(0,1,-1)=(0,t,-t) então o vetor diretor seria \overrightarrow{AB}=(0-1,t-1,-t-0)=(-1,t-1,-t) como voce ja bem observou é só utilizar a definição de porduto escalar com o vetor diretor da...

Professor, se eu fizer o produto vetorial entre os vetores paralelo ao plano, vou obter um vetor diretor da reta r, correto? Sendo assim basta concluir o exercício?

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