Temos 5 opções para escolher qual porta entrar, e quando estamos dentro do quarto, temos 4 opções de portas para sair. Logo, temos 20 maneiras (5 * 4) distintas de entrar e sair do quarto.
Olá! Acredito que essa seja uma das formas mais simples de resolver. Todas as outras formas que consegui pensar não são tão simples como essa. Abraço! Obrigado MateusL ! Estava pensando dessa maneira: cos(a) = cos(b) --> a = b + 2k.pi ou a = - b + 2k.pi Só que dessa maneira não iria da certo por ca...
Resolvi a equação da seguinte maneira: cos(5x) + cos(3x) = 0 cos(5x) + cos(3x) = 2.cos(4x) . cos(x) = 0 cos(4x)=0 ou cos(x)=0 Daí cheguei na seguinte solução: S = {x e R| x = pi/2 + k.pi ou x = pi/8 + k.pi/4, k e Z} Enfim, gostaria de s...
Olá ALPC Não sabemos qual a medida de cada ângulo do triângulo ABC, então não podemos colocar qualquer medida como você fez (colocando 45º para todos os ângulos). geometria.png Achando a altura h: 4^2 = h^2 + 2^2 \Rightarrow h = 2\sqrt[]{3} Achando o ângulo C: cos(C)=\frac{2}{4} = \frac{1}{2...
Olá Filipefutsal , quando temos uma igualdade de logaritmos com a mesma base, cortamos a base e trabalhamos só com os logaritmandos. Exemplo: {log}_{a}b = {log}_{a}c \Rightarrow b = c {log}_{10}(3x) = {log}_{10}(2x+1) \Rightarrow 3x = 2x + 1 \Rightarrow x = 1 Dá uma olhada nesse site...
A determinação principal de 1200º é 120º (Para sabermos, basta dividir por 360º, o resto é a determinação). sen(1200º) = sen(120º) Agora é só reduzir ao primeiro quadrante: Como 120º pertence ao segundo quadrante, basta subtrairmos 180 - 120 = 60, logo: sen(1200º) = sen(120º) = sen(60º) tem uma prop...
Olá zenildo , sabemos que \frac{cos(x)}{sen(x)} é o inverso da tangente, ou seja, \frac{1}{tg(x)} . O inverso da tangente é chamado de cotangente ( cotg(x) ). \frac{2cos(x)}{3sen(x)} = \frac{2}{3}.\frac{1}{tg(x)} = \frac{2}{3}.\frac{1}{2} = \fr...
Olá, estou começando agora a estudar cálculo por conta própria, e vi a resolução do exercício abaixo, mas não entendi o porque que \lim_{x\rightarrow+\infty} (2^x) = +\infty . Um número qualquer elevado ao infinito num seria indeterminação? \lim_{x\rightarrow + \infty} (\frac{2x+3}{x+1}&...
Boa noite! (0,1)^{x^2-x} < (0,1)^x {x^2-x} > x x^2 -2x > 0 Encontrei, como solução, x<0 ou x>2 Mas em meu livro esta: 0<x<2 No meu livro, a resolução desse exercício esta na explicação sobre equação exponencial, por isso estou em dúvida se minha resposta esta certa.
Olá riickscrotzze Para resolver equações exponenciais devemos ter uma base igual nos dois membros, por exemplo: a^b = a^c o que implica em b = c 1) Fatorando o 32 iremos deixar as bases iguais nos dois membros: 2^{3x-1} = 32 \Rightarrow 2^{3x-1} = 2^5 \Rightarrow 3x-1=5 \Rightarrow x = 2 2) 5^{2x}=2...
Boa noite vagnerluiz ! vamos chamar de x a quantidade de crianças, e q a quantidade de pacotes que cada criança iria receber. Então fica assim: \frac{120}{x}=q (I) Mas na hora de distribuir os pacotes tinha 5 crianças a mais e, consequentemente, cada criança recebeu dois pacotes a menos (q-2): \frac...
Ah sim..vlw..outra dúvida..se aqui nessa expressão \frac{(x+3)-2(x-4)}{(x-4)(x+3)} < 0 eu pegar o (x-4)(x+3) e fazer por inequações-produto que no caso ficaria x<4 e x<-3 ao invés de ir para uma equação do segundo grau e calcular delta, poderia tbm né...
Boa noite zenildo . O corpo pesa 16 N e esta preso no dinamômetro. Mas o dinamômetro acusa 20 N, então o elevador esta exercendo uma força de 4 N sobre o corpo. Vamos achar a massa do corpo. P = m.g --> 16 = m.10 --> m = 1,6 kg Essa força que o elevador esta fazendo (de 4 N) provoca uma aceleração. ...
Olá Lenin ! \frac{1}{x-4} < \frac{2}{x+3} \frac{1}{x-4} - \frac{2}{x+3}< 0 Aqui tem que tirar o mmc de expressões algébricas, caso não saiba, da uma pesquisada. \frac{(x+3)-2(x-4)}{(x-4)(x+3)} < 0 \frac{-x+11}{x^2-x-12} < 0 Chegamos em uma inequação quociente. Vamos c...
Dois homens em lados opostos de uma torre de TV de altura 22m notam que o ângulo de elevação do topo desta torre é 45º e 60º respectivamente. Encontre a distância entre os dois homens. O esquema desse problema é o seguinte: angulo.gif Mas o ângulo de elevação num é formado com a horizontal e para ci...
Infelizmente não há Nobel em matemática. Caramba, que injustiça! Há prêmio para física, química, medicina... mas não para matemática, que é importante tanto quanto as outras ciências, e inclusive é a base de muitas delas. Fantástico! Fico imaginando como a matemática deve fluir livremente na mente ...