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(q-1)^2 não é igual a q - 2q + 1, mas (q - 1)^2 = (q-1)(q-1) = q^2 -q - q +1 = q^2 -2q+1 . q é diferente de 1, então vc pode simplificar esse termo, não precisa abrir a expressão. Ok, Muito Obrigado. Esqueci de elevar ao quadrado quando fui digitar em Tex. Perdoe minha ignorância, mas tenho que che...

MateusDantas1 escreveu:ae galera, obrigado, agora eu entendi.

Mateus, você conseguiu o item (b)?

Como eu poderia provar por indução, PARA N+1, que $S_n =a_1\cdot\dfrac{q^{n}-1}{q-1} + r\cdot\dfrac{q^{n}-1}{(q-1)^2} + r\cdot\dfrac{n}{1-q}$ ?

Desde já, grato.

Ajudou muito! Ainda estou decolando na indução(e na matemática), sempre cometo algum erro com as incógnitas...enfim..

Obrigado, vou revê-la e tentar resolver as próximas pelo método indutivo.

Melhorou um pouco meus cálculos, mas ainda assim não cheguei à minha expressão.

Além do mais, achei que minha conta fosse igual à do Mateus, entretanto o

divide apenas o $q^{n-1} - 1$ , que está após o r

De qualquer maneira, obrigado pela ajuda.

Peço, que por gentileza, alguém mostre ao menos mais um passo desta prova por indução, pois já realizei vários cálculos e não obtive sucesso.

Grato,

Peço, que por gentileza, alguém mostre ao menos mais um passo desta prova, pois já realizei vários cálculos e não obtive sucesso.

Grato,

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