Olá. Preciso demonstrar algumas desigualdades utilizando o Teorema do Valor Médio. Mas não tenho muita ideia de como aplicá-lo nestes casos. \left| sen(b) - sen(a) \right| \leq \left|b - a \right|, \forall a, b \in R {b}^{b} - {a}^{a } > {a}^{a}*(b - a), \forall a, b \in R\ c...
Olá. Estava fazendo um exercício de Verdadeiro ou Falso, e fiquei em dúvida em um item. 'A soma de dois números irracionais pode ser racional.' Pensei que era falso, mas a resposta diz ser verdadeiro. Fiquei um tempo tentando, mas não consigo demonstrar isso (nem pelo método direto nem indireto). Se...
Olá. Minha dúvida é simples, não é em relação a nenhum exercício em especial, e sim nos métodos para descobrir se é Impossível ou indeterminado. Por exemplo, no seguinte sistema: x + Ay - 2z = 0 x + y + z = 1 x - y - z = 3 O determinante é igual a 2A + 4. Então, se A diferente de 2, é determinado. S...
Olá, não sei se estou postando na área correta. Na apostila, o exercício está no capítulo de Conjunto numéricos, então acredito que seja aqui mesmo. :$ Seja k \in N , calcule o valor da expressão: {2}^{-(2k+1)} - {2}^{-(2k+1)} + {2}^{-2k} Resposta : {-2}^{-(2k+1)} Comecei mul...
Se \theta = \frac{\pi}{3} , então: \frac{\frac{1 - {sen}^{2}\theta}{{tg}^{2}\theta + 1} - \frac{1 - {cos}^{2}\theta}{{cotg}^{2}\theta +1}}{{cos}^{2}\theta - {sen}^{2}\theta} Resposta: 1 Tentei de vários jeito, substitui 1-sen² por cos² e 1-cos² por sen²; trocando tg por sen/cos e cotg por cos/sen e ...
