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Vou supor que f eh uma função de R² em R, isso deveria ficar claro no enunciado... vou supor ainda que (x,y) leva a f(x,y)... Admitindo que, para todo (x,y) 4y. df/dx (x,y) - x df/dy(x,y) = 2 Calcule g' (t), sendo g(t) = f( 2cost, sent). Agora observe que g(t) é uma função R em R, onde para todo t l...

03.(UFPE) Quatro cargas elétricas puntiformes, de intensidades Q e q, estão fixas nos vértices de um quadrado, sabendo que as cargas Q estão nos vértices 1 e 3 e as cargas q nos vértices 2 e 4. Determine a razão Q/q para que a força sobre cada uma das cargas Q seja nula. Fórmula: F = K q Q / d² Se Q...

chame de u = x e dv = sen(x/2) dx dessa forma, du = dx v = -2cos(x/2) Observe que a derivada de v é justamente sen(x/2). Basta integrar por partes: \int_{}^{}u dv = uv - \int_{}^{}v du \Rightarrow \int_{}^{}xsen(\frac{x}{2})dx = -2xcos(\frac{x}{2}) - \int_{}^{}-2cos(\frac{x}{2}&#...

Vamos fazer primeiro a seguinte conta: {\left(1 - \frac{1}{1+t} \right)}^{-t} = {\left(\frac{1+t}{1+t} - \frac{1}{1+t} \right)}^{-t} = {\left(\frac{t}{1+t} \right)}^{-t} = {\left(\frac{1+t}{t} \right)}^{t} = {\left(\frac{1}{t} + \frac{t}{t} \right)}^{t} = {\le...

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