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Gostaria de saber se essa forma de resolver a integral é válida: \int_{}^{}\frac{dx}{senx.cosx} \int_{}^{}\frac{dx}{tgx.cos^2x} Considerando tgx = u, teremos dx = du.cos²x: \int_{}^{}\frac{cos^2x.du}{u.cos^2x} \int_{}^{}\frac{du}{u} = ln(u)=ln(tgx)+C Posso resolver dessa forma ?? Se ...

\lim_{h\rightarrow-4}\frac{\sqrt[]{2(h^2-8)}+h}{h+4} \lim_{h\rightarrow-4}\frac{\sqrt[]{2(h^2-8)}+h}{h+4}.\frac{\sqrt[]{2(h^2-8)}-h}{\sqrt[]{2(h^2-8)}-h} \lim_{h\rightarrow-4}\frac{h^2-16}{(h+4)(\sqrt[]{2(h^2-8)}-h)} \lim_{h\rightarrow-4}\frac...

Suponha um segmento AB de medida 30 cm. Um ponto p nesse segmento, divide-o na proporção de $\frac{2}{3}$ .

Uma vez que 30 cm pode ser dividido em 10 cm + 10 cm + 10 cm, essa medida é um terço do comprimento total. Isso quer dizer que o ponto p está a 20 cm de um dos pontos e a 10 cm do outro.

A pilha de livros tem, provavelmente, 1,8 m = 180 cm de altura. Podemos resolver facilmente esse problema usando sistemas de equações, mas, ao invés disso, usaremos a imaginação: Imagine que você tenha uma pilha de 50 livros. Sabe-se que existem livros paradidático (3 cm de espessura) e livros didát...

Tentarei de outra maneira: \lim_{x\rightarrow1}\frac{x+\sqrt[]{x}-2}{x-1} \lim_{x\rightarrow1}\frac{(x-1)+(\sqrt[]{x}-1)}{x-1} \lim_{x\rightarrow1}\frac{(\sqrt[]{x}+1)(\sqrt[]{x}-1)+(\sqrt[]{x}-1)}{x-1} \lim_{x\rightarrow1}\frac{(\sqrt[]{x}+2)(\sqr...

ok, então toda vez que no enunciado tiver com o menor número possível eu acho mdc com o maior número possível eu acho mmc,posso guardar assim? obrigada. Não. Esse raciocínio só funciona no caso de menor número possível, onde se usa o MDC. Não existe caso de maior número possível porque, não importa...

Simples: \lim_{x\rightarrow1}\frac{x + \sqrt[]{x}-2}{x-1} \lim_{x\rightarrow1}\frac{x + \sqrt[]{x}-2}{x-1}.\frac{x-(\sqrt[]{x}-2)}{x - (\sqrt[]{x}-2)} \lim_{x\rightarrow1}\frac{x^2 - x^2 + 4.\sqrt[]{x}-4}{(x-1).(x-\sqrt[]{x}+2)} \lim_{x\rightarrow1}\frac{-4.(1 - \...

Deve-se cortar a barra em cubos menores com o menor número de cubos possível. Isso quer dizer que precisamos cortar essa barra de dimensões 48 cm,18cm e 12cm em cubos com as maiores dimensões possível. Se o lado desse cubo tiver o maior divisor que esses números possuem em comum, teremos o resultado...

Podemos fazer separado, e depois multiplicar os valores. No caso dos 5 livros de Direito Militar, temos que colocar 3 deles na prateleira. Nesse caso a resposta seria 5.4.3. No entanto, se colocarmos três livros quaisquer, existem 6 órdens diferentes para cada livro. Portanto, a órdem verdadeira é 5...

Podemos tirar as seguintes informações: * Temos 3 bolas com o número 1 escrito. * Como a probabilidade de retirar uma bola amarela do saco é 50%, metade das bolas desse saco devem ser amarelas e portanto, não temos mais que 10 bolas no saco. * Como a probabilidade de retirar uma bola com número 1 do...

Eu tenho 16 anos e estou no terceiro ano do Ensino Médio. Minha curiosidade me levou a ler um livro sobre cálculo que envolve limites, derivadas e integrais. O livro é realmente bom mas na parte de integrais, ele não possui explicação para a relação entre antiderivadas e integrais, ele apenas afirma...

Considere uma circunferência de raio r. Sua equação é dada por: (x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2 , onde (a ; b) representa as coordenadas do centro dessa circunferência. No caso da sua circunferência, teríamos um raio r = 3 e as coordenadas \left(\frac{9}{2} ; \frac{1}{2} \right) ...

Imaginando uma circunferência que circunscreve um triângulo equilátero de lado 4.\sqrt[]{3} , veremos que essa circunferência toca cada lado do triângulo, portanto esses lados são tângentes da circunferência. A altura dessa triângulo é a bissetriz e a mediana, além de passarem pelo centro da circunf...

O triâgulo BCD é isósceles e o segmento BQ é a sua bissetriz, e, portanto, sua altura. Desa maneira, temos um ângulo de 90º, nos dando um triângulo retângulo. Agora, podemos traçar a altura do triângulo ABC relativa à base BC. Temos um outro trângulo retângulo de lados 2 e 6, e a altura vale h: h² +...

Temos que o volume é dado por: V = \frac{4\pi}{3}r^2 Temos, portanto, o volume em função do raio. Podemos diferenciar implicitamente ambos os lados da equação em função do tempo, para encontrar as derivadas em função do tempo: \frac{dV}{dt} = \frac{8\pi.r}{3}.\frac{dr}{dt} Sabendo que a taxa de vari...

Consideremosque a capacidade do tanque seja x. Isso quer dizer que, antes de encher o tanque, havia \frac{x}{5} litros de gasolina nele. Ao colocar 44 litros n tanque, este passou a possuir \frac{3x}{4} de gasolina. Portanto: \frac{x}{5}+44=\frac{3x}{4} \frac{3x}{4}-\frac{x}{5}=44 \frac{11x}{20}=44 ...

OBS: A derivada será representada por chaves: [f(x)] = f '(x) y=\frac{x.\sqrt[]{x^2+1}}{{(x+1)}^{\frac{2}{3}}} Transformaremos tudo em potências: y=\frac{x{(x^2+1)}^{\frac{1}{2}}}{{(x+1)}^{\frac{2}{3}}} Primeiro, devemos utilizar a regra do quociente: \left[y \right] = \frac{...

${3}^{x}=x^2+3$

${3}^{x}-3=x^2$

Fatorando:

$3.({3}^{x-1}-1)=x^2$

Sabe-se que 3 elevado a qualquer número é um ímpar. Se antecessor é, portanto, um par:

Sendo assim, x pertence aos reais tal que x seja um número multiplicado por 6.

$x=\sqrt[]{6n}$

AB é um segmento de reta de valor a. O ponto M divide a reta AB em dois outros segmentos AM e MB de tal forma que: \frac{AM}{MB}=\frac{3}{5} Dessa relação, dedusimos que: 5.AM = 3.MB Mas sabemos que AM + MB = AB Através de um sistema: {5.AM - 3.MB = 0 {AM + MB = a {5.AM - 3.MB = 0 {AM + MB = a (3) {...

Devemos usar a Relação Fundamental da Trigonometria: No triângulo retângulo: H = Hipotelusa Co = Cateto oposto ao ângulo \alpha Ca = Cateto adjacente ao ângulo \alpha \frac{Co}{H}=sen \alpha \frac{Ca}{H}=cos \alpha Pelo Teorema de Pitágoras: H² = Co² + Ca² Dividindo ambos os lados da equação por H²:...

log{}_{\sqrt[]{2}}\left[2.log{}_{3}\left[1+log{}_{4}\left(x+3 \right) \right] \right]]=2 [2.log{}_{3}\left[1+log{}_{4}\left(x+3 \right) \right] \right]]=\left(\sqrt[]{2} \right)^2 [2.log{}_{3}\left[1+log{}_{4}\left(x+3 \right) \right] \right]]=2 [log{}_{3}\left[1+log...

\lim_{x\rightarrow-1}\frac{\sqrt[3]{{x}^{3}+1}}{x+1} \lim_{x\rightarrow-1}\frac{\sqrt[3]{(x+1)({x}^{2}-x+1)}}{x+1} \lim_{x\rightarrow-1}\frac{\sqrt[3]{({x}^{2}-x+1)}}{{x+1}^{\frac{2}{3}}} Substituindo os valores: \lim_{x\rightarrow-1}\frac{\sqrt[3]{3}}{0} \propto

$log{2}^{3}=a$

Pelas propriedades do logarítmo:

$log2=\frac{a}{3}$

Portanto:

$log\sqrt[3]{2}$

$log{2}^{\frac{1}{3}}$

$\frac{1}{3}.log2$

$\frac{a}{9}$

Resposta (c)

Não existe uma fórmula geral para isso. E eu não sei muito arespeito dessas equações porque eu estou no 2º ano do ensino médio. Mas eu conheço uma técnica que é assim: x³ + 2x² + x - 4 = 0 1.x³ + 2.x² + 1.x - 4 = 0 Ache os divisores de a e d (levando em consideração que a equação é ax³ + bx² + cx + ...

Qualquer polinômio pode ser escrito dessa forma. Por exemplo: x² - 4x + 3 = 0 Observa-se claramente que as raízes dessa equação são 3 e 1. Para escrever como um polinômio: (x - 3)(x - 1) = 0 Raízes = {1;3} Substitua uma raíz qualquer no polinômio: (x - 3)(x - 1) = 0 (3 - 3)(3 - 1) = 0 0.2 = 0 0 = 0 ...

p(x) = {a}_{0}x^n + {a}_{1}x^{n-1} + ... + {a}_{n-1}x + {a}_{n} Isso é um polinômio. Ele pode ser escrito assim: p(x) = \left(x-a \right)\left(x-b \right)...\left(x-y \right)\left(x-z \right) As raízes desse polinômio são a,b...,y,z. Se você multiplic...

\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}cos^2x.ln\left(cos x \right)dx Podemos usar a integração por partes: u = ln(cos x) du = \frac{1}{cosx} dx v = \frac{x+sen2x}{4} dv = cos²x dx Substituindo: ln(cosx).\frac{x+sen2x}{4}-\int_{0}^{\frac{\pi}{2}}\frac{x+sen2x}{4}.\frac{1}{cosx}dx ln(cosx)....

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