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Na prática ela é muito simples... É uma equação de grau 4, mas duas raízes já foram dadas... basta dividir a equação pelas raízes dadas (de preferência uma por vez) e vc vai obter uma equação de segundo grau... Vamos à prova: \\ \frac{x^4 - 5 x^2 - 10 x -6}{x+1}=x^3 - x^2 - 4 x - 6 Que, por sua vez:...

Como em todo o resto... vamos por partes... Primeiro... sabemos que a média é a soma das variáveis dividia pela quantidade... certo? Segundo, vamos montar as relações. Como queremos o número de homens, dotando x para a qtde de homens, se a quantidade homens é superior em 10 à de mulheres, logo, a qt...

Só tenho dois comentários a fazer...

Primeiro: E tem gente que tem o deslavamento de dizer que matemática não é divertido...
Segundo: Eu fico pensando no tempo dispendido nisso... rs

Muito bom... quero ver a função do homem aranha... heheheh

Um abraço... e obrigado, Molina

Verdade verdadeira... rs

Sou da turma 1, de Apucarana...

Minha tutora de cálculo é a Lynlia... rs

Me parece que nossa cara colega se confundiu um pouco na interpretação do problema... Está com cara de um exercício simples, voltado a quem está começando a aprender sobre diferencial, não é? Assim, creio que o que se procura seja a derivada dy/dx... o que confunde muita gente, quando está entrando ...

Simples de tudo, meu caro... vamos manipulando algebricamente que a resposta aparece sozinha... rs \\ 0 = -3 + \frac{5x}{\sqrt{x^2+4}}\\ 3 = \frac{5x}{\sqrt{x^2+4}}\\ 3\sqrt{x^2+4} = 5x\\ 9(x^2+4)=25x^2\\ 25x^2=9x^2 + 36\\ 25x^2-9x^2=36\\ 16x^2=36\\ x^2=\frac{16}{36}\\ x=\pm \sqrt{\frac{16}{...

Integral não é exatamente algo simples... não é fim do mundo, mas possui muitas propriedades envolvidas... as chamadas tecnicas de integração... Nesse caso, essa função deve ser integrada por substituição trigonométrica, utilizando identidades e relações trigonométricas, para chegar a uma função int...

obs: E quando tinha \frac{1}{2}^{-\frac{1}{3}} você colocou como equivalente \sqrt[3]{2} Achei que era \sqrt[3]{\frac{1}{2}} Claudin, veja bem... O expoente negativo inverte a fração, certo? Desse modo, \left (\frac{1}{2}\right)^{-n}=2^n , correto? Assim, \left (\frac{1}{2}\right)^{...

Claudin, meu caro... Vejamos o seguinte... o domínio da função é o conjunto x\in D formado pelos intervalos em que o valor de x é aceito pela função, nesse caso, os intervalos 0<x<3, x< -2 e x= -1... ok? Agora, é necessário traçar os gráficos de cada uma das funções, nos intervalos de x estabelecido...

Isso quando se tratar simplesmente de isolar o fator comum... pois o fator comum é o mdc... em polinômios com mais termos, ás vezes é necessário usar um divisor comum menor que o MDC para ir separando os termos até chegar num ponto onde não seja mais possível avançar sem começar a regredir... hehehe...

O critério é o máximo onde vc pode chegar... Para isolar o fator comum adequadamente, vc precisa encontrar o MDC dos membros... neste caso, o MDC de 27x^3 y^3 e 81x^2 y^4 é 27x^2 y^3 . Por isso a resposta correta é a que está no gabarito, apesar da sua resposta também representar o mesmo polinômio, ...

Pois é... eu não reparei no sinal de menos... Quando posto durante a tarde, estou no Colégio, onde trabalho... o monitor é horripilante... hkkkkk Enfim... mudando o sinal da resposta que eu apresentei vai ficar: x = \frac{5 - e^{-3}}{2} = \frac{5}{2} - \frac{e^{-3}}{2} Como e^{-3} = \frac{1}{e^3} en...

Levando a resolução até o fim, meu caro... Se 2.ln(x) = 1, vc está certo, ln(x) = 1/2... isso quer dizer que e^\frac{1}{2} = x \Rightarrow x = \sqrt e No outro item, veja bem... façamos sempre essa mesma relação quando usamos logaritmos: se log_a (b)=c então a^c = b , não é essa a ideia? heh...

Meu caro... seguinte.... Vamos, primeiro, à teoria... o que é a velocidade? Podemos dizer que a velocidade é a razão da variação do espaço num intervalo de tempo, não é verdade? Veja, que vc tem uma função s(t), espaço em função do tempo, não é? A derivada é a variação da função, neste caso s, num d...

Antes de começar... esse problema não exige logaritmo... observemos o seguinte: V = \pi .r^2.h \Rightarrow h = \frac{V}{\pi.r^2} A altura inicial de ambos e a mesma... Note que estamos procurando um volume x que, acrescido ao volume do cilindro mais largo e retirado do volume do cilindro mais estrei...

Os mestres me amparem se eu estiver falando uma atrocidade... mas, vamos por parte... Vamos analisar bem a situação... Cada termo será definido pelo produto de um coeficiente por uma potência de cada termo, correto... Note que o primeiro termo é a/x... e o segundo raíz de x Vejamos uma coisa... em c...

A derivada está errada... rs f'(x) = 3x^2 - 2 As raízes da derivada serão: \\ 3x^2 - 2 = 0\\ 3x^2 = 2\\ x=\pm\frac{\srqt 2}{\sqrt 3}\\ x=\pm\frac{\sqrt 6}{3} Esses serão os extremos das curvas... Então ela é crescente com: x<-\frac{\sqrt 6}{3}\vee x > \frac{\sqrt 6}{3} E decrescente com:...

Olá... vamos passo a passo... vc encontrou a diagonal AC = \sqrt 13 está correto... agora, note que temos o angulo D=60º sabemos que sen60^\circ = \frac{\sqrt 3}{2} e cos 60^\circ = \frac{1}{2} ... Agora traçemos o segmento EC, de modo que forme um angulo de 90º com AD... Quadrilátero.png sabendo qu...

Ok....vamos lá... rs Procure sempre simplificar seu raciocínio ao máximo... sendo 2 sacos por cavalos = 9 sacos abandonados... vc está certo y - 2x = 9 sendo 3 sacos por cavalos = 3 cavalos sem carga, então: y = 3(x-3) Pois os cavalos (menos 3 deles) transportarão 3 sacos cada... certo? então, isola...

Então vou resumir.... rs

O que eu quis mostrar, é que existem formas diferentes de afirmar a mesma verdade.... todas igualmente válidas...

Eu apenas mostrei certa preferência por afirmar de forma um pouco diferente da que vc afirmou... certo?

Um abraço

Meu caro, para encher 4.000 litros a 2l/min serão 2.000 min, certo? O tempo em horas é a divisão dos 2.000 min por 60... 33,\bar 3 h seria a forma decimal... 4.000 / 60 = 33 com resto 20, certo? Então o tempo é 33 horas e 20 minutos... Quando convertemos o tempo de minutos para horas fazemos apenas ...

Olá Fabio, não precisa se dar ao trabalho...

Note que o denominador é uma constante...

o numerador tende a 0...

Assim, zero dividido por qualquer número é igual a 0...

Logo, o limite é zero, não há necessidade de manipulação algébrica...

Um abraço

O exercício não apresenta a média de alunos novos que ingressam por ano?

Quando temos a divisão de infinito por infinito, usamos esse critério... está naquele link que eu te passei... rs Sendo numerador maior que denominador, limite infinito Sendo numerador menor que denominador, limite 0 Sendo iguais, o limite é a razão dos coeficientes dos termos de grau maior... Ok? D...

Perdão... quando calculei, vi as funções incompletas... y= 1-X... tava tudo emendado, eu vi y = 1...

Luiz, meu caro Luiz... sempre tambando as minhas gafes... rs

Um abraço

De fato, sendo t um valor independente, ele vai deslocar o valor de y, não de x... então, o x crítico será sempre o mesmo... ou seja, as 4 raizes reais da derivada...

Hehehe...

Muito obrigado, Luiz,...

De fato, eu me perdi no acúmulo de procedimentos que fiz... rs e me perdi em alguns detalhes que comprometeram o resultado...

Um abraço

Note que a raíz 8ª do númerador é um polinômio que, elevado à 8ª potência, terá expoente 6, ou seja, o expoente desse polinômio será 6/8, que é menor que 2 (grau do denominador) então, o limite é 0....

Um abraço

Com relação aos limites laterais, é necessários verificar, porque no ponto x=2, f(2) = \frac{\sqrt 2 + 4}{2 - 2} = \frac{\sqrt 2 + 4}{0} = \infty Agora, sendo u = x-2, quando x<2, u<0 e quando x>2, u>0 e sendo v = \sqrt x + 4 , onde f(x) é sempre maior que 0, pois o menor valor aceitável par...

Olha... a questão não fala se a quantidade de bolinhas recebidas por cada uma foi proporcional à idade... nem fala quantas bolinhas ao todo foram distribuidas... Mas, ao que parece, a criança b (do meio) recebeu 4 bolinhas para cada ano de idade... Se for usado o mesmo critério, o mais novo receberá...

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