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Encontrei uma questão que pede para ''''demonstrar'''' a fórmula para a quantidade de elementos da junção de três conjuntos. Nomeei os três conjuntos, chemei-os de A,B e C. Logo tenho {n}_{a \cup b \cup c} (Primeira Imagem). A fórmula para a união de dois conjuntos é algo quase intuitivo, logo decom...

Calcule o valor de \large 4A^2-\frac{4A}{3}+\frac{1}{9} , sabendo-se que: \large A=\frac{1}{x+xy+1}+\frac{1}{y+yz+1}+\frac{1}{z+xz+1} e que \large \frac{1}{xyz}=1 : a) \frac{7}{9} b) \frac{25}{3} c) \frac{31}{3} d) \frac{25}{9} e) \frac{35}{9} Obs: Tentei fazer uma manipulação al...

Pensei também na possibilidade de alguma técnica de congruência. Vou procurar nos arquivos da OBM alguns artigos que falem de congruência, aposto que deve ter algum exercício similar! Obrigado Fantini, estou mais confiante nisso.

O número de algarismo do produto {5}^{17} {4}^{9} é igual a: Transformei {4}^{9} em {2}^{18} , sei que o número máximo de algarismos do produto é a soma da quantidade dos algarismos das parcelas mais um, sei também que o mínimo é a soma da quantidade dos algarismos das parcelas... a dúvida que fico ...

Professor Aquino, essa questão e outras são parte do programa da própria OBM. Recebo por email algumas questões para solucioná-las e posso enviar questões para que outros! Estou respondendo as provas mais antigas e sempre que travo em alguma coisa venho aqui no ajudamatematica e consigo desenvolver ...

O logarítmo, de forma grosseira, é uma potência de outra forma. Temos \frac{1}{2} como ''BASE'' do logarítmo o três como expoente e o '' a '' como logaritmando. Como transformá-lo numa potência? Simples, pegue a ''base do logarítmo'' e eleve ao ''expoente'', o resultado é o logaritmando. {\left(...

Tentei resolver, mas fiquei travado no final! 0 <\frac{2x+2}{x-3}\leq 4 Como tenho duas inequações simultâneas, eu separei e resolvi cada inequação quociente --> 0 <\frac{2x+2}{x-3} e \frac{2x+2}{x-3}\geq4 . Fiz o quadro-resumo de cada uma, mas no final não sei como proceder! Me parece que tenho que...

Seja p o maior fator primo do número

. A soma dos algarismos de p é igual a:

a) 13
b) 14
c) 15
d) 16
e) 17

Fatorei as parcelas e depois tentei isolar alguns termos, mas no final fico com duas parcelas com expoentes estratosféricos! Alguma DICA!

Tentei simplificar essa expressão $\frac{9a+4a^2x-30x}{12a^2x^2}$ mas não consigo! Já tentei formar um trinômio através de artifícios, tentei colocar fatores em evidência... não dá! Alguma DICA?

Sim, super certa. É trinta mesmo..

Primeiro, tens que ''testar'' para n=1. Deves criar uma ''hipótese de indução'' com n=k (essa incógnita é a mais comum), por último, tens que demonstrar, algebricamente, que a fórmula \sum_{i=1}^{n}i=\frac{n(n+1)}{2} vale para (k + 1) . Como estou no ensino médio, só tive acesso a es...

Posso até ser vampiro, mas nada que ver com Crespúsculo! kkkkk

Desculpe-me Elcioschin, você sempre esteve certo. Eu, desligado como sempre, não percebi! (Só entro na madruga porque é a hora que eu paro de estudar!)

Sempre existe uma solução diferente, mais simples, deixei até um comentário no final da minha resolução kkk. Foi linda essa resolução sua!

A equação é da seguinte forma: a{x}^{2}+bx+c=0 Como os coeficientes formam na ordem a \rightarrow b \rightarrow c uma P.A. de razão 2, podemos fazer o seguinte --> a=b-2 b=b c=b +2 Substitua nos coeficientes a e c os valores correspondentes e determine a discriminante.. encontrarás como resultada de...

Linda resolução! Consegui resolver, mas foi uma resolução mais demorada!

Caramba, deixei a geratriz na forma de fração irredutível e nem me toquei que poderia destrinchá-la !! Valeu mesmo, consegui.

Tentei também, mas deu um número estratosférico. Quero ver como é que se resolve, tinha uma questão parecida em uma prova da OBM.. era a soma também de números que ocupavam deternimadas posições, números gigantescos e a resposta era nove! (Se não me falhe a memória) kkk

Imagine que o posto X fecha, analisa as três afirmações e retira x. Ai você verá quem ficará com mais, Y ou Z. Faz a mesma coisa com Y e Z. Imagine que Y fecha, então veja quem ficará com mais, X ou Z; teste também com Z, veja quem ficará com mais, X ou Y. Por último é só comparar os resultados e ve...

45. Considere x, y e z números naturais. Na divisão de x por y obtém-se quociente z e resto 8. Sabe-se que a representação decimal de \frac{x}{y} é a dízima periódica 7,363636... Então, o valor de x + y + z é: a)190 b)193 c)191 d)192 Só encontro 190 como resposta, mas a resposta é 191! Alguma luz, n...

Amanhã já tenho aula e estou estudando pesadão antes do professor dar o conteúdo! Comecei a estudar função do primeiro grau e me deparei com essa questão.. como posso definir uma funções do primeiro grau para os intervalos se não formam uma reta só??

20. (UFF-00) Considere a função real f e a função g tal que Dom(g) =[-1,4] e g(x) = f(2x) - 1. O gráfico da g é representado na figura a seguir:

Pede-se:
a) a expressão que define g;
b) a imagem de g;
c) a expressão que define f no intervalo [0,4].

Seja p o maior fator primo do número N = ${512}^{3}$ + ${675}^{3}$ + ${720}^{3}$ . A soma dos algarismos de p é igual a:

a) 13
b) 14
c) 15
d) 16
e) 17

A lógica é essa cara, mas a resposta não é essa.

Como você fez isso..

Lascow amigo, fiz de outra forma e deu a mesma coisa.

Ps: Cheguei em ${2}^{27}+{2}^{3}{3}^{3}{17}^{2}$ , mas o que me quebra a cabeça é essa soma!

Seja p o maior fator primo do número N = {512}^{3}+{675}^{3}+{720}^{3} . A soma dos algarismos de p é igual a: a) 13 b) 14 c) 15 d) 16 e) 17 Eu fatorei as bases e comecei a procurar os fatores comum, mas no final ainda fica monstruosamente grande os cálculos.. alguém conhece uma técnica mais simples...

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Demonstração de Fórmula!!!

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