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Ricardo Souza, para n=1, você deve verificar a validade da expressão que você está querendo provar. No seu caso está faltando dados no enunciado. Se você substituir n por 1, você obtém uma fórmula a expressão de S1. Dê uma olhada em http://ecalculo.if.usp.br/ferramentas/pif/pif.htm pra você entender...

Olá simples, Creio que sai fazendo a seguinte mudança de variável: Para t = x^2 A integral fica: f(x)=1/2\int_{0}^{+\infty}}\frac{{t}^{1/2}{e}^{-a(t)}}{{\left(ct+b \right)}^{2}+1} dt Agora você pode calcular pelo teorema dos resíduos. Não sei se conhece, mas o site http://www...

Beatriz4, está certo o fato de que se x for igual a zero a série converge. Geralmente nesses problemas pra se analisar se a série converge para alguns valores de x, é comum analisar o que acontece em alguns intervalos como: 0<x<1 -1<x<0 x>1 x<-1 Além disso, para x = 1 ou se x=0. Tente analisar seu p...

(q-1)^2 não é igual a

q - 2q + 1, mas

(q - 1)^2 = (q-1)(q-1) = q^2 -q - q +1 = q^2 -2q+1.

q é diferente de 1, então vc pode simplificar esse termo, não precisa abrir a expressão.

Olá cris_leite, Se você estuda o fato de jogar uma moeda e observar se caiu cara ou coroa, você pode ter um erro muito grande se jogar apenas dez vezes e observar o resultado que saiu. Pode ser que caia 1 vez cara e 9 vezes coroa. Ou seja, a probabilidade de de cair coroa é maior. Porém, se você jog...

Olá Lúcio, fazendo por diagarama de veen obtive como resposta: a)450. Não sei como anexar o desenho que fiz. Mas tente ver nesse diagrama do wikipedia. http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/e/e6/Venn0100.svg Na parte em vermelho temos 140 elementos. Na interserção 100. Na parte branca do cir...

Mesmo com todo o talento que eles possuem naturalmente, sem o treino eles não teriam se desenvolvido a ponto de revolucionar as suas áreas. Concordo. Existem vários exemplos da união trabalho árduo com espírito elevado. Alguns mais conhecidos: Balzac chegou a escrever mais de 10 livros em um ano, t...

Quanto a isso, eu continuo com a opinião de que um gênio é um misto de talento e treino.

Então eu acho que você se contenta com pouco.

parafraseando Nietzsche:
Os verdadeiros gênios nascem póstumos.

Que o Artur está acima da média, eu concordo. Mas que ele é um gênio como Gauss, Euler e tantos, nem pensar. Por enquanto não é. No futuro quem sabe, mas de momento ele é um aluno acima da média. Títulos muitos conseguem, agora revolucionar a sua área de estudos só os gênios. Tomara que o Artur cons...

"Em qualquer programa de pós-graduação na área de Matemática a carta de recomendação faz parte do processo de seleção (assim como o histórico escolar da graduação). No geral, essa carta não garante por si só a aprovação na seleção. Todo ano o IMPA não aprova vários candidatos, sendo que todos ...

Georg Cantor teve quem considerasse seus escritos úteis para algo, tanto é que sobreviveu mesmo depois dele morto para no futuro ser lido por especialistas no assunto. Nunca ouvi falar de um brasileiro do qual se tivesse guardado suas anotações matemáticas e depois tivessem descobrido algo em sua te...

O gênio da matemática só se tornou gênio porque alguém reconheceu o talento dele. Ele só continuou alimentando seu talento porque teve apoio de pessoas no meio em que viveu. Isso nos leva ao fato de que no Brasil atual tem-se muito talento pra malandragem e futebol e pouca pra matemática de qualidad...

É verdade, tem um erro de digitação. Porém tentei editar o post mas não consegui. Mas obrigado por avisar. Então, se S é idenicamente nula, vale. Mas se fizer como você disse, assumir que S é injetora, T seria injetora, I injetora, então a composição, soma, etc, também seria injetora e a parte que r...

Queremos provar que: Para todo v \in Nuc(ToS-I) => v=0. Para todo v \in Nuc(ToS-I), temos pela definição de núcleo que (ToS-I)(v) = 0. (*) Aplicando S dos dois lados e usando que S é uma transformação linear: S(ToS-I)(v) = S(0) = 0. Usando a dica, temos que: (SoT-I)oS(v)=0. Por hipótese, se SoT-I é ...

Se quiser tentar resolver, seria bom, mas acabei resolvendo.

Obrigado por responder. Então, o contexto é dum curso de álgebra linear para mestrado, ou um segundo curso de álgebra linear para graduação. Nenhuma hipóstese além das que estão no enunciado podem ser usadas.

Mas nesse problema a dimensão do espaço vetorial V não é finita, logo não posso usar o teorema do núcleo/imagem nem dizer que se T é sobrejetiva, então é injetiva.

Olá Luiz, a dica era a que você falou mesmo, escrevi errado, desculpa. Você disse: "Por hipótese, (SoT - I) é injetora. Como sabemos que I é injetora, temos que S será injetora (justifique essa passagem)" mas como provo que S é injetora? Acho que o certo é: Se T é um operador, ToU = I => T...

Os colabodares oficiais participam da divisão dos despesas/lucros do site?

Alguém pode me ajudar?

Sejam T, S operadores lineares de V em V, (V é espaço vetorial). Mostre que se (S o T - I) é injetora entõ (T o S - I) é injetora , (I é a identidade).
(Sugestão: SoT(ToS-I) = (SoT-I)oS.)

Muito obrigado. Valeu, Luiz!

Alguém poderia me ajudar com o seguinte problema? Sejam {W}_{1}, {W}_{2}, ..., {W}_{k} subespaços de um espaço vetorial V . Mostre que <\bigcup_{i=1}^{k}{W}_{k}> \subset { W}_{1} + {W}_{2} + ... + {W}_{k} onde <\bigcup_{i=1}^{k}{W}_{k}> é o subespaço gerado pela união finita dos subespaços {W}_{i} e...

Olá JoaoF, realmente não deve estar faltando dados. Eu tinha lido superficialmente a pergunta, desculpe-me. Essas questões não são daquelas que dá pra se fazer tão facilmente, pois é preciso analisar um pouco, mas o que eu disse ajuda bastante. Na questão 15, eu fiz aqui na mão e por eleminação das ...

Usando a dica que te dei eu resolvo uma questão dessas em cerca de 40 segundos.

Creio que falta dados numéricos para responder os itens 10 e 11. Não deve ter um método específico, mas se vc escrever as sentenças com símbolos ficará mais fácil pra se deduzir algo e assim responder as perguntas. Por exemplo: (pensando em símbolos) Se V é selecionado, R deve ser selecionado. [ V =...

Osman, para resolver problemas desse tipo também se pode usar algum método (método Tabelaux http://pt.wikipedia.org/wiki/M%C3%A9todo_dos_Tableaux). No seu caso, o que era para se verificar é se de um conjunto de fórmulas vc pode deduzir uma outra. É um pouco diferente do que o Marcelo Fantini respon...

Obrigado pela ajuda. Poxa, gostei muito do livro que vc indicou! Muito obrigado mesmo, esse livro vai me ajudar muito.
Vou tentar fazer como a dica que vc deu e também dar uma lida no livro. Depois posto no que cheguei.
Abraço

Dicas: Trace as curvas de y = x² + 1 e y = 2 no mesmo sistema. Depois você poderia descobrir onde y < x² + 1 ou y > 2, substituindo alguns pontos e verificando a validade das expressões para os valores substituídos. Outra forma é usar a negação dessa expressão (leis de De Morgan, http://pt.wikipedia...

Tentei fazer o seguinte: 1) \frac{dx}{dt} = 1 2) \frac{dy}{dt} = 1 3) \frac{du}{dt} = u Usando 1 e 2: x - y = a Multiplicando 1) e 2) por u e 3) por -2: u (x+y-2) = b (a e b são constantes) Assim: u (x+y-2) = f(x-y) Agora que vem o problema que tinha dito, se for escolher f que passe na curva C, vou...

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