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PUC-RIO

Se | ${a}_{n}$ -3.55|<10^-7 para n >= 1, então $\lim_{}$ ${a}_{n}$ =3.55

a) Decida se a proposição é verdadeira ou falsa (Justifique).
b) Enuncie a reciproca e decida se ela é verdadeira ou falsa (Justifique).

Obrigado.

1) Se $\left|x-3 \right|>4$ , então $\frac{1}{x-8}>2$
=> Verdadeiro ou Falso.

2) Enuncie a recíproca e decida se a mesma é verdadeira ou falsa.

$P(JN)= \frac{1}{3}.\frac{2}{5}+\frac{1}{3}.\frac{3}{10}+\frac{1}{3}.\frac{1}{5}= \frac{1}{2}$

$P(C/JN)= \frac{P(C\cap{JN})}{P(JN)}= \frac{\frac{1}{5}.\frac{1}{3}}{\frac{1}{2}}= \frac{2}{15}$

= 13,33%

Gostaria de saber se está certo.
Desde já agradeço.

Do total de títulos em poder de um investidor,1/8 é do tipo A, 1/4 é do tipo B e o restante do tipo C. Sabe-se que a probabilidade de se obter uma taxa real de juros positivas com estas aplicações são 60% com A, 70% com B e 80% com C. Se for escolhido um título aleatoriamente entre estes em poder do...

Resposta:

$\frac{\frac{\sqrt[]{sen(x)cos(x)}}{-x(ln(x)+\frac{1}{2})}+\frac{cos^2(x)-sen^2(x)}{2.\sqrt[]{sen(x)cos(x)}}}{\sqrt[]{sen(x)cos(x)}}$

Desde já agradeço a ajuda.

Desculpe não ter colocado a resposta:

$\frac{(x+3).\sqrt[]{x^2+1}}{3(x+1)^\frac{5}{3}}+\frac{x^2}{(x+1)^\frac{2}{3}.\sqrt[]{x^2+1}}$

Desde já agardeço a ajuda.

Derivar:

$y=\frac{x.\sqrt[]{{x}^{2}+1}}{\left(x+1 \right){}^{\frac{2}{3}}}$

Desde já agradeço.

Derivar:

$y=ln\left(\frac{\sqrt[]{sen(\theta)cos(\theta)}}{1+2ln\theta} \right)$

Desde já agradeço a ajuda.

Derivar:

$f(x)=ln \left(\frac{senx}{1+tg2x} \right)$

Desde já agardeço.

Elcioschin,

Eu já havia resolvido, mas gostaria de comparar resultados.

Use a derivação logarítmica para determinar a derivada de y em relação à variavel independente dada:

$y=\sqrt[]{(x^2+1)(x-1)^2}$

Desde já agadeço a ajuda.

\sqrt[]{[(x+1)^5]}=(x+1)^{5/2} \sqrt[]{[\frac{1}{(x+2)^{20}}]}=\sqrt[]{[(x+2)^{-20}]}=(x+2)^{-10} y=ln[(x+1)^{5/2}*(x+2)^{-10} a) Dx ln|u|=\frac{1}{u}*Dxu b) Dx (A*B)=B*DxA+A*DxB u=[(x+1)^{5/2}*(x+2)^{-10}] \rig...

Determine a derivada de y em relação a x:

$y=ln.\sqrt[]{\frac{(x+1)^5}{(x+2)^{20}}}$

Resp.: $\frac{-(15x+10)}{2(x+2)(x+1)}$

Desde já agradeço a ajuda.

Determiem a derivada de y em relação a \theta y=ln(\frac{\sqrt[]{sen\theta*cos\theta}}{1+2ln\theta}) Resp.: Micrsoft Math \frac{cos(\theta)^2-sen(\theta)^2}{(4ln(\theta)+2)*\sqrt[]{sen\theta*cos\theta}}-\frac{2.\sqrt[]{sen\theta*con\theta}}{\theta(2ln\thet...

Seria isso o que está escrito acima ? Dx lnu=\frac{1}{u}*u' u=\frac{1}{x.\sqrt[]{x+1}}=\frac{1}{x(x+1){}^{1/2}}\rightarrow\frac{1}{u}=x.\sqrt[]{x+1}=x(x+1){}^{\frac{1}{2}} Dx(u)=Dx(\frac{1}{x.\sqrt[]{x+1}}) Dx(u)=Dx(x^{-1}(x+1)^{\frac{-1}{2}}&#...

Agradeço a ajuda mais não consigo entender dessa maneira, poderia, por favor, escrever com formula matemática usando o editor.

Obrigado.

Determine as derivadas de y em relação a x:

1) $y=ln\frac{1}{x.\sqrt[]{x+1}}$

Resp.: $-\frac{3x+2}{2x(x+1)}$

2) $y=\frac{1}{2}ln\frac{1+x}{1-x}$

Resp.: $\frac{-1}{(x+1)(x-1)}$

Desde de já agradeço.

Determinar a derivada de y em relação a x:

$y=ln\frac{1}{x.\sqrt[]{x+1}}$

Resp.: $-\frac{3x+2}{2x(x+1)}$

Desde já agradeço.

Determine a derivada de y em relação a $\theta$ :

$y = ln (sec\theta + tg\theta)$

$\frac{dy}{d\theta}= \frac{sec\theta*tg\theta+sec{}^{2}\theta}{sec\theta+tg\theta}$

resolvi até aqui, gostaria da ajuda para simplificar até a resposta.

Resp.: $sec\theta$

Desde já agradeço.

Determine a derivada de y em relação a x:

$y = \frac{x{}^{4}}{4}lnx - \frac{x{}^{4}}{16}$

Resp: $x{}^{3}lnx$

Desde de já agradeço.

Obrigado pela ajuda.

Função corrigida.

Calcule f ' (1) sabendo-se que f(x) = $\frac{lnx^2}{e^{2x}}$

Resp: $\frac{d}{dx} =$ $\frac{2}{xe^{2x}}-\frac{4ln(x)}{e^{2x}}$

Resp: f ' (1) = $2e^{-2}$

f(x) = \frac{2x+5}{4x}= f(x) = \frac{\frac{x}{2}+\frac{5}{4}}{x} = u = \frac{x}{2}+\frac{5}{4} v = x \frac{df}{dx} = \frac{(\frac{x}{2}+\frac{5}{4})`x-x`(\frac{x}{2}+\frac{5}{4})}{x{}^{2}}= \frac{(\frac{1}{2})x-1(\frac{x}{2}+\frac{5}{4})}{x^2} = \frac...

Regra do quociente

$\left(\frac{u}{v} \right){}^{`} = \frac{u`v - v`u}{u{}^{2}}$

Alice e Bete tinham barraquinhas vizinhas no mercado, e as duas vendiam pulseiras baratas de plástico. Cada uma delas tinha 30 pulseiras. Alice havia decidido vender duas pulseiras por $10, enquanto Bete estava pensando em cobrar $20 por três pulseiras. Assim, juntas, elas ganhariam $150 + $200 = $3...

Coloque um símbolo matemática comum entre 4 e 5 para encontrar um número maior que 4 e menor que 5.

Resposta:

O menor número é 7: 2 meninas e 1 menino, sua mãe e seu pai, e seu avô e avó paternos.

Ainda é possivel reduzir mais !

a) u=-x^2+1 => du/dx= -2x => dx=du/-2x \int_{2}^{1}xe^{-x^2+1}dx = \int_{2}^{1}xe^udx = \int_{2}^{1}xe^u \frac{du}{-2x} = \frac{-1}{2}\int_{2}^{1}e^udu = \frac{-1}{2}e^{-x^2+1}]_{2}^{1} = \frac{-e^{-x^2+1}}{2}]_{2}^{1} = \frac{-e^{-1+1}}{2}-(\frac{-e^{-4+1}}{2}) = \frac{-1}{2}+\frac{e^{-3}}{...

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