Olá Cleyson, Observe que o tempo de zig-zag da mosca é igual ao tempo que levará para o encontro dos trens. Usando o conceito de velocidade relativa, como os trens se aproximam, temos, V_{rel}=V_a+v_b=40+60=100\,km/h Logo o tempo será: t=\frac{d}{V_{rel}}=\frac{500}{100}=5h Portanto a distância perc...
Não consigo encontrar uma maneira mais fácil de fatorar, tais expressões, alguém poderia passar algumas dicas. E peço também para que alguém verifique se a resolução está correta . (O exercício pede para que simplifique o máximo possível). Deduzindo algumas raízes e utilizando o WolframAlpha , gost...
Outra forma, Temos, \lim_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[3]{3x+5}-2}{x^2-1} Façamos o seguinte u=\sqrt[3]{3x+5} ,logo x=\frac{u^3-5}{3} como x\to 1 então u\to2 , pois u=\sqrt[3]{3.1+5}=2 Assim temos, \lim_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[3]{3x+5}-2}{x^2-1} \lim_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[3]{3x+5}-2}{(x-1...
Olá Claudin, Uma forma seria reescrever da seguinte formar \lim_{x\rightarrow1}\frac{(\sqrt[3]{3x+5}-\sqrt[3]{8})}{x^2-1}.\frac{(\sqrt[3]{(3x+5)^2}+\sqrt[3]{3x+5}\sqrt[3]{8}+\sqrt[3]{8^2})}{(\sqrt[3]{(3x+5)^2}+\sqrt[3]{3x+5}\sqrt[3]{8}+\sqrt[3]{8^2})} Assim te...
Olá Claudin, Para está questão basta fazer o seguinte, x^3+1=(x+1)(x^2-x+1) Logo, \lim_{x\rightarrow-1}\sqrt[3]{\frac{x^3+1}{x+1}}=\lim_{x\rightarrow-1}\sqrt[3]{\frac{\cancel{(x+1)}(x^2-x+1)}{\cancel{(x+1)}}} , pois x\neq -1 . Assim temos, \lim_{x\rightarrow-1...
Olá Claudin, Vou tentar fazer este como exemplo depois você tente os demais. Façamos o seguinte, u=\sqrt[3]{x+7}\therefore x=u^3-7 , veja que como x\to 1 então u\to 2 , pois u=\sqrt[3]{1+7}=2 . Assim temos, \lim_{x\rightarrow1}\frac{\sqrt[3]{x+7}-2}{x-1}=\lim_{u\rightarrow2}\frac{u-2}{u^3-8} Sabemos...
Olá crfsatisfaction, Acredito que no lugar de S seja x,não? Veja que a condição de existência é x-9>0 , logo \boxed{x>9} Com isso só nos resta uma alternativa que é a letra (d) Agora vamos calcular. log(x-9)+2.log\sqrt{2x-1}=2 log[(x-9)(2x-1)]=2 2x^2-19x+9=100 2x^2-19x-91=0 x...
Não irei resolver, mas vou lhe dar uma dica: a) Em qual quadrante se encontra sin\frac{4\pi}{9} ? b)Reduça sin\frac{5\pi}{9} para o primeiro quadrante e analise. c)Sabemos que sin(90-\alpha)=cos(\alpha) , logo sin\frac{4\pi}{9}=cos\frac{\pi}{18} Também sabemos que: sin^2\alpha +cos^2...
Olá kamillanjb, Fuvest_93.png Veja a figura e perceba que podemos escrever as seguintes relações: x=rsin45=Rsin30 x=\frac{r\sqrt{2}}{2}=\frac{R}{2} R=r\sqrt{2} y=Rcos30=\frac{R\sqrt{3}}{2} Temos que, x+y=\sqrt{3}+1 \frac{r\sqrt{2}}{2}+\frac{R\sqrt{3}}{2}=\sqrt{3}+1 r\sqrt{2}+r\sqrt{6}=2(\sqrt{3}...
Olá Joan, Vou lhe pedir para usar as ferramentas do fórum para postar suas figuras, veja que é simples, basta você clicar em Anexar Arquivo que fica na parte inferior esquerdo, coloquei sua figura anexada abaixo. CN2010.GIF Como você já fez a figura agora basta fazer o seguinte: 1º) Faça a semelhanç...
Para resolver está questão, basicamente você deve calcular está expansão o fator irá se cancelar, e depois isole h do numerador,caso não se lembre como fazer está expansão leia aqui.
Olá 241, Veja o que o enunciado diz: ...sua área aumenta de 108\, cm^2 . Mas você calculou como se o enunciado fosse o seguinte: Se cada lado de um quadrado é acrescido de 6 cm; sua área é de 108\, cm^2 . Seja A o valor da área inicial e x o valor do lado,assim temos: \begin{cases}x^2=A\\(x+6...
Olá garciarafael, Para resolver está questão basta você ter conhecimentos da relação volume e altura, dado por: \frac{v_1}{v_2}=\left(\frac{h_1}{h_2}\right)^3 Do enunciado temos: v_1=400\,ml h_1=\frac{2}{5}h_2 Logo, \frac{400}{v_2}=\left(\frac{2h_2}{5h_2}\right)^3=\frac{8}{125} v_2=6...
parabola.png Quando tiver dúvida tente construir o gráfico, pois fazendo isso ficará fácil de ver o que se pede, observe que o que se deseja é o intervalo de A até B. Sendo assim temos que: \boxed{S=\{x\, \in \, \mathbb{R}\,/ 2\leq x\leq 3\}} Para escrever em latex é simples, peço que leia este tut...