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Dando continuidade, \sqrt[]{\frac{{10}^{n2}+(5*{10}^{n})-(1*{10}^{n})-5}{9}+1} OBS.: esqueceu do +1 Arrumando temos, \sqrt[]{\frac{{10}^{2n}+4.{10}^{n}+4}{9}} Observe que: 10^{2n}+4.10^n+4=(10^n+2)^2 Assim temos, \sqrt{(\frac{10^n+2}{3})^2} Portanto, \sqrt[]{xy+1}=\fr...

Observe que:

Logo,

Analogamente temos,

Portanto,

O resto deixo por sua conta.

Espero ter ajudado.

Que bom que você entendeu, mas só para complementar, poderia ser utilizado permutação sem problema nenhum, observe que:
$C_n^{2+n-1} =C_n^{n+1} =\frac{(n+1)!}{n!}=P_{n+1}^n$

Abraço.

Oi My, Procure por número de soluções inteiras e não negativas de uma equação linear para obter mais informações e aprender como se resolve esses tipos de questões. Ex.: Considere a equação linear a seguir: x_1 + x_2 + ... + x_n = p , onde p\epsilon N (N = conjunto dos números naturais). C_p^{n+p-1}...

Quando se quer encontar as raízes de um polinômio a primeira coisa a se fazer é dar uma olhada para ser se encontra alguma raiz real. Seja, P(x)=a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+...+a_1x+a_0=0,(a_n\neq 0) de coeficientes reais inteiros, admite uma raiz racional \frac{p}{q} onde p \epsilon \inte...

Ola fernando,
Vou pedir para você olhar a sua equação novamente, pois esta raiz não pertence a este polinômio.

Abraço.

Para saber o número de divisores de um número, primeiro devemos fatorar em números primos Ex.: 2 520 = 2^3.3^2 .5.7 Assim temos que o número de divisores será: Número de divisores de 2 520 = (3 + 1) · (2 + 1) · (1 + 1) · (1 + 1) = 48 Desta forma, para a questão proposta, temos: 3^n.3.3^2=3^{n+3} Log...

Lâmpadas acesas às 19:00:00 ----> 1, 6, 11, ...... 71, 76 Temos uma PA com a1 = 1, an = 76, r = 5 -----> an = a1 + (n- 1)*r ----> 76 = 1 + (n - 1)*5 ----> n = 16 lâmpadas Logo, para completar um ciclo com todas as 80 lâmpadas: Hora ........ Lâmpadas 19:00:00 ---- 1 .... 76 19:00:01 ---- 2 .... 77 19...

Como se quer em horas vamos transformar os min em horas 50min.\frac{1h}{60min}=\frac{50}{60}h Este valor é fixo,ou seja independente da velocidade que ele andar sempre teremos que somar \frac{50}{60}h ao tempo. Agora vamos calcular o tempo que ele leva para andar x km numa velocidade de 60\frac{km}{...

Este tipo de questão normalmente eu faço substituição trigonométrica, mas no entanto acabei travando justamente por estar faltando as restrições e não consegui encontrar \sqrt{p} para finalizar a questão. Por esse motivo resolvi postar para discutir as possibilidades de resolução, mas como estou no ...

Se $(x+\sqrt{x^2+1})(y+\sqrt{y^2+1})=p$ então x+y é igual a :

(A) $\frac{p-1}{p}$
(B) $\frac{p-1}{2p}$
(C) $\frac{p-1}{\sqrt{p}}$
(D) $\frac{p}{2}$
(E) $\frac{\sqrt{p}}{2}$

Gabarito: Letra C

: ufmg2009.GIF (2.13 KiB) Exibido 2344 vezes

Para quem não entendeu estou postando uma solução.

Primeiro fiz a função de f(-x), que é inverter a função em relação a y, depois somei 1 em f(-x) gerando a função vermelha.

E com isso chegamos na letra D.

Espero ter ajudado.

Vinte por cento dos domicílios de uma cidade possuem TV a cabo. Calcule a probabilidade (exata) de que, em uma amostra de 200 domicílios selecionados ao acaso nessa cidade, haja: (a) Entre 34 e 45 (inclusive os extremos) domicílios com TV a cabo; Seja X: número de domicílios com TV a cabo, dentre os...

: triangulo.GIF (1.9 KiB) Exibido 2071 vezes

Para calcular x basta fazer lei dos cossenos:
$B^2=C^2+A^2-2.C.A.cos\widehat{B}$

Substituindo os valores:

$x^2=9+x^2+2x+1-2.3.(x+1).\frac{1}{2}$

Espero ter ajudado.

Vamos interpretar o enunciado: Considere-se o conjunto M de todos os números INTEIROS formados por exatamente três algarismos iguais. Logo, M=\left \{-999,...,-333,-222,-111,111,222,333,...,999 \right \} Se n ? M, então, n é um número que pertence ao conjunto M, e não todos os multiplos de 37, pois ...

Olá fernandocez Vamos tentar resolver como se fosse uma equação do 2º normal,logo, 3x^2 - 6x - k = 0 x=\frac{6\pm \sqrt{36-4.3.(-k)}}{2} Para que a equação tenha raizes reais devemos fazer \Delta \geq 0 Assim temos, 36-4.3.(-k)\geq0 Portanto, k\geq -3 Espero ter ajudado.

Ola

Você encontrou uma solução diferente pois errou o sinal na fatoração. Corrigindo temos?
$\frac{x-3}{{x}^{2}+3x-4}\leq 0 \Leftrightarrow \frac{x-3}{(x-1)(x+4)}\leq 0$

Se não conseguir é só falar que eu posto a solução.

Abraço.

Para primeira vez esta muito bom =) Mas sobre a questão, não encontrei nenhum erro. Você so não terminou a solução, pelo jeito ainda nao conhece o tal de radical duplo né?!Mas não se preocupe, vou dar uma palhinha. Não vou demonstrar, peço que procure por radical duplo. Seja a e b radicais,tais que ...

triangulo-exercicio-ufmg.GIF Editei a figura do LuizAquino para mostrar uma forma muito simples e rápida, que é usando segmentos tangentes. Desta forma temos que: 4-r+3-r=5 7-2r=5 r=1 Logo, A_{quadrado}=1 A_{triangulo}=\frac{3.1}{2} Assim temos que a área pedida é: A_{total}=A_{quadrado}+2.A_{trian...

Olá edumstpu Para inequações do tipo \sqrt{a}>b Neste caso, em primeiro lugar,devemos ter a\geq 0 . Satisfeita esta condição, \sqrt{a}\geq 0 . assim, se por exemplo b for negativo, a inequação estará automaticamente satisfeita. Ex. \sqrt{x-3}\geq-5 Solução: Desde que \sqrt{x-3} seja real, teremos \s...

Continuando a questão... \frac{cosx}{senx}+\frac{senx}{cosx}=5 Logo, cos^2x+sen^2x=5.senx.cosx 1=5.senx.cosx senx.cosx=\frac{1}{5} (i) Agora vamos para o que se pede: (senx+cosx)^2=sen^2x+cos^2x+2.senx.cosx (senx+cosx)^2=1+2.senx.cosx (ii) De (i) em (ii) temos (senx+cosx)^2=1...

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