Veja como fica a tabela-verdade das proposições p => q e ~q => ~p P | Q | P => Q ---+---+-------- V | V | V V | F | F F | V | V F | F | V P | Q | ~Q => ~P ---+---+---------- V | V | V V | F | F F | V | V F | F | V Note que p => q e ~q => ~p possuem a mesma tabela-verdade, logo são equivalentes. Port...
Primeiro, basta chamar a razão de x/y e o número que é somando e subtraído de a e montar o sistema: \frac{x}{u} = \frac{3}{7} \ (1) \\ \frac{x + a}{y - a} = \frac{2}{3} \ (2) Daí temos x = \frac{3y}{7} \ (3) Substituindo x em (2), temos 3x + 3a = 2y - 2a \Rightarrow \frac{9y}...
Equacionando o problema, temos b = número de bolas brancas p = números de bolas pretas Assim obtemos o sistema: \frac{b-16}{p} = \frac{1}{3} \ (1) \\ \frac{b-16}{p-7} = \frac{1}{2} \ (2) Resolvendo: Isolando p em (1), temos p = 3b - 48 Agora substituindo p em (2), temos 2b - 32 = p -...
Exatamente, aplica-se L'Hopital até que seja possível calcular a função no ponto. Para algumas funções você consegue calcular simplesmente tendo o gráfico em mente, algumas funções trigonométricas e logarítmicas é mais fácil encontrar o limite desta forma. Para encontrar o limite de: lim_{x \rightar...
Você trocou algumas coisas: cos(0) = 1 \ sen(0) = 0 Portanto, a princípio, o resultado está sendo \frac{0}{0} . Então é possível utilizar L'Hopital. Que resulta em: \lim_{x \rightarrow 0}\frac{3.sen(3x) - sen(x)}{2x.cos(x^2)} Ainda continua dando \frac{0}{0} ,...
A regra de L'Hopital é utilizada somente para os casos em que o cálculo do limite resulta em uma indeterminação do tipo: \frac{0}{0} \ ou \ \frac{\infty}{\infty} Neste caso quando é possível calcular o limite, então calcula-se a derivada do numerador e do denominador e finalmente calcula-se o limite...
