Estou com dúvida para calcular esse limite. \lim_{x\rightarrow+\infty} \frac{2+\sqrt[]{x}}{2-\sqrt[]{x}} Tentei multiplicar pelo conjugado. Tentei usar produto notável. Tentei colocar em fração. enfim.. A resposta é -1, porém, chego em vários outros resultados, menos o correto. OBS: Sem utilizar L'H...
Bom dia. Para derivar essas duas funções acima, aplique a regra da cadeia. \lim_{x\rightarrow0}\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}-2senx}{xsenx} =\lim_{x\rightarrow0}\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}-2cosx}{senx+xcosx} Note que você ainda terá uma indeterminação do tipo \frac {0}{0} . Derive a função novamente: \lim_{x\rig...
Depois dessas dicas, consegui fazer mais 5 questões. Porém, empaquei em uma: \frac{ln(x+e^x)}{x} Constatei que é uma indeterminação do tipo \frac {+\infty}{+\infty} e apliquei a regra do L'Hopital derivando f(x) e g(x) (Em cima e Embaixo, respectivamente). \lim_{x\rightarrow+\infty} \frac{\f...
Que interessante. Não sabia que podia aplicar a derivada de segunda ordem. *-) Derivamos até a função se tornar contínua para aplicar o ponto? Inclusive, há outras dúvidas com outros exercícios. Porém, depois dessa explicação, vou tentar refaze-los É possível que suja mais algumas dúvidas sobre outr...
Pessoas, A regra do L'Hopital só pode ser aplicada se \lim_{x\rightarrow a}f(x)= \lim_{x\rightarrow a}g(x) . (Um dos casos) Tomando como exemplo a forma \lim_{x\rightarrow a}=\frac{f(x)}{g(x)} , só poderei aplicar essa regra, se, tanto f(x) quanto f(x) tenderem para o...
Agora, uma questão aparentemente fácil, mas que estou tendo dificuldades pra encontrar um resultado que bata com o gabarito. f(x)=\frac{5x}{({x}^{2}+{x}^{4})} : Apliquei a regra do quociente só que não bate com o resultado que é: f'(x)=\frac{5({3x}^{2}+1)}{{({...
Taxa de variação instântanea ? Usada para encontrar Reta Tangente? Desculpe, mas não tenho acesso ao YouTube da aonde estou. Vou dar uma olhada mais tarde. Mas enquanto isso.. Veja essa afirmação: "A derivada da função y={x}^2 , no ponto de abcissa x = 10 , sendo igual a 20, significa que a tan...
Vejamos a seguinte função: f(x)=ln(\frac{x}{{x}^{2}-16}) Ultilizarei a Regra da Cadeia? Derivei a fração do logaritmando e encontrei: -\frac{{x}^{2}+16}{{({x}^{2}-16})^{2}} Se seguir a regra da cadeia, terei que derivar primeiro Log e depois multiplicar pela Fração interna. F...
Realmente funcionou. Porém estou confundido as coisas.. Isto é a regra da cadeia? Estou estranhando porque todas as questões que ele passou com raízes, nenhuma teve que ser multiplicada pela derivada de f(x). Ou seja, apenas passei para a forma de potência, descendo o expoente e subtraindo 1 do expo...
Certo. Dei uma olhada. Veja: f(x)=\sqrt[3]{2x+1} f'(x)=({2x+1})^{\frac{1}{3}} f'(x)=\frac{1}{3}.({2x+1})^{\frac{-2}{3}} f'(x)=\frac{1}{3}.\frac{1}{{(2x+1)}^{\frac{2}{3}}} Fiz dessa forma, conforme o professor ensinou para tratar de ...
Eu mesmo o encontrei. O erro foi falta de Atenção. Queria pedir a vocês aqui do fórum uma força no seguinte sentido. Dizer se está certo ou não, pois estou querendo realmente SABER! E, para evitar criar vários tópicos repetidos, postarei somente nesse. Tudo bem? 1) f(x)= cos({x}^{4})...
) poderia aplicar a regra da cadeia. Claro, se na questão não pedisse pela definição.
-> 
e calcular o limite.
, 
com 
e 
.
a 0.
?
.![h(x) = \sqrt[]{1-{x}^2} \rightarrow h'(x) = -\frac{x}{\sqrt[]{1-{x}^2}}](/latexrender/pictures/01fb139f763b178095c3f9b51b887ab5.png "h(x) = \sqrt[]{1-{x}^2} \rightarrow h'(x) = -\frac{x}{\sqrt[]{1-{x}^2}}")
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