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+ + Estou me debatendo com o seguinte exercício (que vou digitar sem símbolos): (Exercício 303 de Fundamentos de Matemática Elementar vol. 5, 7ª edição, página 75.) Determine o valor de A(n) = somatório de p=0 até n de (Cn,p)[2^(p)3^(n-p)-4^p], para todo n > 0. Entendo que o somatório proposto é igu...

+ + Obtenha m, para que o sistema, nas incógnitas x, y z, abaixo, seja compatível x + my – (m + 1)z = 1 mx + 4y + (m – 1)z = 3 Este exercício faz parte de uma série que pretende fixar conceitos relacionados com a solução de sistemas lineares utilizando o teorema de Cramer. Estou mistificado, pois o ...

+ + Olá Elcioschin! Então devo concluir que a resposta dada no livro: POSITIVO está errada? Nesta coleção há muito poucas respostas erradas (Fundamentos de Matemática Elementar, 11 volumes, o presente exercício é o de número 328 do volume 4 "sequências-matrizes-determinantes-sistemas") Abr...

+ + Olá pessoal, Estou relançando minha dúvida do seguinte exercício, para o qual não estou encontrando solução: Como ainda não sei operar com o Latex, faço a seguinte convenção para matrizes: Linha: a11 = primeira casa, a12 = segunda casa, etc Coluna: a11 = primeira casa, a21 = segunda casa, etc o ...

+ + Olá Fantini É que eu não sei usar o Latex.... a matriz é a seguinte |a1 - a2 ... ( ) - an| |b1 - b2 ... bn-1 - 0 | |......................| | r1 - 0 ... 0 - 0 | espero que assim fique + claro...apesar que no "prever" o editor corta os espaços! sds Colton + +

+ + Olá pessoal, Estou “quebrando os dentes” no seguinte exercício, para o qual não estou encontrando solução: “Supondo positivos todos os elementos literais da matriz quadrada {[(a1), (a2), ... (), (an)]; [(b1), (b2), ... (bn-1), (0)]; [.............]; [ (r1), (0), ... (0), (0)]} e sendo n múltiplo...

+ + Olá VtinxD, again! Eu fiz dois êrros na solução que lhe enviei há pouco: (I) Quando você divide algo dentro da matriz, tem que multiplicar o determinante pelo divisor... (II) Quando você divide uma coluna, tem que só multiplicar o determinante, você deve multiplicar pela potência n do divisor, s...

+ + Olá VtinxD Há uma série de manipulações possíveis com determinantes de matrizes. Assim, inspirado por você, eu fiz o seguinte: (i) Matriz original: M={{1, cos(2a), sen(a)}, {1, cos(2b), sen(b)}, {1, cos(2c), sen(c)}} (ii) Como cos(2a)= 1-2sen^2(a); cos(2b)= 1-2sen^2(b); cos(2c)= 1-2sen^2(c), tem...

+ + Olá pessoal! Há dias agora estou me debatendo com o seguinte problema: Mostre que Det[M={{1, cos(2a), sen(a)}, {1, cos(2b), sen(b)}, {1, cos(2c), sen(c)}}] é igual a 2*[sen(b)-sen(c)]*[sen(c)-sen(a)]*[sen(a)-sen(b)] Eu só consigo chegar a cos(2a)sen(b)-cos(2a)sen(c)+cos(2b)sen(c)-cos(2b)sen(a)+ ...

+ + Olá todos! Não tendo recebido nenhum comentário à minha questão e tendo resolvido no ínterim a questão colocada e à falta de uma melhor orientação EU MESMO respondo: 301. Mostre que o determinante da matriz {[cos(x+a), sen(x+a), 1], [cos(x+b), sen(x+b), 1], [cos(x+c), sen(x+c), 1]} é independent...

+ + Olá pessoal Estou com problemas para resolver duas questões de matrizes: a) Prove que o determinante da matriz a^2 (a+2)^2 (a+4)^2 (a+2)^2 (a+4)^2 (a+6)^2 (a+4)^2 (a+6)^2 (a+8)^2 é igual a -2^9. este eu resolvi, porém desenvolvendo os produtos e potências, o que foi muito trabalhoso...será que h...

+ + Aqui está um exercício que tem resistido há horas aos meus ataques: Sem desenvolver, demonstre que o determinante da matriz 3X3 cos 0 - cos a - cos 2a cos a - cos 2a - cos 3a cos 2a - cos 3a - cos 4a é nulo. Está claro que a11 = 1. Mas não consegui cercar o problema com as propriedades dos deter...

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Olá Fantini,

Tomarei boa nota deste desenvolvimento. Grato.

Colton

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Olá Fantini

Eu acho que agora está certo.

Obrigado...é que estas propriedades (especialmente det(A^n) = det^n(A)) não consta do livro que eu venho estudando.
A outra propriedade consta, porém de maneira implícita...
Muito grato,
Abraço
Colton

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Olá Elcioschin... óia nóis aqui 'traveis!
Na verdade, eu também tinha chegado à conclusão que Q = -2...
O que eu não consegui visualisar é o significado disto, isto é o que quer dizer Q = -2 ???
É certo que elevando isto à quarta temos 16, mas aonde estamos pisando?

Abraço

Colton

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Obrigado Elcioschin!
Às vezes o óbvio está aí e a gente não vê...

Abraços

Colton

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+ + Olá Estou me debatendo já há mais de uma hora com a seguinte questão: Calcule detQ, sabendo que Q é uma matriz 4 x 4 tal que detQ diferente de zero e Q^3+2Q^2 = 0. Só consegui descobrir que se detQ = x, detQ^2 = x^2. detQ^3 = x^3...mas não consigo relacionar isto com a soma do cubo da matriz com...

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Gratos, Alexandre.
Colton

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+ + "Quais as progressões aritméticas nas quais a soma de dois termos quaisquer faz parte da progressão?" Se eu tomar dois termos quaisquer: [ap = a1+(p-1)*r] + [aq = a1+(q-1)*r] chego a ap+aq = 2a1+(p+q-1-1)*r mas aí eu "empaco"...a resposta do livro é a1 = k*r, k Inteiro, isto ...

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