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Re: calcular primitiva

Na verdade é \int \frac{2x^3}{x^4 -1} \, dx = \frac{1}{2} \ln |x^4 -1| +C
por MarceloFantini
Sex Dez 28, 2012 21:03
 
Fórum: Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Tópico: calcular primitiva
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Re: [INTEGRAL DEFINIDA] Achar a área

O problema é que você não inverteu a ordem na segunda integral. O correto é \int_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} \sin x - \cos x \, dx. Não é necessário calcular esta integral, no entanto, pois a área é simétrica, logo basta calcular a primeira e multiplicar por dois.
por MarceloFantini
Sex Dez 28, 2012 16:43
 
Fórum: Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Tópico: [INTEGRAL DEFINIDA] Achar a área
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Re: [determinantes]Prove ou dê um contra-exemplo .

Sim. Elas são equivalentes quando a matriz A for invertível, mas diferentes caso contrário.
por MarceloFantini
Dom Dez 23, 2012 19:24
 
Fórum: Matrizes e Determinantes
Tópico: [determinantes]Prove ou dê um contra-exemplo .
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Re: [determinantes]Prove ou dê um contra-exemplo .

Sua hipótese é que B = A \cdot A^t \cdot A^{-1} , isto automaticamente implica que A tem de ter inversa. Neste exercício não cabe questionar se a matriz original é invertível ou não: se ela for, vale a afirmação ? A resposta é sim. Pense com a seguinte analogia: seja f uma função dos reais nos reais...
por MarceloFantini
Dom Dez 23, 2012 18:23
 
Fórum: Matrizes e Determinantes
Tópico: [determinantes]Prove ou dê um contra-exemplo .
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Re: Grandezas Matemáticas e Físicas

A resposta é que um vetor é ambos. Na física, as 'dimensões' são as unidades. Em matemática, a dimensão pode ser várias coisas. No caso, como estamos em \mathbb{R}^3 , a dimensão é um conceito de álgebra linear e assim dizemos que um vetor é um subespaço com dimensão 1, isto é, gerado por um único v...
por MarceloFantini
Sáb Dez 22, 2012 21:25
 
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Tópico: Grandezas Matemáticas e Físicas
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Re: y(x)!?

Isso não está errado.
por MarceloFantini
Sáb Dez 22, 2012 18:59
 
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Tópico: y(x)!?
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Re: Grandezas Matemáticas e Físicas

O que é dimensão?
por MarceloFantini
Sáb Dez 22, 2012 18:59
 
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Tópico: Grandezas Matemáticas e Físicas
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Re: Qual a definição geométrica de base?

Sim, teremos um referencial inclinado. É um referencial como outro qualquer. A questão é que estamos acostumados a trabalhar com bases ortonormais , isto é, cujos elementos dois a dois são ortogonais e com normas unitárias. Um pouco adiante você verá que é sempre possível ortogonalizar uma dada base...
por MarceloFantini
Ter Dez 18, 2012 07:55
 
Fórum: Álgebra Linear
Tópico: Qual a definição geométrica de base?
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Re: Qual a definição geométrica de base?

O problema de pensar assim é quando encontramos espaços vetoriais não geométricos, como o espaço das matrizes 2 \times 2 , o espaço das funções contínuas no intervalo [0,1] , etc. Prender-se a este tipo de visualização geométrica apenas servirá para prejudicar. No caso particular de \mathbb{R}^2 , t...
por MarceloFantini
Seg Dez 17, 2012 21:12
 
Fórum: Álgebra Linear
Tópico: Qual a definição geométrica de base?
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Re: Qual a definição geométrica de base?

Em que você está pensando quando diz materializar? O propósito de uma base é simplificar: pelo próprio nome, qualquer outro elemento do espaço vetorial pode ser escrito como combinação linear destes, portanto sabendo os efeitos de uma transformação sobre eles você saberá todos os efeitos sobre o esp...
por MarceloFantini
Seg Dez 17, 2012 15:23
 
Fórum: Álgebra Linear
Tópico: Qual a definição geométrica de base?
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Re: Limite

A função que propos, \sqrt[3]{x} - \sqrt[3]{x} é a função identicamente nula, pois ela é zero em todos os pontos. Novamente, você está essencialmente multiplicando tudo por zero e dizendo que o resultado é zero. Ora, por esse raciocínio então o limite \lim_{x \to 2} \frac{x-2}{\sqrt{x}-\sqrt{2}} é z...
por MarceloFantini
Dom Dez 16, 2012 17:32
 
Fórum: Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Tópico: Limite
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Re: Limite

Começa que você não pode fazer isso pois você estaria dividindo por zero, então sua sugestão deixa de ser válida a partir disso. Sim, o limite é diferente de zero.
por MarceloFantini
Dom Dez 16, 2012 16:03
 
Fórum: Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Re: ajuda?

Note que a^2 +6a +9 = (a+3)^2, logo a^2 +6a +9 -b^2 = (a+3)^2 -b^2 = ( (a+3) - b)((a+3)+b).
por MarceloFantini
Dom Dez 16, 2012 11:00
 
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Tópico: ajuda?
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Re: Limite

Fraol, sua sugestão não resolve. Multiplique e divida por x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{3}} 3^{\frac{1}{3}} + 3^{\frac{2}{3}} . Então (x^{\frac{1}{3}} - 3^{\frac{1}{3}}) \cdot (x^{\frac{2}{3}} + x^{\frac{1}{3}} 3^{\frac{1}{3}} + 3^{\frac{2}{3}}) = x -3 , que poderá ser simplificado c...
por MarceloFantini
Dom Dez 16, 2012 10:58
 
Fórum: Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
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Re: [Fatoração] Problema estranho.

Sim, parece que o gabarito está errado. Quando disse que o resto estava certo, significa que a sua resposta está certa e que não tem alternativa correspondente, logo erraram no exercício.
por MarceloFantini
Sex Dez 14, 2012 02:29
 
Fórum: Álgebra Elementar
Tópico: [Fatoração] Problema estranho.
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Re: [Fatoração] Problema estranho.

Você trocou: o sinal dentro do parenteses é menos ao invés de mais. De resto está certo.
por MarceloFantini
Qua Dez 12, 2012 20:24
 
Fórum: Álgebra Elementar
Tópico: [Fatoração] Problema estranho.
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Re: [Derivadas Mistas] Como resolver?

Por favor Ronaldo, mostre suas contas. Assim podemos identificar a confusão e evitar que você repita-a.
por MarceloFantini
Qua Dez 12, 2012 20:12
 
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Tópico: [Derivadas Mistas] Como resolver?
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Re: [função limitada] como reconhecer uma?

Dada uma função arbitrária não dá pra saber se ela é limitada ou não. Normalmente descobre-se isto tomando limites, calculando as derivadas, etc, mas não existe um método propriamente para detectar se a função é limitada ou não.
por MarceloFantini
Dom Dez 09, 2012 23:56
 
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Re: [limite com 2 variáveis] dúvida na resolução

Sim, está correto. Basta tomar dois caminhos distintos e mostrar que os limites são diferentes, quaisquer caminhos que sejam.
por MarceloFantini
Dom Dez 09, 2012 23:54
 
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Tópico: [limite com 2 variáveis] dúvida na resolução
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Re: Manipulação e Cálculo

O problema de querer interpretar d^2 y = d(dy) é que quando falamos de formas diferenciais, existe o Lema de Poincaré que diz que d^2 = 0, ou seja, o operador diferencial é nilpotente.
por MarceloFantini
Sáb Dez 08, 2012 02:37
 
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Re: Sobre os Vetores

Sua segunda notação está errada. Além disso, a notação é conveniente dependendo da situação. Os versores \vec{i}, \vec{j}, \vec{k} poderiam ser \vec{x},\vec{y},\vec{z} , etc. Também sua premissa está errada. Matemática e física eram indissociáveis antigamente, portanto se fosse para apontar um criad...
por MarceloFantini
Sex Dez 07, 2012 21:05
 
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Re: [Geometria Plano] Gabarito incorreto?

Fiz as contas e foram exatamente iguais. A questão deve estar errada. Você tem a resposta?
por MarceloFantini
Sex Dez 07, 2012 02:11
 
Fórum: Geometria Plana
Tópico: [Geometria Plano] Gabarito incorreto?
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Re: [Geometria Plano] Gabarito incorreto?

Suas contas parecem estar corretas, de acordo com as definições. O gabarito não bate ou você queria ter certeza?
por MarceloFantini
Qui Dez 06, 2012 00:49
 
Fórum: Geometria Plana
Tópico: [Geometria Plano] Gabarito incorreto?
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Re: Livros de Geometria Plana e Álgebra básica.

Tem os livros do Morgado também, sobre geometria plana. Álgebra básica recomendo novamente a coleção do Gelson Iezzi.
por MarceloFantini
Qua Dez 05, 2012 23:57
 
Fórum: Geometria Plana
Tópico: Livros de Geometria Plana e Álgebra básica.
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Re: Dúvida - questão

Apenas faça a multiplicação de matrizes:

A \cdot B^t = \begin{bmatrix} x & 4 & -2 \end{bmatrix} \cdot \begin{bmatrix} 2 \\ -3 \\ 5 \end{bmatrix} = 2x -12 -10 = 0.
por MarceloFantini
Qua Dez 05, 2012 10:01
 
Fórum: Matrizes e Determinantes
Tópico: Dúvida - questão
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Re: principio de log

Métodos numéricos.
por MarceloFantini
Ter Dez 04, 2012 22:18
 
Fórum: Funções
Tópico: principio de log
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Re: Continuidade, derivadas parciais

Em que ponto?
por MarceloFantini
Ter Dez 04, 2012 09:59
 
Fórum: Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Tópico: Continuidade, derivadas parciais
Respostas: 1
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Re: Gabarito incorreto?

Luquinhas, bem vindo ao fórum. Por favor, digite todo o enunciado do exercício juntamente com sua tentativa de resolução. Para tanto, utilize LaTEX, uma linguagem que facilita a escrita de fórmulas. Existem tutoriais no fórum.

Seu tópico não deverá ser respondido até estar de acordo com as regras.
por MarceloFantini
Seg Dez 03, 2012 19:48
 
Fórum: Geometria Plana
Tópico: [Geometria Plano] Gabarito incorreto?
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Exibições: 1395

Re: Duvida com Integrais

Isto está muito errado. Não é verdade que \frac{1}{t^2 +1} = \frac{1}{t^2} + 1. O que acontece é que

\int \frac{1}{t^2 +1} \, dt = \arctan t + C,

logo é apenas aplicar o teorema fundamental do cálculo.
por MarceloFantini
Seg Dez 03, 2012 19:43
 
Fórum: Funções
Tópico: Duvida com Integrais
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Re: Duvida com Integrais

Marcelo, procure criar um tópico para cada dúvida. No caso, para cada integral. A primeira é resolvida se você notar que \frac{t^2 -1}{t^4 -1} = \frac{t^2 -1}{(t^2 -1)(t^2 +1)} = \frac{1}{t^2 +1} para |t| \neq 1 . Isto é uma integral comum e o resultado é simples. Poste a outra num n...
por MarceloFantini
Seg Dez 03, 2012 09:29
 
Fórum: Funções
Tópico: Duvida com Integrais
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