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Continuidade

Suponha que f definida e contínua em \mathbb{R} e que f(x) = 0 para todo x racional. Prove que f(x) = 0 para todo x real. (Sugestão:use o teorema da conservação de sinal).


Não tenho ideia do que seja o teorema da conservação de sinal,mesmo pesquisando não acho nada que ajude.
por MCordeiro
Qui Jul 16, 2020 19:11
 
Fórum: Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Tópico: Continuidade
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Teorema do Valor Intermediário

Mostre que os gráficos de f(x) = 1 e g(x) = {x}^{2} tg(x) têm pelo menos um ponto de interseção com abscissa no intervalo (\frac{-\pi}{2} ; \frac{\pi}{2})


Não sei como proceder pois \frac{-\pi}{2} e \frac{\pi}{2} não tem tangentes.
por MCordeiro
Ter Mai 26, 2020 23:00
 
Fórum: Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Tópico: Teorema do Valor Intermediário
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Limite Trigonométrico

Resolva sem utilizar L'hopital


\lim_{x\rightarrow \frac{\pi}{3}} \frac{sen(3x)}{1-2cos(x)}


Não sei como começar a exercício.
por MCordeiro
Seg Mai 25, 2020 21:54
 
Fórum: Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Tópico: Limite Trigonométrico
Respostas: 1
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Re: Limite Logarítmico

Consegui terminar,obrigado.
por MCordeiro
Qui Mai 21, 2020 17:34
 
Fórum: Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Tópico: Limite Logarítmico
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Limite Logarítmico

Resolva sem utilizar L'hospital:

\lim_{x\rightarrow0}\frac{ln(1+3sen(x))}{sen(x)}

já tentei propriedades logarítmicas,multiplicar a fração por conjugados mas não chego a lugar nenhum.

Gab: 3
por MCordeiro
Qua Mai 20, 2020 16:48
 
Fórum: Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Tópico: Limite Logarítmico
Respostas: 2
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