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Esse exercício é do livro do Nathan Moreira dos Santos, "Vetores e Matrizes". Mostre que as retas \frac{x}{a}+\dfrac{y}{b}=kc , \frac{x}{a}-\frac{y}{b}=\frac{z}{k},\frac{x}{a}-\frac{y}{b}=kc,\frac{x}{a}+\frac{y}{b}=\frac{z}{k} , para k \neq 0, k\in\mathbb{R} estão inteiramente contidas no ...

A propósito, o gráfico pode ser visualizado aqui

https://www.wolframalpha.com/input/?i=plot+4x%C2%B2+-+2y%C2%B2+%2B+z%C2%B2+-+24x+-+4y+%2B8z+%2B+42+%3D+0

Lembre-se do centro, eixo e o gráfico sai

Nos foi dado: 4x^2 - 2y^2 + z^2 - 24x - 4y +8z + 42 = 0 Note o seguinte: 4x^2-24x=4(x^2-6x)=4(x-3)^2-36 -2y^2-4y=-2(y^2+2y)=-2(y+1)^2+2 z^2+8z=(z+4)^2-16 E substituímos isso na equação: 4(x-3)^2-36-2(y+1)^2+2+(z+4)^2-16+42=0 4(x-3&#...

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[Quádricas] Prova de reta contida em paraboloide hiperbólico

Re: [Superfícies Quádricas] Hiperbolóide de uma folha

Re: [Superfícies Quádricas] Hiperbolóide de uma folha