Consideremos uma transformação linear T:U-->V, onde U e V o são espaços sobre R tais que dimV<dimU< . Prove que existe um elemento não nulo u E U tal que T(u)=0.
Dados os vetores u1 = (2, ?1), u2 = (1, 1) u3 = (?1, ?4), v1 = (1, 3), v2 = (2, 3) e v3 = (?5, ?6), decida se existe ou não um operador linear A : ?2 ? ?2 tal que Au1 = v1, Au2 = v2 e Au3 = v3.
Na adição sendo u+v=(x{}_{1}.x{}_{2},y{}_{1}.y{}_{2}), o axioma u+0=u e u+(-u)=0 serão satisfeitas? Sempre encontro gente botando no elemento neutro (0,0), mas outras pessoas botam números para ``forçar´´ que o axioma esteja certo. Tipo (x{}_{1},y{}_{1})+(0,0)=(x{}_{1},y{}_{1})= (0,0)\neq(x{}_{1},y{...
Considere o espaço vetorial V das funções de R em R. Seja Vp o conjunto das funções pares, f(-x)=f(x); seja Vi o conjunto das funções ímpares, f(-x)=-f(x). Demonstrar que Vp e Vi são subespaços de V.