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Re: exerc.proposto

soluçao: 1) 1/(1-x)=2/({x}^{2}-1)\Rightarrow {x}^{2}+2x-3=0 \Delta={2}^{2}-4.1.(-3)=4+12=18\succ 0 , tera duas raizes reais e distintas ,logo e (e)errado a afirmaçao. 2) ({x}^{2}-1)/(1-x)=((x+1).(x-1))/-(x-1)=-(x+1)=-1-...
por DanielFerreira
Qui Out 03, 2019 21:55
 
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Re: exerc.proposto

(especex-escola preparatorio de cadetes do exercito-exame de admissao ao 1°ano-1953) determinar o maior valor inteiro de k,para o qual sao reais e desiquais as raizes da equaçao: 3{x}^{2}-5x+k=0 \\ \mathsf{- \frac{\Delta}{4a} < 0} \\\\ \mathsf{- \Delta < 0} \\\\ \mathsf{\Delta > 0} \\\\ \mathsf{25 ...
por DanielFerreira
Ter Set 17, 2019 12:53
 
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Re: exerc.proposto

Fatoremos \mathtt{2x^3 - x^2 - 2x + 1} ... \\ \displaystyle \mathsf{2x^3 - 2x - x^2 + 1 =} \\ \mathsf{2x \cdot (x^2 - 1) - 1 \cdot (x^2 - 1) =} \\ \mathsf{(x^2 - 1) \cdot (2x - 1) =} \\ \boxed{\mathsf{(x + 1)(x - 1)(2x - 1)}} Por Briot-Rufini ,...
por DanielFerreira
Ter Set 17, 2019 12:45
 
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Re: exerc.proposto

(este-ita-escola tecnica do exercito,instituto tecnologico de aeronautica-exame de admissao 1947) determinar os numeros complexos que gozam da propriedade de ter o quadrado e o complexo conjugado identicos. Seja \mathbf{z = a + bi} , com \mathtt{a, b \in \mathbb{R}} o número complexo em questão. Po...
por DanielFerreira
Ter Set 17, 2019 12:04
 
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Re: [Limites] como essa divisão foi simplificada?

GandalfOAzul , revendo minha resposta e sua dúvida, percebo certa distância... Desculpe-me!! Tem outro caminho... Espero que seja mais fácil de compreender, caso contrário, comente! Inicialmente, façamos uma mudança de variável. Considere \mathbf{x - a = k} . Assim, \\ \displaystyle \mathsf{\lim_{x...
por DanielFerreira
Ter Set 17, 2019 11:21
 
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Tópico: [Limites] como essa divisão foi simplificada?
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Re: [Limites] como essa divisão foi simplificada?

Olá GandalfOAzul!

GandalfOAzul escreveu:Eu gostaria de saber o porquê disso \frac{\cos \frac{x + a}{2}}{\frac{(x - a)}{2}} ser \cos a.


Lembre-se do Limite fundamental:

\boxed{\mathsf{\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1}}
por DanielFerreira
Sáb Set 14, 2019 14:57
 
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Tópico: [Limites] como essa divisão foi simplificada?
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Re: [Limites] como essa divisão foi simplificada?

Olá GandalfOAzul!

GandalfOAzul escreveu:Eu gostaria de saber o porquê disso \frac{\cos \frac{x + a}{2}}{\frac{(x - a)}{2}} ser \cos a.


Lembre-se do Limite fundamental:

\boxed{\mathsf{\lim_{x \to 0} \frac{\sin x}{x} = 1}}
por DanielFerreira
Sáb Set 14, 2019 14:56
 
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Re: Álgebra

A propósito, caso tenha havido algum erro de digitação no expoente do primeiro fator, e, presumo que o mesmo seja 3, a resposta será 166 (171 - 5); diferença entre os expoentes 3 e 8!
por DanielFerreira
Sex Set 13, 2019 22:29
 
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Re: Álgebra

O número de dígitos do resultado da multiplicação 10^8 . 10^6 . 10^9 . 10^{12} ... 10^{30} é: a)90 b)160 c)162 d)166 \\ \mathsf{10^8 \cdot 10^6 \cdot 10^9 \cdot 10^{12} \cdot \ \cdots \ \cdot 10^{30} =} \\\\ \mathsf{10^8 \cdot \left (10^6 \cdot 10^9 \cdot 10^{12} \cdot \ \cdots \ \cdot 10^{30} ...
por DanielFerreira
Sex Set 13, 2019 22:25
 
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Re: Equação Polinomial

Dada a equação 4x^4-ax^3+bx^2-cx+d=0 de raízes x1,x2;x3;x4, positivas tal que:x1/2+x2/4+x3/5+x4/8=1.Calcule a maior raiz. a)1/2 b)1 c)2 d)7/3 e)5/4 r:c \\ \mathsf{\frac{x_1}{2} + \frac{x_2}{4} + \frac{x_3}{5} + \frac{x_4}{8} = 1} \\\\ \mathsf{20x_1 + 10x_2 + 8x_3 + 5x_4 = 40} \\\\ \mathsf{(5x_1...
por DanielFerreira
Sex Set 13, 2019 21:42
 
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Re: [Geometria] - Triângulos

Leonardo , de acordo com o enunciado, \mathtt{\overline{BP} = \overline{AC} + \overline{CP}} . Note que \mathtt{\overline{AC} = \overline{CD}} . Com efeito, isto implica que: \\ \mathsf{\overline{BP} = \overline{AC} + \overline{CP}} \\\\ \boxed{\mathsf{\overline{BP} = \overline{CP}\overline{CD}}} P...
por DanielFerreira
Sex Set 13, 2019 16:28
 
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Re: [Cálculo III - Equações Diferenciais] Variáveis Separáve

Utilize a técnica das variáveis separáveis para calcular: a) y' = xy/(1+x²) \\ \displaystyle \mathsf{y' = \frac{xy}{(1 + x^2)}} \\\\\\ \mathsf{\frac{dy}{dx} = y \cdot \frac{x}{1 + x^2}} \\\\\\ \mathsf{\frac{dy}{y} = \frac{x}{1 + x^2} \, dx} Por fim, basta integrar os dois lados da igual...
por DanielFerreira
Sex Set 13, 2019 16:00
 
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Re: [INEQUAÇÕES]

Resolva as inequações em R. (x+2)/(1-x) < (x+1)/(x+4) \\ \displaystyle \mathsf{\frac{x + 2}{1 - x} < \frac{1 + x}{x + 4}} \\\\\\ \mathsf{\frac{x + 2}{1 - x} - \frac{1 + x}{x + 4} < 0} \\\\\\ \mathsf{\frac{2x^2 + 6x + 7}{(1 - x)(x + 4)} < 0} Resolvendo...
por DanielFerreira
Sex Set 13, 2019 15:23
 
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Re: exerc.resolv.combinatoria

Ok Adauto, tens razão, não chegaremos num consenso. Interpretamos a questão de maneira distinta!!

Agradeço-te pela boa vontade em explicar seu entendimento na questão!

Até a próxima!
por DanielFerreira
Sex Set 13, 2019 11:46
 
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Tópico: exerc.resolv.combinatoria
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Re: Dizima periodica composta

Creberson , note que: \displaystyle \mathtt{0,5625625... = 0,562 + 0,000562 + 0,000000562 + 0,000000000562 + \cdots} Noutras 'palavras', \\ \displaystyle \mathtt{0,5625625625... = \frac{562}{10^3} + \frac{562}{10^6} + \frac{562}{10^9} + \cdots} \\\\\\ \mathtt{0,5625625625... = 562 \cdot \left (...
por DanielFerreira
Qui Set 12, 2019 23:19
 
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Tópico: Dizima periodica composta
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Re: exerc.resolv.combinatoria

Adauto , veja se concorda: Afim de reduzir o quantitativo, e, por conseguinte, poder contá-los um a um, pensei no problema (adaptado) abaixo: Em um congresso há 3 representes do partido X e 2 representantes do partido Y. Para uma determinada sessão,foram convocados 2 elementos do partido X e 1 do p...
por DanielFerreira
Qui Set 12, 2019 22:57
 
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Tópico: exerc.resolv.combinatoria
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Re: Derivada da primeira e derivada da segunda

Considere \mathsf{f(x) = \dfrac{g(x)}{h(x)}, h(x) \neq 0} . De acordo com a regra do quociente, \boxed{\mathsf{f'(x) = \dfrac{g'(x) \cdot h(x) - g(x) \cdot h'(x)}{[h(x)]^2}}} Dito isto, temos que: \\ \mathsf{...
por DanielFerreira
Qui Set 05, 2019 23:28
 
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Re: [Integração por Partes] Constante de integração

A fórmula de integração por partes separa as funções em duas partes: uma carrega uma função escolhida u e o restante é denominado dv. Para aplicar a fórmula de integração por partes, é necessário integrar dv para encontrar v. Nesta etapa, haverá uma constante de integração. A minha dúvida é: no pro...
por DanielFerreira
Qui Set 05, 2019 22:56
 
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Re: exerc.resolv.combinatoria

Adauto, parece-me que devemos multiplicar \mathsf{C_{102}^{99}} por \mathsf{C_{81}^{79}}, e, não somar!
por DanielFerreira
Qui Set 05, 2019 22:46
 
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Re: Binômio de Newton

Olá RaoStark!

Podes decompô-lo, veja:

\\ \displaystyle \mathsf{(2x + 5)^4 = (2x + 5)^2 \cdot (2x + 5)^2} \\\\ \mathsf{(2x + 5)^4 = (4x^2 + 2 \cdot 2x \cdot 5 + 25) \cdot (4x^2 + 20x + 25)} \\\\ \mathsf{\vdots}
por DanielFerreira
Ter Abr 23, 2019 10:06
 
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Tópico: Binômio de Newton
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Re: [PROBLEMA URGENTE] Bolinhas de Natal

Olá vanaesantos , seja bem-vindo(a)! Para determinar a maior quantidade possível da mesma bolinha aplicamos o conceito de Máximo Divisor Comum - MDC ! 30 - 24 - 18 | 2 15 - 12 - 9 -| 3 5 -- 6 --- 3 -| Uma vez que não há mais divisores comuns entre os números da última linha, chegamos ao fim... Porta...
por DanielFerreira
Dom Jan 20, 2019 10:10
 
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Tópico: [PROBLEMA URGENTE] Bolinhas de Natal
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Re: [INEQUAÇÕES]

Olá André ! Pelo Teorema das raízes racionais tiramos que \mathbf{5} é uma das raízes da equação \mathsf{x^3 - 7x^2 + 11x - 5 = 0} Por conseguinte, podemos determinar as demais raízes dividindo \mathbf{x^3 - 7x^2 + 11x - 5 = 0} por \mathsf{(x - 5)} , ou, pelo Dispositivo Prático de Brit-Ruff...
por DanielFerreira
Dom Set 30, 2018 21:00
 
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Tópico: [INEQUAÇÕES]
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Re: Trigonometria e Velocidade Escalar

Olá Guga1981 ! Para determinar a velocidade escalar, deves derivar a equação horária \underline{\mathsf{x(t)}} em relação a \underline{\mathsf{t}} . Quanto à aceleração, derive mais uma vez. \bullet \qquad \mathsf{v(t) = \frac{dx}{dt}} \bullet \qquad \mathsf{a(t) = \frac{d^2x...
por DanielFerreira
Sáb Ago 04, 2018 22:11
 
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Tópico: Trigonometria e Velocidade Escalar
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Re: 8/0+32-16/0 = 32 ou é uma indeterminação?

vlw! era uma questão de limite exatamente igual a essa: lim x→0 8/0+32-16/0 que o resultado é 32, tbm não sei por quê. Parece-me que o resultado está incorreto! É uma indeterminação sim, porem se essa expressão é resultado de um limite de uma função (ex.: \lim_{x\rightarrow0}\frac{8}{x}+32-\frac{16...
por DanielFerreira
Dom Jul 08, 2018 16:12
 
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Tópico: 8/0+32-16/0 = 32 ou é uma indeterminação?
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Re: Função

Olá Anderson ! Inicialmente, temos: \\ \mathsf{f(3a) + f(2b) + f(c) =} \\\\ \mathsf{f(3 \cdot 1,9) + f(2 \cdot 2,6) + f(- 1,2) =} \\\\ \mathsf{f(5,7) + f(5,2) + f(- 1,2) =} Daí, como \mathsf{f(x) = m} onde \mathsf{m \in ...
por DanielFerreira
Qui Mai 31, 2018 12:18
 
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Tópico: Função
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Re: Como calcular a área do triângulo inscrito

Olá Guga ! Note que: - \mathsf{\overline{OA}} corresponde ao raio da circunferência, portanto, ele mede a metade do diâmetro; - \mathsf{\overline{OC}} também é raio; - \mathsf{\Delta OHC} é retângulo em \mathsf{H} ; Desse modo, podes determinar a medida do cateto \mathsf{\overline{OH}} . Qualquer dú...
por DanielFerreira
Qui Mai 31, 2018 11:57
 
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Tópico: Como calcular a área do triângulo inscrito
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Re: [Questão] Numero primo

Olá Iuggui , seja bem-vindo(a)! Na afirmativa I , entendo que seja FALSA, pois de acordo com o texto, \mathbf{p\# } (primordial) é o produto dos números primos menores ou iguais a \mathsf{p} . Assim, como exemplo, podemos tomar qualquer primo. Seja \mathsf{p = 5} , daí, \\ \mathsf{p\# = 2 \cdot 3 \c...
por DanielFerreira
Qui Mai 31, 2018 11:46
 
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Tópico: [Questão] Numero primo
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Re: [equação] questão de concurso

Não há de quê, meu caro!
por DanielFerreira
Ter Mai 01, 2018 22:56
 
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Tópico: [equação] questão de concurso
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Re: Simplificação(UNIFOR)-A expressão

Olá Denilson ! Como o denominador da segunda fração passa a multiplicar? \frac{2x^2 + x + 3}{(x+1)^2} - \frac{x+2}{x+1} \frac{2x^2 + x + 3 - (x+1)(x+2)}{(x+1)^2} Note que o denominador da segunda fração é um divisor do denominador da primeira fração. Desse modo, o MMC...
por DanielFerreira
Ter Mai 01, 2018 22:54
 
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Tópico: Simplificação(UNIFOR)-A expressão
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Re: [equação] questão de concurso

Olá Antonybel ! Sim, você está enganado! Não podia ter dividido os dois fatores por dois, pois eles estão multiplicando. Veja: 1) Simplifique: \mathsf{\frac{1}{2} \cdot 2 \cdot 8} De acordo com o seu argumento, a resposta seria \mathsf{1 \cdot 4 = 4} . Entretanto, como você mesmo pode notar o result...
por DanielFerreira
Seg Abr 30, 2018 01:37
 
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Tópico: [equação] questão de concurso
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