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Re: UNIFOR - CE

Olá Jhonatan , seja bem-vindo! Inicialmente, devemos expandir o binômio do meio,veja: \\ \mathsf{\binom{30}{8} + 2 \cdot \binom{30}{9} + \binom{30}{10} =} \\\\\\ \mathsf{\binom{30}{8} + \binom{30}{9} + \binom{30}{9} + \binom{30}{10} =} Por conseguinte, aplica-se a Relação de Stifel : \\ \mathsf{\fo...
por DanielFerreira
Sáb Dez 17, 2016 22:25
 
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Tópico: UNIFOR - CE
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Re: Indução Matemática em Sequências

Boa tarde, Antônio! Há um erro na verificação que fiz (1º post ). Observei o seguinte: a lei de formação da soma é dada por \mathsf{(2n + 1)^2} ; ora, o primeiro termo é determinado substituindo "n" por zero, veja: \\ \mathsf{(2n + 1)^2 =} \\ \mathsf{(2 \cdot 0 + 1)...
por DanielFerreira
Sáb Dez 10, 2016 17:40
 
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Tópico: Indução Matemática em Sequências
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Re: [Função composta] determinar valores de x

Olá! Parece-me que há um erro na composta \mathsf{g(f(x))} . Vejamos: \\ \mathsf{g(x) = x^2 + x - 1} \\\\ \mathsf{g(f(x)) = \left ( \frac{2}{x} \right )^2 + \left ( \frac{2}{x} \right ) - 1} \\\\\\ \mathsf{g(f(x)) = \frac{4}{x^2...
por DanielFerreira
Qui Dez 08, 2016 22:43
 
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Tópico: [Função composta] determinar valores de x
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Re: Indução Matemática em Sequências

Olá Antônio, seja bem-vindo! De acordo com o princípio da indução finita e o enunciado, a igualdade deverá ser verdadeira \mathsf{\forall n \in \mathbb{Z}^{*}_{+}} ; ou seja, \mathsf{n = {1, 2, 3, 4,...}} . Desse modo, a igualdade deverá ser válida para \underline{\mathsf{n = 1}} - elemento mínimo. ...
por DanielFerreira
Qui Dez 08, 2016 20:02
 
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Tópico: Indução Matemática em Sequências
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Re: expressão

Olá! De acordo com o enunciado, \mathsf{MDC(A, B \ e \ C) = x - 2} . Disto, devemos entender que este fator é comum aos três trinômios; ou seja, ao fatorá-los, (x - 2) deve figurar. Fatorando, \begin{cases} \mathsf{A = x^2 - 4x + 4 \Rightarrow \boxed{\mathsf{A = (x - 2)^2}}} \\\\ \ma...
por DanielFerreira
Sáb Nov 26, 2016 19:41
 
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Tópico: expressão
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Re: LIMITE COM L HOSPITAL

A Regra de L'Hospital se aplica em caso de indeterminações. E, isto não ocorre com a função proposta. Mas, podemos racionalizar o numerador, veja: \\ \mathsf{\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{9 - x} - 3}{x} =} \\\\\\ \mathsf{\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{9 - x} - 3}{x} \cdot \frac{\sqrt{9 - x} + 3}{\sqrt{9 - ...
por DanielFerreira
Sáb Nov 26, 2016 19:03
 
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Tópico: LIMITE COM L HOSPITAL
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Re: [Derivada] Simples cubo

Olá Matheus! A derivada da função \mathsf{f} é dada por: \mathsf{\lim_{\Delta x \to 0} \frac{f(x + \Delta x) - f(\Delta x)}{\Delta x}} E, na parte em que colocaste "evidência", devia ter ficado: \\ \mathsf{\lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta x \cdot [3 \cdot (x_o)^2 ...
por DanielFerreira
Sáb Nov 26, 2016 18:46
 
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Tópico: [Derivada] Simples cubo
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Re: SOBRE TOTAL DE JUROS DO CARLOS

Carlos aplicou R$ 8.000,00 durante um mês : Uma parte a taxa de juro simples de 2,4% ao mês, e o restante a taxa de juros simples de 2% ao mês .A parte que ele aplicou a 2,4% ao mês rendeu o dobro de juros do que a parte aplicada a 2% ao mês .Quanto ele recebeu de juros no total? Da parte que Carlo...
por DanielFerreira
Sáb Nov 26, 2016 18:28
 
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Tópico: SOBRE TOTAL DE JUROS DO CARLOS
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Re: Progressão Aritmética

Olá!

Faltou apenas concluir...

\\ \mathsf{a_3 + a_7 = 5}

\mathsf{3 \cdot a_1 + 7 \cdot a_1 = 5}

\mathsf{10 \cdot a_1 = 5}

\boxed{\mathsf{a_1 = \frac{1}{2}}}

Mas, de acordo com o enunciado, \mathsf{a_1 = r}.
por DanielFerreira
Qua Nov 23, 2016 23:09
 
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Tópico: Progressão Aritmética
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Re: equação

Bernardo, considere x^3 = p, desse modo, p^2 = x^6. Como deve ter notado, apareceu uma equação do 2º grau cuja variável é p, assim, basta resolvê-la e depois basta encontrar x.
por DanielFerreira
Seg Nov 21, 2016 21:25
 
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Tópico: equação
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Re: [Princípio Fundamental da Contagem] Números ímpares.

Olá Russman ! Pensei no seguinte: Inicialmente, devemos encontrar o menor e o maior... São eles: 1023 e 6397. Avaliemos as possibilidades... MILHAR. (i) fixando o 1º algarismo e o último temos: \underline{\mathsf{1}} \cdot \underbrace{\underline{\mathsf{?}} \cdot \underline{\mathsf{?}}}_{\mathsf{8 \...
por DanielFerreira
Dom Nov 06, 2016 22:36
 
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Tópico: [Princípio Fundamental da Contagem] Números ímpares.
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Re: UNIFOR - CE

Olá Jhonatan , seja bem-vindo! Inicialmente, devemos expandir o binômio do meio,veja: \\ \mathsf{\binom{30}{8} + 2 \cdot \binom{30}{9} + \binom{30}{10} =} \\\\\\ \mathsf{\binom{30}{8} + \binom{30}{9} + \binom{30}{9} + \binom{30}{10} =} Por conseguinte, aplica-se a Relação de Stifel : \\ \mathsf{\for...
por DanielFerreira
Dom Out 30, 2016 22:47
 
Fórum: Binômio de Newton
Tópico: UNIFOR - CE
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Re: Logarítmos - Como resolver esta expressão

Não há de quê, meu caro!

Ajude, também, quando souber!
por DanielFerreira
Seg Out 24, 2016 22:08
 
Fórum: Logaritmos
Tópico: Logarítmos - Como resolver esta expressão
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Re: [Derivada] sin^2(x)

Olá Konstantinos!

Existe sim. Ou seja, \boxed{\mathsf{\sin (2x) = 2 \cdot \sin x \cdot \cos x}}.

Bons estudos!!
por DanielFerreira
Sáb Out 22, 2016 17:20
 
Fórum: Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Tópico: [Derivada] sin^2(x)
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Re: Logarítmos - Como resolver esta expressão

Alguém poderia ajudar. Desde já fico grato! Se : {2}^{-1}.{2}^{-3}.{2}^{-5}.{2}^{-7}...{2}^{1-2n}=({\frac{1}{16}})^{x} com n \in N - {0} então n é igual a: R: 2 \sqrt[]{x} ) De início, aplicamos uma das propriedades de potência, veja: \\ \mathsf{2^{- 1} \cdot 2^{- 3} \cdot 2^{- 5} \cdot ......
por DanielFerreira
Sáb Out 22, 2016 17:16
 
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Tópico: Logarítmos - Como resolver esta expressão
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Re: [fatoração] fatoração de polinômio do quarto grau.

Não. Os termos entre parênteses devem ser iguais, assim poderá colocá-los em evidência!
por DanielFerreira
Sáb Out 01, 2016 20:51
 
Fórum: Polinômios
Tópico: [fatoração] fatoração de polinômio do quarto grau.
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Re: [fatoração] fatoração de polinômio do quarto grau.

Olá Danilo, seja bem-vindo! \\ \mathsf{x^4 + 5x^2 + 4 =} \\\\ \mathsf{x^4 + (4x^2 + x^2) + 4 =} \\\\ \mathsf{(x^4 + 4x^2) + (x^2 + 4) =} \\\\ \mathsf{x^2(x^2 + 4) + 1(x^2 + 4) =} \\\\ \mathsf{(x^2 + 4)[x^2 + 1]} = \\\\ \boxed{\mathsf{(x^2 + 4)&...
por DanielFerreira
Sex Set 30, 2016 01:22
 
Fórum: Polinômios
Tópico: [fatoração] fatoração de polinômio do quarto grau.
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Re: Simplificação

Olá Marina!

\\ \mathsf{\frac{3a^2 - 27}{3 - a} =} \\\\\\ \mathsf{\frac{3(a^2 - 9)}{- 1(- 3 + a)} =} \\\\\\ \mathsf{\frac{3(a - 3)(a + 3)}{- (a - 3)} =} \\\\\\ \mathsf{\frac{3(a + 3)}{- 1} =} \\\\\\ \boxed{\mathsf{- 3(a + 3)}}
por DanielFerreira
Sáb Set 17, 2016 09:41
 
Fórum: Equações
Tópico: Simplificação
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Re: [Determine a equações da reta] Ajuda Pfvr

Olá Souza , seja bem-vindo! Presumo que tenha conseguido solucionar o item a); se sim, poderá encontrar a equação da recta s fazendo o seguinte: - encontre a equação da recta que passa pelos pontos (0, 5) e (3, 0); - encontre a equação da recta que passa pelos pontos (0, 2) e (4, 0); - encontre o po...
por DanielFerreira
Seg Ago 22, 2016 17:53
 
Fórum: Funções
Tópico: [Determine a equações da reta] Ajuda Pfvr
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Re: (Potencia) equação com potencia

Olá Thiago!

Faltou apenas você fatorar \mathsf{(x^2 - y^2)} e simplificar com o denominador!
por DanielFerreira
Dom Jul 24, 2016 16:00
 
Fórum: Equações
Tópico: (Potencia) equação com potencia
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Re: Não consigo resolver essas equaçoes

Considerando a e b números reais positivos e A = a² . b³ . a^-5 . b^-6 e B = (a . b²)³ / (a².b)³ , o valor de A/B b) b^-6 Inicialmente, temos que: \\ \mathsf{A = a^2 \cdot b^3 \cdot a^{- 5} \cdot b^{- 6}} \\\\ \mathsf{A = (a^2 \cdot a^{- 5}) \cdot (b^3 \cdot b^{- 6})} \\\\ \mathsf{A...
por DanielFerreira
Sáb Jul 16, 2016 23:21
 
Fórum: Álgebra Elementar
Tópico: Não consigo resolver essas equaçoes
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Re: Fatoração de Polinômios

Olá Matheus!

Tens certeza que os sinais do primeiro polinômio estão correctos?! Quanto ao segundo,

\\ \mathsf{x^6 - 3x^4 + x^2 - 3 =} \\ \mathsf{x^4(x^2 - 3) + 1(x^2 - 3) =} \\ \mathsf{(x^4 + 1)(x^2 - 3)}
por DanielFerreira
Sáb Jul 16, 2016 23:08
 
Fórum: Álgebra Elementar
Tópico: Fatoração de Polinômios
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Re: Equações trigonométricas

Olá Thiago, boa noite!! Na verdade, o ângulo deve ser igual a \frac{\pi}{4} . Se você somar \frac{\pi}{2} à \frac{\pi}{4} , irá obter \frac{3\pi}{4} cujo o seno também será + \frac{\sqrt{2}}{2} , pois o seno também é positivo no segundo quadrante. Desse modo, deverá somar \frac{\pi}{4} + \pi . Dê um...
por DanielFerreira
Qua Jul 13, 2016 21:04
 
Fórum: Trigonometria
Tópico: Equações trigonométricas
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Re: [Integral Indefinida]

Calculemos a integral da primeira fracção, ou seja, \mathsf{\int \frac{x^2}{x^2 + 1} \, dx} . Por substituição simples, consideremos \mathsf{x^2 + 1 = \lambda} , então \mathsf{x = \sqrt{\lambda - 1}} ; por conseguinte, \mathsf{dx = \frac{d\lambda}{2\sqrt{\lambda - 1}}} . Substituindo, \\ \mathsf{\in...
por DanielFerreira
Ter Jul 12, 2016 01:00
 
Fórum: Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Tópico: [Integral Indefinida]
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Re: [Integral Indefinida]

Olá Barbs, seja bem-vindo(a)!

\\ I = \frac{x^2 - 1}{x^2 + 1} \\\\\\ I = \frac{x^2}{x^2 + 1} - \frac{1}{x^2 + 1}

A primeira fracção sai por substituição; a segunda pode ser obtida com a tabela de integral.
por DanielFerreira
Dom Jul 10, 2016 20:54
 
Fórum: Cálculo: Limites, Derivadas e Integrais
Tópico: [Integral Indefinida]
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Re: [Sistemas de numeração] Achar bases diferentes

Olá Armando, boa tarde!! Sabemos que o número 74 deve pertencer a bases maiores que o SETE, pois ao representar um número na base 7 o sete não deve figurar; isto posto, vamos partir da primeira possibilidade, que é a base 8, para representá-lo na base decimal. \\ (74)_8 = ()_{10} \\\...
por DanielFerreira
Sáb Jul 09, 2016 14:30
 
Fórum: Teoria dos Números
Tópico: [Sistemas de numeração] Achar bases diferentes
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Re: Equação do 2º grau.

Sejam x1 e x2 números inteiros, raízes da equação {x}^{2}+14x+c=0 . Se x1\leq0 e x2\leq0 então o número de possíveis valores de c é igual a a)10 b)9 c)8 d)7 e)6 Pra mim seriam infinitos números. Esboçando o gráfico com a parábola para cima e sabendo que as raízes são não-positivas, podemos tirar qu...
por DanielFerreira
Sáb Jul 09, 2016 14:05
 
Fórum: Equações
Tópico: Equação do 2º grau.
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Re: Função simples

Olá Esdras, seja bem-vindo(a)!

Inicialmente, deverá igualar o denominador a zero e depois encontrar a(s) raiz(es).
por DanielFerreira
Sáb Jul 09, 2016 12:32
 
Fórum: Funções
Tópico: Função simples
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Re: [Função Exponencial] - Resultado

Olá Rike, bom dia!

Fatore a base também! Depois basta aplicar a seguinte propriedade de potência: (a^b)^c = a^{b \cdot c}.
por DanielFerreira
Sáb Jul 09, 2016 12:26
 
Fórum: Funções
Tópico: [Função Exponencial] - Resultado
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Re: QUESTÃO DE ANÁLISE COMBINATÓRIA

Olá!! Você tem 8 amigos e oito cadeiras lado a lado. Dentre esses amigos dois são um casal e querem ficar lado a lado em qualquer cadeira. Quantas formas você tem de organizar os amigos? Sejam A, B, C, D, E, F, G e H os amigos em questão. Consideremos A e B o casal; então, devemos permutá-los de mod...
por DanielFerreira
Sáb Jun 18, 2016 18:12
 
Fórum: Análise Combinatória
Tópico: QUESTÃO DE ANÁLISE COMBINATÓRIA
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