Olá Kjelin , seja bem-vindo! De acordo com o enunciado, f''(x) = x \cdot \ln x ; se integrarmos cada lado da igualdade ficamos com f'(x) + c_1 = \int x \cdot \ln x \, dx . Encontramos a função derivada primeira resolvendo a integral \int x \cdot \ln x \, dx por partes. Co...
Pista quadrada: O perímetro do quadrado é dado por 2p = 4l , onde l é o lado do quadrado. Daí, \\ 2p = 4l \\ 2p = 4 \cdot 510 \\ 2p = 2040 \, \text{m} Ora, se uma volta tem 2.040 metros, então 6 voltas terá 12.240 metros . Pista circular: O comprimento circular é dado por C = 2\pi\,r , onde r é o r...
Olá Toni , seja bem-vindo!! Se considerarmos x o valor previsto a ser pago pelas 50 pessoas, então podemos concluir que a quantia a ser paga por cada uma delas é dada por \frac{x}{50} . Mas, de acordo com o enunciado, devemos acrescentar R$ 510,00 e 5 pessoas às despesas. Aplicando o mesmo raciocíni...
(UFSM-RS) Acrescentando-se dois novos elementos a um conjunto A, verificou-se que o número de subconjuntos de A teve um acréscimo de 384. Quantos elementos possuía originalmente o conjunto A? Vamos supor que o conjunto A tenha n elementos, então a quantidade de subconjuntos do conjunto A é dado por...
Olá Ivo , seja bem-vindo!! Pondo em ordem alfabética, a primeira palavra formada seria C EEPSX; inicialmente, o que temos a fazer e descobrir a quantidade de anagramas que começam com C. Fixando essa letra na primeira posição, devemos permutar apenas as palavras seguintes, isto é, EEPSX. A quantidad...
Não. Erradamente, considerou 600 em vez de 590. Desenhe o Diagrama de Venn!! => A intersecção entre os três vale 7, então considere: - intersecção entre EM e BD: 7 + a; - intersecção entre BD e GT: 7 + b; - intersecção entre GT e EM: 7 + c. => Compram apenas EM: 131 => Compram apenas GT: 77 => Compr...
Bom dia! Desculpe, mas me perdi um pouco nessa explicação. Poderia me explicar por que o 80% virou 4/5 e por que depois transformou-se em 9x/4=144? Da onde esses números saíram? Por favor, preciso muito dessa explicação... Desde já obrigada... => 80% = 80/100 = (4 . 20)/(5 . 20) = 4/5 => x + 5x/4 =...
Olá!! A área da figura em questão é dada por 2(ab + ac + bc). Então, P(x) = 2[(3x² + 5)(2x³ - 2x) + (2x³ - 2x)(x² + 1) + (3x² + 5)(x² + 1)]. Desenvolvendo chegamos a P(x) = 16x^5 + 6x^4 + 8x³ + 16x² - 24x + 10. O problema pede a soma dos inversos das raízes de P(x). Ora, se considerarmos as raízes c...
Prezados Marcos e Adauto , boa tarde! No valor da área do hexágono regular não figurava a raiz quadrada de três... Considere o seguinte hexágono regular onde foi traçado um segmento de comprimento d em seu interior: Sabendo que a área deste hexágono é de 216?3 cm², é correto afirmar que o valor de “...
Seja AB o valor da conta, trocando os algarismos ficamos com BA . De acordo com o enunciado, BA = AB + 27, isto é, BA - AB = 27. Então, já podemos tirar que B > A. Efectuando a diferença, podemos perceber que A pede emprestado a B + B A - A B _____ 27 Desse modo, considerando a operação na unidade d...
Olá Zenildo ! Note que, devemos encontrar um número que multiplicado por 2520 dê como resultado um quadrado perfeito; a grosso modo, um número que tenha raiz quadrada exacta. Bom! o que temos a fazer é decompor o 2520 e depois "completar o quadrado". Veja: Temos que: 2520 = 2^3 \cdot 3^2 \...
Olá Débora Bruna , boa tarde! Teu equívoco ocorre no seguinte raciocínio: (...) quando o exercício "diz" que VI. 640 filiados votaram a favor de C, mas não de A ou de B , ele coloca os 640 todinho no C, e eu aprendi que esse valor não é somente os filiados que votaram em C, e sim está incl...
Olá!! a) Sejam u, v \in \mathbb{R}^3 e k um escalar, a transformação será linear se as condições abaixo forem satisfeitas: I) T(u + v) = T(u) + T(v) II) T(kv) = k T(v) Considerando u = (x_1, y_1, z_1) e v = (x_2, y_2, z_2) , da condição I) temo...
Sejam b a quantidade de bermudas, t a quantidade de tênis e c a quantidade de camisas. De acordo com o enunciado, \begin{cases}2b + t + 3c = 240 \\ b + 2t + 4c = 300 \end{cases} . Repare que devemos determinar o valor de 8b + 7t + 17c . Multiplicando a primeira equação do sistema por 3, e somando-a ...
é maior que um e é divisor de 20, então x = {2, 4, 5, 10, 20};
é maior que um e é divisor de 35, então y = {5, 7, 35}.
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