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x+2y=1 e z=2
É só deixar x em função de y nesse caso
x=1-2y
y=y
z=2

x=1-2t
y=t
z=2

Bom, irei pegar o vetor normal do plano 2x-y+2z=1, e mais dois pontos pontos presentes na reta r, e com isso farei duas retas ortogonais ao plano e pegarei suas intersecções com o mesmo, a partir das intersecções farei a projeção da reta: 2x-y+2z=1 vetor normal(2,-1,2) r: x=3+3t y=-1+t z=-3+2t ponto...

a)(raiz³(8-2x+x²)-2)/(x-x²) Primeiramente repare que raiz³(8-2x+x²)-2 é uma diferença de raízes cúbicas e pelo produto notável da diferença de cubos temos x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²), agora substituiremos raiz³(8-2x+x²) por x e 2 por y ( 8-2x+x²) - 8 = ( raiz³( 8 - 2x + x² ) - 2 )*( raiz³( 8 - 2x + x² )² ...

Ambos são concêntricos e pela equação da circunferência (x-2)²+(y-3)²=4² temos o centro (2,3) visto que a equação é da forma (x-xc)²+(y-yc)²=r² Como o circulo esta inscrito no quadrado temos que o diâmetro do circulo é igual ao lado do quadrado 2r=l e como r=4, l=8 Um quadrado de lado l centrado na ...

dAQ=raiz(2)
raiz((x-3)²+y²)=raiz(2)
E como pertence a reta x=2
raiz((-1)²+y²)=raiz(2)
raiz(1+y²)=raiz(2)
Elevando a igualdade ao quadrado
1+y²=2
y²=1
y=1 e y=-1

Bom, uma equação da circunferência tem forma (x-xc)²+(y-yc)²=r² onde xc e yc são as coordenadas do centro, portanto basta substituir os valores na equação e encontrar o r: (x+4)²+(y-1)²=r² Ponto A(3,0) (3+4)²+(-1)²=r² (7)²+(-1)²=r² 49+1=r² r²=50 Equação (x+4)²+(y-1)²=50 Você também pode achar essa r...

Bom se você já tem a equação da mediatriz basta substituir os valores de x e y na equação e descobrir o valor de k que satisfaz a equação portanto:
Ponto T(4k, 2k+1)
Equação y=4x/3+7/6
Substituindo os valores de x e y:
( 2k+1)=4(4k)/3+7/6
2k+1=16k/3+7/6
12k+6=32k+7
20k=-1
k=-1/20

Considere a circunferência x² + y² = 4. Se um ponto P desta circunferência, no 1° quadrante, é tal que o segmento OP faz um ângulo de 75° com o eixo dos x, prove que a tangente ao círculo nesse ponto faz um ângulo de 25° com aquele eixo. [Sugestão: Use diferenciação implícita] Bom algum ângulo prova...

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