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a) Mostre que em todo quadrilátero convexo inscrito em uma circunferência, os ângulos opostos são suplementares. b) Em um quadrilátero inscritível, um de seus ângulos é a sexta parte do seu ângulo oposto. Determine, em graus, minutos e segundos, o número da parte inteira de segundos do referido ângu...

Considere as a?rmativas abaixo sobre um polígono regular de n lados onde o número de diagonais é múltiplo de n. (I) O polígono não pode ter diagonal que passa pelo seu centro. (II) n pode ser múltiplo de 17. (III) n pode ser primo. Veri?que se são verdadeiras ou falsas, justi?cando a resposta para c...

Descreva os cinco casos de congruência entre dois triângulos e explique com um exemplo para cada caso.

Considere os triângulos KLM e MPQ na ?gura: geometria1.jpg a) Se, na ?gura acima, segmento MK = segmento MQ, segmento ML = segmento MP e segmento KL = segmento QP. Qual é o ângulo congruente ao ângulo K^ML? Justi?que suas respostas. b) Se, na ?gura acima, segmento MK = segmento MQ, M^KL = M^QP, PM ?...

No triângulo ABC, a bissetriz do ângulo Â intercepta BC em D. A mediatriz de AD intercepta AC em G. a) De?na bissetriz de um ângulo e mediatriz de um segmento de reta. b) Faça o desenho da ?gura do enunciado. c) Mostre que os ângulos DÂG e A^DG são congruentes. d) Mostre que GD//AB. e) Observe que c...

No triângulo ABC, a bissetriz do ângulo Â intercepta BC em D. A mediatriz de AD intercepta AC em G. a) De?na bissetriz de um ângulo e mediatriz de um segmento de reta. b) Faça o desenho da ?gura do enunciado. c) Mostre que os ângulos DÂG e A^DG são congruentes. d) Mostre que GD//AB. e) Observe que c...

figura.jpg Responda: (a) Quais são os pontos livres dessa construção? (b) Existem pontos semilivres nessa construção? Quais? (c) Arraste os pontos livres e semilivres (caso existam) e observe os pontos A, B e C. Você consegue identificar algum invariante geométrico? (d) Tente demonstrar o invariant...

Um conjunto é dado por A={ ${3}^{n}+2n$ ;n ? ? e ?1 ? n < 4}.
a) Liste todos os elementos do conjunto A.
b) Represente os elementos do conjunto A numa reta graduada.

Gustavo está economizando moedas. Ele começou com duas e foi progredindo, conforme a tabela, durante 5 dias.

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(UFF - 2015.2) Matemática Básica