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Re: Polinômio de Taylor de ordem 2

Para um polinomio de ordem 2, vamos precisar de algumas derivadas parciais, logo vamos calcula-las previamente assim como o seus valores no ponto (0,0): \\ \frac{\partial f}{\partial x}=e^xcos(y)=e^0cos(0)=1\\ \\ \frac{\partial f}{\partial y}=-e^xsen(y)=-e^0sen(0)=0\\...
por Gebe
Ter Nov 20, 2018 00:38
 
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Tópico: Polinômio de Taylor de ordem 2
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Re: [Limites de Integração] Como achar os limites de integra

Antes, convém lembrar que em coordenadas polares: \\ x=rcos(\theta)\\ y=rsen(\theta)\\ \sqrt[]{x^2+y^2}=r\\ dxdy=rd\theta dr Temos duas formas para avaliar essa integral, uma é redesenhar a figura a partir das integrais dadas e então reescrever as integrais nas novas coordenadas, já ...
por Gebe
Sáb Nov 10, 2018 17:36
 
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Tópico: [Limites de Integração] Como achar os limites de integração?
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Re: AJUDA EQUAÇÃO VETORIAL/PARAMÉTRICA NO PLANO

Fiz o desenho abaixo para facilitar a explicação. vetores.png No desenho temos o ponto A, o ponto B e o vetor diretor V. Perceba que V em laranja é um vetor com mesma direção do segmento dado por AB (roxo), porém o modulo (tamanho) e a posição no plano cartesiano podem variar como sugere os vários v...
por Gebe
Sex Nov 09, 2018 17:13
 
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Tópico: AJUDA EQUAÇÃO VETORIAL/PARAMÉTRICA NO PLANO
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Re: Regra da cadeia para derivadas parciais

É bem semelhante ao feito pra uma variavel. Quando temos uma variavel, utilizando, por exemplo, a função y=sen\left( 2x^2 \right) , procedemos da seguinte forma: -> Identificamos as funções: y(z) = sen\left( z(x)) z(x) = 2x^2 -> Aplicamos a regra da cadeia multiplicando as de...
por Gebe
Qua Nov 07, 2018 18:25
 
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Tópico: Regra da cadeia para derivadas parciais
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Re: Boa tarde

Pelo que deu pra entender os dois limites são: \\ \lim_{h\rightarrow0}\frac{2.7^h-1}{h}\\ \\ \lim_{h\rightarrow0}\frac{2.8^h-1}{h} Nesse caso, podemos simplesmente utilizar a regra de L'Hopital, ou seja, \lim_{h\rightarrow0}\frac{2.7^h-1}{h}=\lim_{h\rightarrow0}\frac{\frac{d}{dh}\left(2.7^h-1 \r...
por Gebe
Qua Nov 07, 2018 17:02
 
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Re: Ajuda na resolução da questão!

Area = | W x U | = |W|.|U|.sen(x)

onde sen(x) é o seno do angulo entre os dois vetores.
Substiruindo:
35 = 10 * 6 * sen(x)
sen(x) = 7/12

x = arcsen(7/12)
x = 35.69°
por Gebe
Qui Nov 01, 2018 12:11
 
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Tópico: Ajuda na resolução da questão!
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Re: LEI dos COSSENOS PROBLEMA

Objetivo: Achar "H". Seguindo o desenho em anexo. Vamos primeiro achar "c" e "d" pela lei dos cossenos: x = 180° - 63° - 59° x = 90° 3² = 5² + 4² -2*5*4*cos(c) c = 36.87° 4² = 5² + 3² -2*5*3*cos(d) c = 53.13° ------------------------------------- Agora podemos achar &qu...
por Gebe
Sáb Out 27, 2018 11:51
 
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Re: Identificação por partes e por substituição

Não, a dica é sempre tentar simplificar a integral caso ela não se encaixe diretamente em um metodo conhecido, com tempo e muitos exercicios feitos tu vai ter já uma noção melhor de como atacar melhor o problema e/ou se será necessario aplicar a integral por partes.
por Gebe
Sex Out 26, 2018 05:31
 
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Re: problemas usando derivadas

Continuidade/Limites com multiplas variaveis pode ser consideravelmente mais complicado. Por exemplo, não temos a facilidade da regra de l'Hopital. Por esse motivo, temos dois tipos comuns de questões, um no qual temos que primeiro simplificar a função de alguma forma e outra onde tentamos mostrar q...
por Gebe
Qui Out 25, 2018 04:15
 
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Re: problemas usando derivadas

Os dois resultados são idênticos, se multiplicar o numerador e o denominador por \sqrt[]{5} chega-se no formato da alternativa. \\ \frac{1}{\sqrt[]{5}}sent\\ \\ \frac{1}{\sqrt[]{5}}sent*\frac{\sqrt[]{5}}{\sqrt[]{5}}\\ \\ \frac{\sqrt[]{5}}{\left(\sqrt[]{5} \right)^2}sent\\ \\ \frac{\sqrt[]{5}...
por Gebe
Seg Out 22, 2018 01:02
 
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Re: problemas usando derivadas

Agora me pego, realmente não sei o que o enunciado quer dizer com isso, parece que está falando do dominio da função, mas nesse caso a resposta seria "nenhuma das altern", ja que a função está definida para todo R² (todo x e y).
por Gebe
Dom Out 21, 2018 01:03
 
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Re: [Volumes de sólidos por rotação] Volume mudando os eixos

Nesse exemplo que tu colocou não há mudança de eixo, tu apenas girou o desenho 90° e espelhou, portanto não há problema algum, é apenas uma outra perspectiva do mesmo desenho.
por Gebe
Sáb Out 20, 2018 15:47
 
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Re: Integral sin^3(x) formula?

Essa integral pode ser calculada via integração por partes, no entanto tu podes usar as formulas de recorrencia.
Essas formulações são simples generalizações feitas para facilitar e tornar mais rapido o calculo utilizando a int por partes.
Segue abaixo uma tabela.
recorrencia.png
por Gebe
Sáb Out 20, 2018 15:38
 
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Tópico: Integral sin^3(x) formula?
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Re: problemas usando derivadas

Sobre as 3 questões (ultima postagem): 1) Se formos determinar as superfícies de nível neste caso teremos planos no R³. Lembrando a equação geral do plano: ax+by+cz+d=0 Podemos ver isso achando algumas destas superfícies, veja: \\ s_{0}:\;2x-3y+5z-1=0\\ \\ s_{1}:\;2x-3y+5z-1=1\\ s_{1}:\;2x-3y+5z-2=0...
por Gebe
Sáb Out 20, 2018 00:56
 
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Re: Me ajude, por favor, com essa questão de função.

Primeiro é essencial organizar os dados fornecidos: -> Custo de produção (unidade) = 150 -> Valor de venda (unidade) = x -> Quantidade vendida = 250 - x O lucro, como mencionado no enunciado é dado por: -> Lucro = Valor arrecadado - Valor investido Ou seja: -> Lucro = (Quantidade vendida)*(Valor de ...
por Gebe
Qui Out 18, 2018 22:23
 
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Tópico: Me ajude, por favor, com essa questão de função.
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Re: problemas usando derivadas

Haha gostei! Obrigado por lembrar, é sempre bom poder compartilhar o conhecimento, mais ainda quando há reconhecimento. Bons estudos! :y:
por Gebe
Seg Out 15, 2018 22:26
 
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Tópico: problemas usando derivadas
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Re: problemas usando derivadas

:y:
por Gebe
Sex Set 28, 2018 23:01
 
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Re: problemas usando derivadas

A area definida por uma (ou mais funções) pode ser determinada por integração. A integral de uma função determina a area entre a sua curva e o eixo das abscissas (quando a função é dada em "x"). ex.: areas.png Observe que no segundo exemplo a integral dará um valor negativo, logo colocamos...
por Gebe
Sex Set 28, 2018 21:42
 
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Re: problemas usando derivadas

exato, sen(x)+cos(x)+C
por Gebe
Ter Set 25, 2018 23:09
 
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Re: problemas usando derivadas

1) certo
2a) Tem um erro na integração do "6x^5", fica apenas x^6 e não (x^6)/6.
2b) Aqui tu te enganou ao integrar o "cos(x)". A integral de cos(x) é sen(x) e não -sen(x). Ajuda a lembrar pensando: "Que função ao derivarmos tem como resultado cos(x)".
2c) certo
por Gebe
Ter Set 25, 2018 22:19
 
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Re: Derivadas parciais com neperiano e seno.

Boa tarde, pessoal. :) Estou com duvida na resolução do seguinte exercicio: *Verifique se a função u = e^(-a²k²t)senkx é solução da equação de condução de calor dada por ut = a²uxx.* Achei uma resolução onde: ut= -a²k²e^(-a²k²t)senkx --> -a²k²u e ux=ke^(-a²k²t)coskx ---> uxx= -k²e^(-a²k²t)senkx Min...
por Gebe
Qui Set 20, 2018 14:39
 
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Re: Como integrar essa derivada: ∫2/(3x²+2)dx

Basta fazer os ajustes para fazer aparecer a integral de 1/(u²+1) que é tabelada. \\ \int_{}^{}\frac{2}{3x^2+2}dx\\ \\ \int_{}^{}\frac{1}{\frac{3}{2}x^2+1}dx\\ \\ u = \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}x\\ dx = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}du\\ \\ \int_{}^{}\frac{1}{u^2+1}\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}du\\ \\ \frac{\s...
por Gebe
Ter Set 18, 2018 10:40
 
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Re: problemas usando derivadas

:y:
por Gebe
Sáb Set 15, 2018 20:34
 
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Re: problemas usando derivadas

Complementando a 1ª questão: Nos dois primeiros limites, com tendência a +infinito e menos infinito temos uma indeterminação (inf/inf e -inf/-inf). Podemos utilizar l'Hopital para resolve-la derivando numerador e denominador. Com isso, nos dois casos chegamos ao resultado do limite igual a 2/3. O do...
por Gebe
Sex Set 14, 2018 20:17
 
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Re: problemas usando derivadas

O enunciado só está destacando que "x = 2" não está no dominio da função. Perceba que se tentarmos jogar o valor 2 na função teremos uma divisão por 0 (zero). Outra forma, que se acha mais comumente do enunciado é: "f R - {2} -> R" (com sinal de subtração). Resposta: letra a Vale...
por Gebe
Sex Set 14, 2018 16:38
 
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Re: Propriedades dos determinates

D22 = (7*5*11 + 2*4*-4 + 2*-3*8) - (-4*5*2 + 8*4*7 + 11*-3*2)

D22 = (385 - 32 - 48) - (-40 + 224 -66)

D22 = (305) - (118)

D22 = 187
por Gebe
Sex Set 14, 2018 13:46
 
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Tópico: Propriedades dos determinates
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Re: Propriedades dos determinates

Sendo cada elemento da matriz dado por a_{ij} onde "i" representa a linha desse elemento e "j" sua coluna, podemos calcular o det como segue: 1º: Escolha uma linha ou coluna da matriz. Dê preferencia por uma que tenha mais 0's, pois irá facilitar os calculos. 2º: Calcular os cofa...
por Gebe
Sex Set 14, 2018 11:15
 
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Re: problemas usando derivadas

:y:
por Gebe
Qui Set 13, 2018 18:57
 
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Re: problemas usando derivadas

1) Certo, considerando que seja "-3x³" e não "-3x²" como está escrito. A alternativa, no entanto, pode ser ambigua, porque não deixa claro se está considerando o 0 um minimo local ou global. Logo convém destacar que 0 é minimo local. 2) Errado A função é decrescente quando sua de...
por Gebe
Qui Set 13, 2018 12:55
 
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