Calcule os ângulos entre os planos diagonais (planos determinados pelas arestas opostas) do paralelogramo em que quatro vértices consecutivos são O(0,0,0), A(1,0,0), B(1,1,0) e C(0,1,1).
Considere os vetores a: i + 3j + 2k b: 2i - j + k c: i - 2j Seja 'pi' um plano paralelo aos vetores b e c e 'r' uma reta perpendicular ao plano 'pi'. Ache a projeção ortogonal do vetor a sobre a reta r.
Demonstre que se a e b são vetores quaisquer, então: a) a.b = 1/4 [(norma de a+b)² - (norma de a - b)²] b) (norma de a+b)² + (norma de a-b)² = 2[(norma de 2)² + (norma de b)²]
Considere a equação: {x}_{1}a+{y}_{1}b+{z}_{1}c = {x}_{2}a+{y}_{2}b+{z}_{2}c ( onde a, b e c são vetores ) a) Mostre que a,b e c são vetores linearmente independentes, então {x}_{1}={x}_{1}, {y}_{2}={y}_{2}, {z}_{1}={z}_{2} b) Mostre que a, b e c são linearmente dependentes, então NÃO podemos conclu...