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Seja
s: (1, m, 1)u
t: (1,-1,0) + (2, -1, 1)k

Determine m para que s e t sejam paralelas a um mesmo plano

Sejam A = (0, 2, 1) e r: X = (0, 2, -2) + t(1, -1, 2). Obtenha os pontos de r que distam \sqrt{3} de A. Em seguida, verifique se a distância do ponto A à reta r é maior, menor ou igual a \sqrt{3} e justifique sua resposta. Consegui fazer a primeira parte, achei apenas um ponto (1,1,0) que dista \sqr...

Uma fonte luminosa pontual F = (0,0,1) emite um raio luminoso na direção do ponto A = (1,1,0), que é refletido por um espelho plano contido em pi: y = 3. - Em que ponto do espelho incide o raio luminoso? Consegui achar a resolução fazendo a interseção entre pi e a reta formada pelo ponto A e pelo po...

Sejam ?1:2x=y, ?2:x=o, ?3: z=0 e ?4 o plano determinado por r:X=(1,2,0)+ ?(1,2,-1) e s:x+1=z+y=1. Verifique se esses planos determinam um tetraedro e calcule, se for o caso, o seu volume. Eu escolhi um dos planos (o pi4, por exemplo) e achei a reta interseção dele com os outros 3 planos e tentei usa...

Determine os vértices B, C e D de um quadrado ABCD, sabendo que A = (0,-19,4), um lado está contido no plano pi1: 2x-2y+z=15 e outro no plano pi2: 2x + y - 2z = 0, e o plano do quadrado é perpendicular à reta interseção de pi1 e pi2. Eu consegui achar o ponto C usando o fato de que os dois planos pi...

Preciso achar a equação geral de um plano formado por duas retas paralelas.
Equação das retas:

: syoys3.png (5.08 KiB) Exibido 1003 vezes

Tendo essas retas eu consigo encontrar os vetores paralelos ao plano, mas ainda preciso de um ponto do plano pra obter a equação. Como posso achar esse ponto que falta?

Supondo que o sistema de coordenadas seja ortogonal, obtenha equações paramétricas dos seis planos bissetores dos diedros determinados pelos planos coordenados.

Sejam P=(2,1,-1) e Q=(0,-1,0). Determine um ponto C da reta PQ tal que a área do triângulo ABC seja 9,com A=(0,3,0) e B=(6,3,3)

Olá, Rosi. Você não pode elevar os "t" a 6, pois dessa forma irá resultar em \sqrt[3]{t^6} = t^2 e na sua função original o valor é \sqrt[3]{t} . Uma forma de resolução é: \lim_{x\rightarrow 1} (\frac{\sqrt[3]{t} - 1}{\sqrt{t} - 1}) = \lim_{x\rightarrow 1} (\frac{\sqrt[3]{t} - ...

Calcular o limite:

Eu tentei dividir o numerador e o denominador por x:

Mas aplicando a propriedade tanto numerador quanto denominador vão zerar e o gabarito é +infinito
Qual meu erro?

Seja x um vetor de V³. Determine x tal que x (vetorial) (i+k) = 2(i+j+k) e módulo de X = 6

De um paralelepípedo de base ABCD sabemos que:
a) A(0 ,1 ,1), B(2, 0, 1) e C(-1, 1, 0) ;
b) Os ângulos diretores de AE são agudos e a = 60° e b = 45°.

Determine as coordenadas de vértice E, para que o volume deste paralelepípedo seja igual a 4*raiz de 2 u.v.

Sendo os vetores os vetores u(3,1,1), v(4,1,3) e w(4,1,0) determinar o vetor z = (x; y; z) de modo que z seja perpendicular a w e z(vetorial)u = v TENTATIVA DE RESOLUÇÃO: Como z é perpendicular a w, temos que o produto escalar entre eles é 0 (x,y,z)•(1,4,0) = 0, o que resulta em: x+4y = 0 a) x=-4y A...

Na figura, a distância de M a A é o dobro da distância de M a B, e a medida de AN é a terça parte da medida de CN. Exprima X em função de A, AB, AC

Calcule o limite

: gif.gif (814 Bytes) Exibido 1604 vezes

Usei um site pra calcular limites online e encontrei a resposta:

: MSP56731f8h8i23cda02g7b00004a77a7142e2ha787.gif (1.31 KiB) Exibido 1604 vezes

Mas não sei o que significa. A resposta do limite pode ser dado em intervalo?

Mostre que
a) (u+v) X (u-v) = (2v) X u.

Onde u e v são vetores e X é o símbolo do produto vetorial

No quadrilátero ABCD (eventualmente reverso, como na figura abaixo), M divide (A , B), N divide (C,B), P divide (C,D) e Q divide (A,D), todos na razão r. a) Prove que o quadrilátero MNPQ é um paralelogramo. b) Suponha que o quadrilátero ABCD seja um paralelogramo. Mostre que as quatro diagonais (as ...

. Sao dados os numeros reais positivos a e b, e o vetor u, de modulo a. Dentre os vetores
de modulo b, qual é o que torna maximo o produto interno uv e vi? E o minimo? Quais sao esses valores
maximo e m?nimo?

Os vetores não nulos u e v são ortogonais, têm normas iguais, e w é gerado por eles. Sabendo que w•u = w•v e que w é não nulo, obtenha as medidas angulares, em graus, entre u e v e entre v e w

Sejam A = (3, 0, ?1), B = (0, 3, 0), C = (5, 1, ?2) e D = (?4, 1, 2). Mostre que esses pontos são vértices de um trapézio. Tentei resolver assim: Sabendo que os lados opostos de um trapézio são, obrigatoriamente, paralelos então: AB//DC AB = (-3,3,1) DC = (9,0,4) Não são paralelos. AD//BC AD = (-7, ...

Prove: (u,v) é LI <-> (u+v, u-v) é LI

Prove que, se o vetor u é um múltiplo escalar do vetor v (u=k.v), então qualquer sequência que contém os vetores u e v é linearmente dependente (LD) Consegui provar para o caso em que a sequência é (u,v) -> eles são paralelos, portanto, LD. E, por definição, qualquer sequência com 4 ou mais vetores ...

Seja f(x)= [cos x], -\pi \leq x \leq \pi . (Os colchetes simbolizam a função piso) a) Calcule cada limite, se existir. I) \lim_{x \rightarrow 0} f(x) II) \lim_{x \rightarrow \pi/2-} f(x) III) \lim_{x \rightarrow \pi/2+} f(x) IV) \lim_{x \rightarrow \pi/2} f(x)...

Bom dia! Comecei a estudar há alguns dias limites pelo livro do James Stewart e me deparei com esse exercício ainda na primeira parte do assunto: Use um gráfico para estimar as equações de todas as assíntotas verticais da curva: y = tan (2 sen(x)) com \pi \geq x \leq \pi Fiz o gráfico usando o wolfr...

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Pesquisa resultou em 24 ocorrências

Retas paralelas a um mesmo plano

Distância ponto-reta

Fonte luminosa/plano

[Planos e retas] Volume tetraedro

Vértices do quadrado

Determinação de um plano

Planos bissetores

Triângulo

Re: Limites com polinomio

Limite

Produto vetorial

[Produtos] Paralelepípedo

[Produto entre vetores] Escalar e vetorial

[G.A] Soma ponto c/ vetor

[Limite] Calcular esse limite

[G.A] Produto vetorial

Quadrilátero

Produto escalar 2

Produto escalar

[G.A e vetores] Vértices trapézio

[Dependência linear] Provar

[Dependência linear] Sequência de 3

[Limite] Limite de funções piso (maior inteiro)

[Limites] Iniciação (Gráfico - assíntotas)