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Re: exercicio resolvido

uma correção

k sera diferente de p(-3),p(1),p(2)...pois se r é raiz de p'(x),sera raiz de p(x)...
por adauto martins
Sáb Set 04, 2021 17:54
 
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Re: exercicio resolvido

soluçao ainda sem o LATEX,mas vamo la!... a equaçao é um polinomio de 4?grau,logo tera 4 raizes...o problema nos pede 4 raizes desiquais,entao teremos que ter p'(x)(derivada)diferente de zero...logo p'(x)=4x^3-28x+24...acharemos os valores para p'(x)=0 e tomaremos k diferente desses valores(raizes d...
por adauto martins
Sáb Set 04, 2021 15:59
 
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exercicio resolvido

(EsTE-1952)achar o conjunto de valores de k para que a equaçao:

x^4-12x^2+24x-k=0

tenha quatro raizes desiquais.
por adauto martins
Sáb Set 04, 2021 15:50
 
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Re: exercicio resolvido

soluçao ainda sem o LATEX!...favor ai administraçao resolva tal problema... vamos ao problema sabemos que existe pelo menos um par de raizes complexo-conjugadas,pois a(3)>a(4).a(2)...(-4)^2>8.1(criterio huat-lacuna);tal criterio somente nos diz se ha raizes complexo-conjugadas,nao quantas...e basta ...
por adauto martins
Seg Ago 30, 2021 16:21
 
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exercicio resolvido

(ITA-1962)resolver a equaçao

x^4-4x^3+8x^2-16x+16=0

sabendo-se que 2 é raiz dupla da mesma.
por adauto martins
Seg Ago 30, 2021 16:09
 
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Re: exercicio resolvido

uma correçao

q é num.impar e p num. par...pois p-q tem que ser impar...
seja q um impar e p um par,logo

p-q=2k-2r+1=2(k-r)+1=2n+1,impar...obrigado...
por adauto martins
Sex Ago 27, 2021 16:57
 
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Re: exercicio resolvido

AINDA SEM O LATE!...vamo la,assim mesmo

soluçao

se equaçao proposta é divisel por (x+a),logo x=-a é raiz da equaçao...

(-a)^p+2a^q.(a)^(p-q)+a^p=0...(-a)^p(1+2a^q.(-1)^(-a)^q+(-1)^p)=0...a é diferente de zero...

1+2a^q.a^(-q)+(-1)^p=0...(-1)^q+(-1)^(p-q)+2=0...p e q sejam numeros impares...
por adauto martins
Sex Ago 27, 2021 11:34
 
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exercicio resolvido

(ITA-1961)qual a condiçao necessaria e suficiente que devem satisfazer p e q,de modo que

x^p+2a^q.x^(p-q)+a^p

seja divisivel por (x+a).(p,q sao numeros inteiros positivos,p>q).
por adauto martins
Sex Ago 27, 2021 11:22
 
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Re: exercicio resolvido

soluçao
seja p,q,r raizes da equaçao proposta
pelas relaçoes de girard
r.q.p=-(-(2)^1/2/1)=(2)^1/2 que nao é racional...
por adauto martins
Ter Ago 24, 2021 11:26
 
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exercicio resolvido

(ITA-1959)mostre se é verdadeiro
na equaçao x^3+ax^2+bx-(2)^1/2=0,existem valores para a e b tais que o produto das raizes da equaçao é um numero inteiro.
por adauto martins
Ter Ago 24, 2021 11:23
 
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Re: exercicio resolvido

soluçao pelos dados do problema teremos p(x)=(x-1).(x-3).(x-5)r(x),onde r(x) é um polinomio de 2° grau Q(x)=x^2-4x+3=0...teremos x=1,x=3 raizes de Q(x)=0...logo p(x)/Q(x)=((x-1)(x-3)(x-5)r(x))/((x-1)(x-3))=(x-5).r(x) que é um polinomio de 3°... logo a opçao b) esta descartada... entre x=1 e x=3,tere...
por adauto martins
Ter Ago 24, 2021 11:19
 
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exercicio resolvido

(ITA-1965)p(x) é um polinomio de 5° grau e 1,3 e 5 sao raizes da equaçao p(x)=0.se Q(x)=x^2-4x+3 entao
a fraçao p(x)/Q(x) é

a)um polinomio
b)um polinomio de 2°grau
c)negativa para raizes para valores de x compreendidos entre as raizes de Q(x)=0
por adauto martins
Ter Ago 24, 2021 10:48
 
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Re: Números complexos

uma correçao

arg(z)=arctgx(3/3)=arctgx(1)=pi/4+kpi...

logo nao ha nenhuma afirmaçao correta...obrigado
por adauto martins
Seg Ago 23, 2021 11:41
 
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Re: exercicio resolvido

soluçao

sen2x=mtgx=m(senx/cosx)...cosx(2cosx.senx_=msenx...cos^2x=m...

cosx=(+/-)(m/2)^1/2...
para m=1

cosx=(+/-)(1/2)^1/2=(+/-)(2)^1/2/2...

x=pi/4+2kpi...x=-(pi/4)+2kpi...

ps-administraçao do site,por favor retorne o LATEX...obrigado
por adauto martins
Dom Ago 22, 2021 14:47
 
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exercicio resolvido

(Este-1945)discutir a equaçao

sen2x=mtgx

e resolva-la para m=1.
por adauto martins
Dom Ago 22, 2021 14:43
 
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Re: Números complexos

sem o LATEX,ainda!!!!...
z=6+(6i)/(1-i)=(6(1-i)+6i)/(1-i)=6/(1-i)=6.(1+i)/((1-i).(1+i)=(6+6i)/2=3+3i

IzI=(3^2+3^2)^1/2=3.(2)^1/2

arg(z)=arctg(3/3)=1...arg(z)=pi/2+k(pi)...

z^2=z.z=(3+3i).(3+3i)=9+18i-9=18i,complexo puro...
logo somente a 3) esta correto...
por adauto martins
Dom Ago 22, 2021 14:36
 
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para administraçao do site

caro administrador,
o LATEX nao esta funcionando,peço ao carismo administrador resolver tal problema.

obrigado,
adauto martins
por adauto martins
Ter Ago 17, 2021 15:30
 
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Re: representações geométricas dos números complexos

alpha é igual a 3?...o que? valor,angulo...cos(3)=?...
reformule melhor a questao...
por adauto martins
Ter Ago 17, 2021 15:24
 
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Re: Polinômios

1) sem o LATEX...mas vamo la... p(1)=a.(1)^3+b.(1)^2+c.(1)+d=0 implica a+b+c+d=0 2)p(x)=(x-k)q(x)+r(x)...p/x=k,implicara p(k)=(k-k)q(k)+r(k)=r(k) 3)se a=0...bx^2+cx+d=0...tera duas raizes reais(independentes da multiplicidade) ou um par de raizes complexos-conjugadas... 4)se d=0...ax^3+bx^2+cx=0...i...
por adauto martins
Ter Ago 17, 2021 15:15
 
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Re: exercicio resolvido

sem o LATEX ai nao da!
a equaçao é 2x^3+x^2-5x+2=0...

sabendo que x=-2 é raiz de p(x),teremos

p(x)/(x-(-2))=p(x)/(x+2)=...=2x^2-3x+1

fazendo q(x)=2x^2-3x+1=0...teremos as raizes

x=1/2,x=1...
ps-peço a administraçao do site a soluçao do LATEX...obrigado
por adauto martins
Qua Ago 11, 2021 18:16
 
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exercicio resolvido

(ITA-1954) a equaçao [Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 4 ] tem uma raiz a=-2 ,calcular as outras raizes.
por adauto martins
Qua Ago 11, 2021 18:08
 
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Re: exercicio resolvido

ps-qdo digo sobre possibilidades,falo em criterios como "criterio de descartes","teorema de bolzano-weirstrass" e similares. para calcular existem varios metodos como briot-rufini,calculo de raizes racionais(que é vago,mas resolve),metodos numericos como NEWTON-VIETE,NEWTON-RAPHS...
por adauto martins
Sáb Ago 07, 2021 17:57
 
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Re: exercicio resolvido

soluçao vamos fazer aqui um estudo sobre as raizes desse polinomio o polinomio possue raizes complexo-conjugadas,pois pelo "criterio de huat-lacuna" (estude bem isso),teremos {a}_{6}=0...e...{a}_{5}.{a}_{7}=4.1\succ 0={a}_{6} somente o apresentado acima ja garantiria raizes complexo-conjug...
por adauto martins
Sáb Ago 07, 2021 15:56
 
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exercicio resolvido

(ITA-1966)a equaçao x^7+4x^5+x^3+x+13=0 possue

a)uma raiz nula e demais positivas
b)pelo menos uma raiz negativa
c)so raizes complexas
por adauto martins
Sáb Ago 07, 2021 15:34
 
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exercicio proposto

mostre que nao se verifica o exercicio...
(EsTE/ITA-1949)dada a equaçao

x^4+24x^2+64x+m=0

pedem-se:
(i) o valor de m para que ela apresente uma raiz dupla.
(ii)resolve-la no caso da condiçao anterior.
por adauto martins
Ter Ago 03, 2021 17:38
 
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Re: exercicio resolvido

soluçao: as possiveis raizes inteiras da equaçao podem ser: D(-32)=((+/-)1,(+/-)2,(+/-)4,(+/-)8,(+/-)16,(+/-)32) fazendo a verificaçao encontraremos p(-2)=0 e P(4)=0...logo p(x)=(x-(-2)).(x-4)q(x)=(x+2).(x-4).q(x)... q(x) sera de grau 2...
por adauto martins
Ter Ago 03, 2021 17:29
 
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exercicio resolvido

(EsTE/ITA-1947)aplicando a teoria das equaçoes de raizes iguais,determine as raizes simples e multiplas da equaçao:

x^4+2x^3-12x^2-40x-32=0
por adauto martins
Ter Ago 03, 2021 17:04
 
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Re: exercicio resolvido

soluçao para que um polinomio tenha 2 raizes iguais(multiplicidade 2),devemos ter que: p'(x)=0 e p''(x)\neq 0 ,onde p'(x),p''(x) sao respectivamente as derivadas primeira e segunda de p(x). logo p'(x)=3x^2+a=0...p''(x)=6x,x\neq 0 tomemos p'...
por adauto martins
Qui Jul 29, 2021 17:38
 
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exercicio resolvido

(ITA-1960)verifique se sao verdadeiras ou falsas as seguintes afirmaçoes.
demonstrar que se a equaçao x^3+ax+b=0 , a\neq0 ,b\neq0, a e b reais,tiver duas raizes iguais a sera sempre positivo.
por adauto martins
Qui Jul 29, 2021 17:09
 
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Re: exercicio resolvido

soluçao equaçao reciproca de 1a.classe(1a.especie) tem os coeficiente equidistantes iguais.logo a=35...b-a=6\Rightarrow b=6+a=41... logo a equaçao sera 6x^4-35x^3+62x^2-35x+6=0 a mesma do exercicio (ITA-1957) que resolvemos.aqui utilizarei outra tecnica para soluçao 6x^4-35x^3+62x^2-35x+6=0\Rightarr...
por adauto martins
Seg Jul 26, 2021 10:53
 
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