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Re: exercicio resolv.funçoes

a) provamos anteriormente que a funçao, g(x+y)=g(x).g(y) ,admite funçao inversa,ou seja: ({g}^{-1})og(x)=x... ,vamos tomar g e provarmos q. g(x)=({f}^{-1})(x)... . f(x.y)=f(({g}^{-1})(x).({g}^{-1})...
por adauto martins
Qui Ago 16, 2018 19:54
 
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exercicio resolv.funçoes

seja f:I\subseteq \Re\rightarrow \Re,definida por:
f(x.y)=f(x)+f(y),mostre que:
a)
fadmite funçao inversa,e que I\subseteq \Re admite somente valores positivos.
b)
f(1)=0
por adauto martins
Qui Ago 16, 2018 19:29
 
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Re: exercicio resolv.-funçoes

soluçao: mostrar que uma funçao admite funçao inversa,é mostrar que f é bijetiva. ou seja injetiva e sobrejetiva. f é injetiva,de fato,pois: sejam f(x),f(y) \in im(f) ,tais que f(x)=f(y) ...entao: f(x)=f((x-y)+y)=f(0+y)\Rightarr...
por adauto martins
Ter Jul 31, 2018 21:14
 
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exercicio resolv.-funçoes

seja f:\Re \rightarrow \Re,definida por:
f(x+y)=f(x).f(y),mostre que:
a) f,admite funçao inversa.
b)f(x)\succ 0

f(0)=1
por adauto martins
Ter Jul 31, 2018 20:41
 
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Re: exerc.resolvido-funçoes

para q. uma funçao admita funçao inversa,ou seja inversivel é necessario e suficiente q. seja uma funçao bijetiva. ou seja,seja injetiva e sobrejetiva.seja f,funcao impar;por definiçao f(x)=-f(x),p.qquer x do dominio. f é injetiva,de fato,pois: f(x)=-f(x),por ser impar,teremos: f(x)=-f(x)=f(-(-x))\R...
por adauto martins
Qui Jul 12, 2018 12:55
 
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Re: exerc.resolvido-funçoes

para q. uma funçao admita funçao inversa,ou seja inversivel é necessario e suficiente q. seja uma funçao bijetiva. ou seja,seja injetiva e sobrejetiva.seja f,funcao impar;por definiçao f(x)=-f(x),p.qquer x do dominio. f é injetiva,de fato,pois: f(x)=-f(x) ,por ser impar,teremos: f...
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Qui Jul 12, 2018 12:47
 
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exerc.resolvido-funçoes

mostre que toda funçao impar admite funçao inversa.
por adauto martins
Qui Jul 12, 2018 12:37
 
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Re: exercicio resolv.funçoes

voltemos a explanaçao,ao tema anterior. como visto antes,nao podemos ter x+y=x.y ,pois invalidaremos a condiçao de nao existencia da funçao inversa. logo,necessariamente teremos q. ter x+y\neq x.y .entao busquemos um t\in \Re , t\neq 1,t\neq -1 (pq t\neq -1 ?),tal que x+y=t.(x.y) ...logo: x+...
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Sex Jun 15, 2018 17:03
 
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Re: exercicio resolv.funçoes

caros colegas do site, a letra b) que fiz esta incompleta,e com erros.farei uma pequena esplanaçao e logo,qudo puder a resolverei por completo. pela letra a)sendo f nao injetiva,e portanto nao admite inversa nao podemos ter: x+y=x.y ,pois teriamos q. ter: ({f}^{-1}of)(x+y)=({f}^{...
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Qui Jun 14, 2018 13:21
 
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exercicio resolv.funçoes

seja f:\Re\rightarrow\Re ,definida por: f(x+y)=f(x.y) ...mostre que: a) f nao admite funçao inversa. b)x,y sao necessariamente numeros irracionais. soluçao: a) seja z=x+y ,logo: f(z)=f(x+y)=f(x.y)=f((-x).(-y))=f(-(x+y))=...
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Qua Jun 13, 2018 13:16
 
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Re: exercicio resolv.equaçoes diofantinas

para ficar mais clara a condiçao de q. o par(x,y) nao poderem ser ambos impares, usarei a ALGEBRA MODULAR. todo impar quadradro é escrito como {x}^{2}=1mod(4): ,x impar. prova: seja x um impar,logo: {x}^{2}={(2k+1)}^{2}=4{k}^{2}+4k+1=4({k}^{2}+k)+1=4p+1,p\in Z... ,ou seja: {x...
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Seg Jun 04, 2018 19:54
 
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exercicio resolv.equaçoes diofantinas

seja a equaçao diofantina: {x}^{2}-{y}^{2}=a...p/x,y,a\in Z ,mostre que a é impar. soluçao: para q. a equaçao tenha soluçao teremos q. ter: mdc(x,y)=mdc(y,a)=mdc(x,a)=1 ,ou seja: primos dois a dois...logo,nao poderemos ter ambos x,y pares. e nem ambos impares,pois:se forem pa...
por adauto martins
Seg Mai 28, 2018 18:49
 
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Re: Equações em Zm

ta meio confusa sua escrita ai,meu caro danilo.mas o q. pude entender é: 11x+14=4 mod(29)=4+29k,k\in Z ,q. recai em resolver essa equaçao diofantina. para q. uma eq.diofantina vir a ter soluçao é necessario e suficiente que: mdc(11,29) seja um divisor de 10: mdc(11,29)=1...10...
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Qua Mai 16, 2018 20:32
 
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Re: Números irracionais

vamos supor q.tal numero seja racional,ou seja: \sqrt[]{2}+\sqrt[]{p}=r,r\in Q... \sqrt[]{p}=r-\sqrt[]{2}\Rightarrow p={(r+\sqrt[]{2})}^{2}={r}^{2}-2r\sqrt[]{2}+2\Rightarrow p=2.(({r}^{2}/2)-r\sqrt[]{2}+1) ...para p seja prima,p tera q. sera igual a dois...logo: ({r}^{2}/...
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Ter Mai 08, 2018 18:41
 
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Re: [Subespaço Vetorial] Subespaço envolvendo matrizes

ou mesmo: A=\begin{pmatrix} 1 & x & {x}^{2} \\ 0 & 1 & 2x \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}+x.\begin{pmatrix} 0 & 1 & x \\ 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}
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Dom Mai 06, 2018 12:28
 
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Re: [Subespaço Vetorial] Subespaço envolvendo matrizes

b) A=\begin{pmatrix} 1 & x & {x}^{2} \\ 0 & 1 & 2x \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}=\begin{pmatrix} 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 1 \end{pmatrix}+x.\begin{pmatrix} 0 & 1 & 0 \\ 0 & 0 & 2 \\ 0 & 0 & 0 \end{pmatrix}+{x}^{2}\begin{pm...
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Dom Mai 06, 2018 12:24
 
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Re: Módulo máximo do gradiente

gradiente da circunferência (1): \nabla {C}_{1}=(2x,2y) tem sempre o mesmo valor(pq?)... gradiente de f(x): F(x)=\nablaf(x) =(x,2y) ... \nabla {C}_{1},F(x) são ortogonais(pq?),logo: \nabla {C}_{1}. F(x)=0 \Rightarrow 2{x}^{2}+ 4{y}^{2}=0 ...a solução d...
por adauto martins
Sáb Mai 05, 2018 15:19
 
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Re: ANÁLISE REAL: FUNÇÃO LIMITADA

uma correção:
F(x)/logx=log(inf(f))/logx={log}_{x}inf(f)\succ 0,pois
1\preceq x \prec inf(f)...obrigado
por adauto martins
Ter Mai 01, 2018 21:16
 
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Re: ANÁLISE REAL: FUNÇÃO LIMITADA

\exists \delta\succ 0 tal que: \delta=min(inf(f(x))-1) ,existe M\succ 0 ,pois F(X)=\int_{1}^{inf(f(x))}(dx/x)=log(inf)-log(1)=log(inf)\succ 0 ... se F(x) ,e limitada em [1,inf(f)) ,cabe nos provar qu...
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Ter Mai 01, 2018 19:14
 
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Re: [Conjuntos] Diferença simétrica

1) A\nabla (B\nabla C)\subset (A\nabla B)\nabla C seja x \in A\nabla (B\nabla C)\Rightarrow x\in A\bigcup_{}^{}(B\bigcup_{}^{}C)e // x (nao\in)(A\bigcap_{}^{}(B\bigcap_{}^{}C) \Rightarrow x\in (A\bigcup_{}^{}B)\bigcup_{}^{}C//e//x(nao\i...
por adauto martins
Qui Abr 26, 2018 20:15
 
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Re: Círculo inscrito num quadrado

eh,vc esta com toda razão baltuilhe...obrigado pela correção...
por adauto martins
Qua Abr 25, 2018 10:36
 
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Re: Círculo inscrito num quadrado

uma correçao:
{A}_{R}={r}^{2}-r.(r-9)-9.(r-2)=2.9=18...
obrigado...
por adauto martins
Ter Abr 24, 2018 19:47
 
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Re: Círculo inscrito num quadrado

{A}_{r}=9.2={r}^{2}-r.(r-9)-r.(r-2)...
ai é calcular r e {L}_{q}=2.r
por adauto martins
Ter Abr 24, 2018 19:12
 
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Re: zeros reais de funções reais

seja y={2}^{x}-3x ,temos que: y'=ln2({2}^{x})-3 y''={ln2}^{2}.{2}^{x} \Rightarrow y''\succ 0 ,ou seja (pode existir ou nao ponto de minimo) fazendo: x=0\Rightarrow y=1\succ 0 y'=0\Rightarrow x=-(ln(ln2)/2)\simeq 1 \Rightarrow y=-1\prec 0 ,ou seja y te...
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Seg Abr 23, 2018 17:52
 
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Re: zeros reais de funções reais

seja y={2}^{x}-3x ,temos que: y'=ln2({2}^{x})-3 y''={ln2}^{2}.{2}^{x} \Rightarrow y''\succ 0 ,ou seja (pode existir ou nao ponto de minimo) fazendo: x=0\Rightarrow y=1\succ 0 y'=0\Rightarrow x=-(ln(ln2)/2)\simeq 1 \Rightarrow y=-1\prec 0 ,ou seja y tem...
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Seg Abr 23, 2018 17:51
 
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Re: Desafio sobre múltiplos

os divisores de 9,sao{1,3,9}...
99...9=9+9.10+9.{10}^{2}+...+9.{10}^{9}...,como 9 é multiplo de 3,teremos:
9+9.10+9.{10}^{2}+...+9.{10}^{9}-(9+9+...+9)=3.(3.9+33.9+...+(3...3))\Rightarrow 9+9.10+9.{10}^{2}+...+9.{10}^{9}=(1+...+9)mod(3)...
por adauto martins
Qui Set 07, 2017 16:58
 
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Re: [Fundamentos da Matemática] Conjuntos Numéricos

usando a propriedade de corpos dos reais:
a,b\in \Re,a.b\succ 0\Rightarrow a,b\succ 0 /
ou/

a,b\prec 0......vc concluira facilmente a sentença...
por adauto martins
Qui Set 07, 2017 16:46
 
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Re: analise real como proceder

todo numero par maior q.2 terá em sua decomposição de primos o num.2,ou seja ,e divisível por 2,logo não pode ser primo...
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Qua Ago 30, 2017 11:36
 
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Re: [Fundamento da Matemática] Equaçõesw Diofantinas

vamos procurar todas as soluções (x,y) inteiras da equação: 5x+6y=156...mdc(5,6)=1...156=1.156=mdc(5,6).156... ,logo existem soluções... temos q.: 156=150 +6=5.(30)+6.1\Rightarrow (30 ,1) é sol.particular da equação,entao: existe k\in Z/x=30+(5/mdc).k,y=1+(...
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Sáb Jul 29, 2017 16:37
 
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Re: Conjunto dos números Reais

x\prec y\Rightarrow x+(-y)\prec y+(-y)=0,x-y\prec 0...,como z\prec 0\Rightarrow (x-y).z\succ 0.z=0,(x-y).z\succ 0...,usando a propriedade distributiva da mulplicaçao,teremos:
x.z-y.z\succ 0\Rightarrow x.z\succ y.z...
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Dom Jul 16, 2017 13:41
 
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