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Re: algebra

resolverei as letras b) e c) de forma muito elementar,mas concisa... b)´ a+e=a como a \in S\Rightarrow a+e \in S\Rightarrow e\in S a*u=a como a \in S\Rightarrow a*u \in S\Rightarrow u\in S c) a+b=e como mostramos acima que existe o elemento neutro do operador soma "e",entao e \in S\Rightar...
por adauto martins
Sex Jan 03, 2020 17:33
 
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Re: expressão algébrica- potência e raiz

faz-se u(x)=4{x}^{2}-3{y}^{2} u(x)={x}^{2}+3{x}^{2}-3{y}^{2}={x}^{2}+3({x}^{2}-{y}^{2}) u(x)={x}^{2}+3((x+y)(x-y))(*)... ´ x+y={(2+\sqrt[]{3})}^{1997} x-y={(2- \sqrt[]{3})}^{1997} ´ substitui em (*)...termine-o
por adauto martins
Sex Jan 03, 2020 17:20
 
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Re: algebra

ps-desconsidere a demonstraçao da letra b),pois esta ficou imprecisa,indeterminada...vale para mostrar que sempre existe um elemento em S,cuja soma esta em S.mas nao precisou o elemento que em nosso caso é o elemento neutro da soma.geralmente nos livros de algebra,esses elementos entram como definiç...
por adauto martins
Seg Dez 30, 2019 12:11
 
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questao proposta

seja uma algebra definida como(S,+),onde S={(0,1)},conjunto formado por 0 e 1,e "+" o operador soma.
mostre que com tal algebra podemos construir os conjunrto
N(naturais),Z(inteiros),Q(racionais),\Re(reais).
por adauto martins
Dom Dez 29, 2019 18:56
 
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Re: algebra

a) seja a\in S ,entao pela definiçao da algebra,teremos: a + a \in S (a + a)+a \in S . . . (((a + a)+a)+a)...)+ a\in S essa soma contada b vezes sera (((a + a)+a)+a)...)+ a)=a*b\in S ,logo existe o operador " * ",dito mult...
por adauto martins
Dom Dez 29, 2019 18:50
 
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algebra

uma algebra é definida por (S,+),onde S é um conjunto e "+" o operador soma dos elementos de S. mostre que: a)existe o operador multiplicativo " * ". b)existe o elemento neutro da soma,e o elemento unidade do operador multiplicativo. c)existe o elemento simetrico da soma e o elem...
por adauto martins
Dom Dez 29, 2019 18:13
 
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Re: exerc.resolvido

soluçao vamos usar o "teorema de cramer",pois o sistema é de poúcas incognitas e equaçoes,alem determinante da matriz incompleta quadrado.como tambem de 3 incognitas e tres equaçoes´,que fica mmais facil de "discutir" e determinar o´valor(valores) das incognitas.quando sistema e ...
por adauto martins
Qui Dez 12, 2019 14:11
 
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exerc.resolvido

(ITA-exame 1957)
se abcd \neq 0 determinar p e q de modo que o sistema

áx+by=c

px+qy=d

seja indeterminado.
por adauto martins
Qui Dez 12, 2019 13:53
 
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Re: Divisão

o numero 375 nao é divisel por 13,pois 375/13=28,...´vamos procurar úm numero mais proximo e menor que 375 que seja divisor inteiro de 13. esse numero é 364,pois 364/13=11...logo ´teremos 11 livros em cada divisoria´e restarao (375-364)=11 livros para serem colocados nas 13 divisoria,entao 11 diviso...
por adauto martins
Qui Dez 12, 2019 13:47
 
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Re: exerc.resolvido

soluçao pelos dados do problema,teremos {v}_{d}=(1/8){v}_{m} ´ onde {v}_{d} volume do cone destacado, {v}_{m} volume do cone maior.éntao {v}_{d}/{v}_{m}=1/8 ((\pi{r}^{2}h)/3)/((\pi{R}^{2}H)/3)=1/8 \Rightarrow {(r/R)}^{2}.(h/H)=1/8(*) po...
por adauto martins
Sex Dez 06, 2019 13:06
 
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exerc.resolvido

(ITA-exame 1957)
a que distancia do vertice devemos cortar um cone de revoluçao,por um plano paralelo a base,de modo que o volume do cone
destacada seja 1/8 do volume do primeiro cone?
por adauto martins
Sex Dez 06, 2019 12:36
 
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Re: exerc.resolvido

soluçao´ dois solidos sao ditos equivalentes se seus volumes,areas sao iguais(ver,estude principio de cavalieri) nosso problema diz que o cilindro e a piramide sao equivalentes e de bases equivalentes,entao {v}_{c}={v}_{p} ´e {b}_{c}={b}_{p} logo {v}_{c}={b}_{c}.{h}_{c}=(1/3){b}_{p}.{h}_{p}\...
por adauto martins
Sáb Nov 30, 2019 17:17
 
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exerc.resolvido

(ITA-exame 1956)
qual a relaçao´entre as altura de um cilindro de revoluçao´e uma piramide equivalentes se as bases sao equivalentes?
por adauto martins
Sáb Nov 30, 2019 17:08
 
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Re: exerc.proposto

primeiramente peço minhas desculpas aos colegas,leitores e estudantes desse site,pois editei erroneamente a primeira equaçao do sistema...vamos ao sistema correto e sua soluçao: mx+y-z=4 x+my+z=0 x-y =2 quando resolvemos um sistema de equaçao,procuramos os pontos em comuns das equaçoes,que podem ser...
por adauto martins
Qua Nov 27, 2019 17:25
 
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Re: exrc.resolvido

soluçao´ vamos tomar para melhor visualizaçao os eixos´coordenadós,e o vertice do triangulo em questao com o angulo reto na origem,entao teremos o ´triangulo ÁBC,onde A e a origem do sistema x-y... temos pelio teorama de pelo teoremma de papus {v}_{rev.}=\theta.x.{Á}_{fig.} onde \theta ´ angulo de r...
por adauto martins
Sáb Nov 23, 2019 11:54
 
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exrc.resolvido

(ITA-exame 1953 )

calcular o volume do solido gerado por um triangulo retangulo isosceles,cujos catetos medem 3m,ao girar em torno da paralela
a hipotenusa traçada pelo vertice do angulo reto.
por adauto martins
Sáb Nov 23, 2019 10:15
 
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Re: exerc.resolvido

soluçao multiplicando a inequaçao(1) por(-1),ficara -{x}^{2}-x+2\prec 0 somando com a inequaçao(2) teremos {x}^{2}-2x+1\prec 0 aqui é achar as raizes ,fazendo {x}^{2}-2x+1= (*) observando que a soluçao pede os valores negativos de(*) e tambem observar que o coeficiente de {x}^{2} é positivo,...
por adauto martins
Dom Nov 17, 2019 13:40
 
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exerc.resolvido

(ITA-exame de admissao 1954)

resolva o sistema de inequaçao

{x}^{2}+x-2\succ 0

2{x}^{2}-x-1\prec 0
por adauto martins
Dom Nov 17, 2019 13:16
 
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Re: exerc.resolvido

soluçao: resolver uma equaçao,como a dada,é encontar x,em funçao dos parametros a,b e c...ou melhor x=f(a,b,c) a (tgx) + b (ctgx)=a(tgx)+(b/tgx)=(a({tgx)}^{2}+b)/tgx=c \Rightarrow a({tgx)}^{2}+b=c.(tgx)\Rightarrow a{(tgx)...
por adauto martins
Sex Nov 15, 2019 23:25
 
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exerc.resolvido

(ITA-exame 1950)

resolver a equaçao

a (tgx) + b (ctgx)=c
por adauto martins
Sex Nov 15, 2019 11:01
 
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Re: continuaçao do exerc.EN-1937

uma correçao:

{y}_{(1,2)}=(2(+,-)\sqrt[]{4-4.(-2)})/2=2(+,-)\sqrt[]{12})/2

{y}_{(1,2)}=(2(+,-)2\sqrt[]{3})/2=1(+,-)\sqrt[]{3}...
por adauto martins
Qui Nov 14, 2019 20:17
 
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continuaçao do exerc.EN-1937

como chegamos ao polinomio de 1° especie(1° classe),vamos usar um metodo algebrico para calculo de raizes reais,pois sendo a funçao polinomio uma transformaçao linear(algebra linear),podemos ter,para polinomios reciprocos tal condiçao: sendo p(r)=p(1/r)=0 implicar p(r+1/r)=0... tomemos o polinomio d...
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Qui Nov 14, 2019 16:00
 
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Tópico: continuaçao do exerc.EN-1937
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Re: exerc.resolvido

ps-nas equaçoes reciprocas é tal que se r é p(r)=0,logo p(1/r)...

intervalo de possiveis raizes reais e´

r=1+\sqrt[4-3]{\left|max.(1,-2,2,1)/1 \right|}=1+\left|2 \right|=3


[-3,3]


possiveis raizes racionais (p/q)...(-1,1)...e etc...
por adauto martins
Ter Nov 12, 2019 22:19
 
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Re: cálculo de triângulo

uma correçao: no desenvolvimento da questao,esqueci me do termo {n}^{2} entao {BC}^{2}=4{BC}^{2}+{n}^{2}-4BCncos\theta cos\theta\preceq 1\Rightarrow -cos\theta\succeq -1 {BC}^{2}=4{BC}^{2}+{n}^{2}+4BCn(-cos\theta)...{BC}^{2}=4{BC}^{2}+{n}^{2}+4BCn(-cos\theta)\succeq 4{BC}^{2}+{n}^{2}...
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Ter Nov 12, 2019 22:08
 
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Re: cálculo de triângulo

usar a "lei dos cossenos" {BC}^{2}={AB}^{2}+{AC}^{2}-2.AB.AC cos\theta {BC}^{2}={(2BC)}^{2}+{n}^{2}-2.(2BC).n cos\theta como cos\theta\preceq 1 logo {BC}^{2}=4{BC}^{2}-4(BC)ncos\theta\preceq 4{BC}^{2}-4(BC)n \Rightarrow 3{BC}^{2}\succeq 4(BC)n \Right...
por adauto martins
Ter Nov 12, 2019 20:04
 
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Re: exerc.resolvido

soluçao: uma equaçao polinomial é dita reciproca quando os coeficiente obedecem a certa simetria,tais que: {a}_{n}=(+,-){a}_{0}...{a}_{n-1}=(+,-){a}_{1}... {a}_{n-2}=(+,-){a}_{2}... ou seja {a}_{k}=(+,-){a}_{n-(k-1)}...k\in[1,2,...,n] ou de certa forma essa si...
por adauto martins
Ter Nov 12, 2019 19:40
 
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exerc.resolvido

(EN-escola naval-exame 1937)
achar os valores p e q,de modo que a equaçao
{x}^{4}-2{x}^{3}+px+q=0
seja reciproca e depois resole-la.
por adauto martins
Ter Nov 12, 2019 18:16
 
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Re: exercícios de cálculo 3

correçao: a coordenada \varphi que delimita o cone varia de 0\prec\varphi\preceq \pi/4 o problema nao faz mençao a nenhuma restriçao do cone...alias se vc tiver a questao,me mande... entao a integral \int_{0}^{\pi/4}sen d\varphi=-cos\varphi[0,\pi/4] =-(cos(\pi/4)-cos0)=(1-\sqrt[]...
por adauto martins
Dom Nov 10, 2019 21:07
 
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Re: exercícios de cálculo 3

primeiramente vamos delimitar as condiçoes do solido,que esta em coordenadas esfericas,e tal que 0\preceq\rho\preceq a...0\preceq\phi\preceq(\pi/2)... 0\preceq\theta\preceq 2\pi {v}_{q}=\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{\pi}\int_{0}^{a}{\rho}^{2}(sen\phi) d\rho d\phi d\theta = \int_{0}^{2\pi}...
por adauto martins
Dom Nov 10, 2019 17:09
 
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Tópico: exercícios de cálculo 3
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Re: exercícios de cálculo 3

nao estou me atendo em materia de calculo 3,superficies de revoluçao,curvas e etc...no {\Re}^{3} e etc...
mas pelo que pude ver aqui estao corretos e bem feitos,é o que posso dizer...que duvida vc tem?...
no mais parabens pela forma que resolve...adauto
por adauto martins
Dom Nov 10, 2019 00:29
 
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Tópico: exercícios de cálculo 3
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