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Re: exerc.resolvido

soluçao pelos dados do problema,teremos {v}_{d}=(1/8){v}_{m} ´ onde {v}_{d} volume do cone destacado, {v}_{m} volume do cone maior.éntao {v}_{d}/{v}_{m}=1/8 ((\pi{r}^{2}h)/3)/((\pi{R}^{2}H)/3)=1/8 \Rightarrow {(r/R)}^{2}.(h/H)=1/8(*) po...
por adauto martins
Sex Dez 06, 2019 13:06
 
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exerc.resolvido

(ITA-exame 1957)
a que distancia do vertice devemos cortar um cone de revoluçao,por um plano paralelo a base,de modo que o volume do cone
destacada seja 1/8 do volume do primeiro cone?
por adauto martins
Sex Dez 06, 2019 12:36
 
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Re: exerc.resolvido

soluçao´ dois solidos sao ditos equivalentes se seus volumes,areas sao iguais(ver,estude principio de cavalieri) nosso problema diz que o cilindro e a piramide sao equivalentes e de bases equivalentes,entao {v}_{c}={v}_{p} ´e {b}_{c}={b}_{p} logo {v}_{c}={b}_{c}.{h}_{c}=(1/3){b}_{p}.{h}_{p}\...
por adauto martins
Sáb Nov 30, 2019 17:17
 
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exerc.resolvido

(ITA-exame 1956)
qual a relaçao´entre as altura de um cilindro de revoluçao´e uma piramide equivalentes se as bases sao equivalentes?
por adauto martins
Sáb Nov 30, 2019 17:08
 
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Re: exerc.proposto

primeiramente peço minhas desculpas aos colegas,leitores e estudantes desse site,pois editei erroneamente a primeira equaçao do sistema...vamos ao sistema correto e sua soluçao: mx+y-z=4 x+my+z=0 x-y =2 quando resolvemos um sistema de equaçao,procuramos os pontos em comuns das equaçoes,que podem ser...
por adauto martins
Qua Nov 27, 2019 17:25
 
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Re: exrc.resolvido

soluçao´ vamos tomar para melhor visualizaçao os eixos´coordenadós,e o vertice do triangulo em questao com o angulo reto na origem,entao teremos o ´triangulo ÁBC,onde A e a origem do sistema x-y... temos pelio teorama de pelo teoremma de papus {v}_{rev.}=\theta.x.{Á}_{fig.} onde \theta ´ angulo de r...
por adauto martins
Sáb Nov 23, 2019 11:54
 
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exrc.resolvido

(ITA-exame 1953 )

calcular o volume do solido gerado por um triangulo retangulo isosceles,cujos catetos medem 3m,ao girar em torno da paralela
a hipotenusa traçada pelo vertice do angulo reto.
por adauto martins
Sáb Nov 23, 2019 10:15
 
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Re: exerc.resolvido

soluçao multiplicando a inequaçao(1) por(-1),ficara -{x}^{2}-x+2\prec 0 somando com a inequaçao(2) teremos {x}^{2}-2x+1\prec 0 aqui é achar as raizes ,fazendo {x}^{2}-2x+1= (*) observando que a soluçao pede os valores negativos de(*) e tambem observar que o coeficiente de {x}^{2} é positivo,...
por adauto martins
Dom Nov 17, 2019 13:40
 
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exerc.resolvido

(ITA-exame de admissao 1954)

resolva o sistema de inequaçao

{x}^{2}+x-2\succ 0

2{x}^{2}-x-1\prec 0
por adauto martins
Dom Nov 17, 2019 13:16
 
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Re: exerc.resolvido

soluçao: resolver uma equaçao,como a dada,é encontar x,em funçao dos parametros a,b e c...ou melhor x=f(a,b,c) a (tgx) + b (ctgx)=a(tgx)+(b/tgx)=(a({tgx)}^{2}+b)/tgx=c \Rightarrow a({tgx)}^{2}+b=c.(tgx)\Rightarrow a{(tgx)...
por adauto martins
Sex Nov 15, 2019 23:25
 
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exerc.resolvido

(ITA-exame 1950)

resolver a equaçao

a (tgx) + b (ctgx)=c
por adauto martins
Sex Nov 15, 2019 11:01
 
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Re: continuaçao do exerc.EN-1937

uma correçao:

{y}_{(1,2)}=(2(+,-)\sqrt[]{4-4.(-2)})/2=2(+,-)\sqrt[]{12})/2

{y}_{(1,2)}=(2(+,-)2\sqrt[]{3})/2=1(+,-)\sqrt[]{3}...
por adauto martins
Qui Nov 14, 2019 20:17
 
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continuaçao do exerc.EN-1937

como chegamos ao polinomio de 1° especie(1° classe),vamos usar um metodo algebrico para calculo de raizes reais,pois sendo a funçao polinomio uma transformaçao linear(algebra linear),podemos ter,para polinomios reciprocos tal condiçao: sendo p(r)=p(1/r)=0 implicar p(r+1/r)=0... tomemos o polinomio d...
por adauto martins
Qui Nov 14, 2019 16:00
 
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Re: exerc.resolvido

ps-nas equaçoes reciprocas é tal que se r é p(r)=0,logo p(1/r)...

intervalo de possiveis raizes reais e´

r=1+\sqrt[4-3]{\left|max.(1,-2,2,1)/1 \right|}=1+\left|2 \right|=3


[-3,3]


possiveis raizes racionais (p/q)...(-1,1)...e etc...
por adauto martins
Ter Nov 12, 2019 22:19
 
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Re: cálculo de triângulo

uma correçao: no desenvolvimento da questao,esqueci me do termo {n}^{2} entao {BC}^{2}=4{BC}^{2}+{n}^{2}-4BCncos\theta cos\theta\preceq 1\Rightarrow -cos\theta\succeq -1 {BC}^{2}=4{BC}^{2}+{n}^{2}+4BCn(-cos\theta)...{BC}^{2}=4{BC}^{2}+{n}^{2}+4BCn(-cos\theta)\succeq 4{BC}^{2}+{n}^{2}...
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Ter Nov 12, 2019 22:08
 
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Re: cálculo de triângulo

usar a "lei dos cossenos" {BC}^{2}={AB}^{2}+{AC}^{2}-2.AB.AC cos\theta {BC}^{2}={(2BC)}^{2}+{n}^{2}-2.(2BC).n cos\theta como cos\theta\preceq 1 logo {BC}^{2}=4{BC}^{2}-4(BC)ncos\theta\preceq 4{BC}^{2}-4(BC)n \Rightarrow 3{BC}^{2}\succeq 4(BC)n \Right...
por adauto martins
Ter Nov 12, 2019 20:04
 
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Re: exerc.resolvido

soluçao: uma equaçao polinomial é dita reciproca quando os coeficiente obedecem a certa simetria,tais que: {a}_{n}=(+,-){a}_{0}...{a}_{n-1}=(+,-){a}_{1}... {a}_{n-2}=(+,-){a}_{2}... ou seja {a}_{k}=(+,-){a}_{n-(k-1)}...k\in[1,2,...,n] ou de certa forma essa si...
por adauto martins
Ter Nov 12, 2019 19:40
 
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exerc.resolvido

(EN-escola naval-exame 1937)
achar os valores p e q,de modo que a equaçao
{x}^{4}-2{x}^{3}+px+q=0
seja reciproca e depois resole-la.
por adauto martins
Ter Nov 12, 2019 18:16
 
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Re: exercícios de cálculo 3

correçao: a coordenada \varphi que delimita o cone varia de 0\prec\varphi\preceq \pi/4 o problema nao faz mençao a nenhuma restriçao do cone...alias se vc tiver a questao,me mande... entao a integral \int_{0}^{\pi/4}sen d\varphi=-cos\varphi[0,\pi/4] =-(cos(\pi/4)-cos0)=(1-\sqrt[]...
por adauto martins
Dom Nov 10, 2019 21:07
 
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Re: exercícios de cálculo 3

primeiramente vamos delimitar as condiçoes do solido,que esta em coordenadas esfericas,e tal que 0\preceq\rho\preceq a...0\preceq\phi\preceq(\pi/2)... 0\preceq\theta\preceq 2\pi {v}_{q}=\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{\pi}\int_{0}^{a}{\rho}^{2}(sen\phi) d\rho d\phi d\theta = \int_{0}^{2\pi}...
por adauto martins
Dom Nov 10, 2019 17:09
 
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Re: exercícios de cálculo 3

nao estou me atendo em materia de calculo 3,superficies de revoluçao,curvas e etc...no {\Re}^{3} e etc...
mas pelo que pude ver aqui estao corretos e bem feitos,é o que posso dizer...que duvida vc tem?...
no mais parabens pela forma que resolve...adauto
por adauto martins
Dom Nov 10, 2019 00:29
 
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exerc.proposto

(escola militar do realengo-exame de admissao 1922)
resolver a equaçao:

6{x}^{5}-11{x}^{4}-33{x}^{3}+33{x}^{2}+11x-6=0


resp.:-2,-1/2,1/3,1,3
por adauto martins
Sex Nov 08, 2019 21:48
 
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Re: exerc.resolvido

soluçao: a equaçao polinomial apresentada é do tipo de equaçoes reciprocas,onde os coeficientes dos termos estao em certa simetria, como se segue {a}_{4}={a}_{0}=8...{a}_{3}={a}_{1}=-54... .nesse tipo de polinomio,se r,for tal que p(r)=0,teremos tambem p(1/r)=0. temos que x=2,logo teremos p(2)=p(1/2...
por adauto martins
Sex Nov 08, 2019 21:27
 
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exerc.resolvido

(escola de engenharia da universidade do parana-exame 1940)
resolver a equaçao

8{x}^{4}-54{x}^{3}+101{x}^{2}-54+8=0
por adauto martins
Sex Nov 08, 2019 20:11
 
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Re: continuaçao do exerc.anterior(ENE-1950)

{a}_{2}=0...{a}_{(k+1)}.{a}_{(k-1)}=4.8=32\succ 0 {a}_{2}=0...{a}_{(k+1)}.{a}_{(k-1)}=(4).(8)=32\succ 0 vamos pegar mais um "gancho" na questao anterior da ENE-1950 e modificarmos o polinomio para que possamos ter raizes complexo-conjugado e...
por adauto martins
Sex Nov 08, 2019 12:05
 
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continuaçao do exerc.anterior(ENE-1950)

vamos dar continuidade ao exerc.anterior da ENE,para estimar se o polinomio dado,tem raizes reais,o que ja mostramos ter p/ x=1,raizes complexas... primeiramente vamos estimar o intervalo das raizes,nao o fiz na questao anterior para mostrar como é o processo de encontrar raizes racionais,que sao ta...
por adauto martins
Qui Nov 07, 2019 14:23
 
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Re: exerc.resolvido

uma correçao:

(3{x}^{4}-4{x}^{3}-19{x}^{2}+8x+12)/(x-1)=3{x}^{3}-{x}^{2}-x+4

logo

r(x)=3{x}^{3}-{x}^{2}-x+4

obrigado....
por adauto martins
Qua Nov 06, 2019 16:37
 
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Re: exerc.resolvido

soluçao: o problema pede as raizes racionais,ou seja as raizes da forma (p/q),onde p,q sao primos entre si. em um polinomio a forma de encontrar as possiveis raizes racionas é dado por: os divisores p,de {a}_{0}=12 , e os divisores q, de {a}_{n}=3 .aqui inclui os positivos e negativos logo div(12)=[...
por adauto martins
Qua Nov 06, 2019 16:12
 
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exerc.resolvido

(ENE-escola nacional de engenharia-exame 1950)
calcular as raizes racionais da equaçao

3{x}^{4}-4{x}^{3}-19{x}^{2}+8x+12=0
por adauto martins
Qua Nov 06, 2019 15:38
 
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Re: exerc.resolvido

p(x)={x}^{5}-5{x}^{4}+2{x}^{3}-6x-9 primeiramente,vamos estimar a existencia de raizes reais.calcularemos o valor de p(x) no intervalo considerado pela questao,ou seja [-10,10] e verificar se o produto p(-10).p(10)\prec 0 ,teorema de bolzano. p(-10)={(-10)}^{...
por adauto martins
Qua Nov 06, 2019 10:05
 
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