a) seja a\in S ,entao pela definiçao da algebra,teremos: a + a \in S (a + a)+a \in S . . . (((a + a)+a)+a)...)+ a\in S essa soma contada b vezes sera (((a + a)+a)+a)...)+ a)=a*b\in S ,logo existe o operador " * ",dito mult...
uma algebra é definida por (S,+),onde S é um conjunto e "+" o operador soma dos elementos de S. mostre que: a)existe o operador multiplicativo " * ". b)existe o elemento neutro da soma,e o elemento unidade do operador multiplicativo. c)existe o elemento simetrico da soma e o elem...
soluçao vamos usar o "teorema de cramer",pois o sistema é de poúcas incognitas e equaçoes,alem determinante da matriz incompleta quadrado.como tambem de 3 incognitas e tres equaçoes´,que fica mmais facil de "discutir" e determinar o´valor(valores) das incognitas.quando sistema e ...
o numero 375 nao é divisel por 13,pois 375/13=28,...´vamos procurar úm numero mais proximo e menor que 375 que seja divisor inteiro de 13. esse numero é 364,pois 364/13=11...logo ´teremos 11 livros em cada divisoria´e restarao (375-364)=11 livros para serem colocados nas 13 divisoria,entao 11 diviso...
soluçao pelos dados do problema,teremos {v}_{d}=(1/8){v}_{m} ´ onde {v}_{d} volume do cone destacado, {v}_{m} volume do cone maior.éntao {v}_{d}/{v}_{m}=1/8 ((\pi{r}^{2}h)/3)/((\pi{R}^{2}H)/3)=1/8 \Rightarrow {(r/R)}^{2}.(h/H)=1/8(*) po...
(ITA-exame 1957) a que distancia do vertice devemos cortar um cone de revoluçao,por um plano paralelo a base,de modo que o volume do cone destacada seja 1/8 do volume do primeiro cone?
soluçao´ dois solidos sao ditos equivalentes se seus volumes,areas sao iguais(ver,estude principio de cavalieri) nosso problema diz que o cilindro e a piramide sao equivalentes e de bases equivalentes,entao {v}_{c}={v}_{p} ´e {b}_{c}={b}_{p} logo {v}_{c}={b}_{c}.{h}_{c}=(1/3){b}_{p}.{h}_{p}\...
primeiramente peço minhas desculpas aos colegas,leitores e estudantes desse site,pois editei erroneamente a primeira equaçao do sistema...vamos ao sistema correto e sua soluçao: mx+y-z=4 x+my+z=0 x-y =2 quando resolvemos um sistema de equaçao,procuramos os pontos em comuns das equaçoes,que podem ser...
soluçao´ vamos tomar para melhor visualizaçao os eixos´coordenadós,e o vertice do triangulo em questao com o angulo reto na origem,entao teremos o ´triangulo ÁBC,onde A e a origem do sistema x-y... temos pelio teorama de pelo teoremma de papus {v}_{rev.}=\theta.x.{Á}_{fig.} onde \theta ´ angulo de r...
calcular o volume do solido gerado por um triangulo retangulo isosceles,cujos catetos medem 3m,ao girar em torno da paralela a hipotenusa traçada pelo vertice do angulo reto.
soluçao multiplicando a inequaçao(1) por(-1),ficara -{x}^{2}-x+2\prec 0 somando com a inequaçao(2) teremos {x}^{2}-2x+1\prec 0 aqui é achar as raizes ,fazendo {x}^{2}-2x+1= (*) observando que a soluçao pede os valores negativos de(*) e tambem observar que o coeficiente de {x}^{2} é positivo,...
soluçao: resolver uma equaçao,como a dada,é encontar x,em funçao dos parametros a,b e c...ou melhor x=f(a,b,c) a (tgx) + b (ctgx)=a(tgx)+(b/tgx)=(a({tgx)}^{2}+b)/tgx=c \Rightarrow a({tgx)}^{2}+b=c.(tgx)\Rightarrow a{(tgx)...
como chegamos ao polinomio de 1° especie(1° classe),vamos usar um metodo algebrico para calculo de raizes reais,pois sendo a funçao polinomio uma transformaçao linear(algebra linear),podemos ter,para polinomios reciprocos tal condiçao: sendo p(r)=p(1/r)=0 implicar p(r+1/r)=0... tomemos o polinomio d...
uma correçao: no desenvolvimento da questao,esqueci me do termo {n}^{2} entao {BC}^{2}=4{BC}^{2}+{n}^{2}-4BCncos\theta cos\theta\preceq 1\Rightarrow -cos\theta\succeq -1 {BC}^{2}=4{BC}^{2}+{n}^{2}+4BCn(-cos\theta)...{BC}^{2}=4{BC}^{2}+{n}^{2}+4BCn(-cos\theta)\succeq 4{BC}^{2}+{n}^{2}...
usar a "lei dos cossenos" {BC}^{2}={AB}^{2}+{AC}^{2}-2.AB.AC cos\theta {BC}^{2}={(2BC)}^{2}+{n}^{2}-2.(2BC).n cos\theta como cos\theta\preceq 1 logo {BC}^{2}=4{BC}^{2}-4(BC)ncos\theta\preceq 4{BC}^{2}-4(BC)n \Rightarrow 3{BC}^{2}\succeq 4(BC)n \Right...
soluçao: uma equaçao polinomial é dita reciproca quando os coeficiente obedecem a certa simetria,tais que: {a}_{n}=(+,-){a}_{0}...{a}_{n-1}=(+,-){a}_{1}... {a}_{n-2}=(+,-){a}_{2}... ou seja {a}_{k}=(+,-){a}_{n-(k-1)}...k\in[1,2,...,n] ou de certa forma essa si...
correçao: a coordenada \varphi que delimita o cone varia de 0\prec\varphi\preceq \pi/4 o problema nao faz mençao a nenhuma restriçao do cone...alias se vc tiver a questao,me mande... entao a integral \int_{0}^{\pi/4}sen d\varphi=-cos\varphi[0,\pi/4] =-(cos(\pi/4)-cos0)=(1-\sqrt[]...
primeiramente vamos delimitar as condiçoes do solido,que esta em coordenadas esfericas,e tal que 0\preceq\rho\preceq a...0\preceq\phi\preceq(\pi/2)... 0\preceq\theta\preceq 2\pi {v}_{q}=\int_{0}^{2\pi}\int_{0}^{\pi}\int_{0}^{a}{\rho}^{2}(sen\phi) d\rho d\phi d\theta = \int_{0}^{2\pi}...
nao estou me atendo em materia de calculo 3,superficies de revoluçao,curvas e etc...no e etc... mas pelo que pude ver aqui estao corretos e bem feitos,é o que posso dizer...que duvida vc tem?... no mais parabens pela forma que resolve...adauto
soluçao: a equaçao polinomial apresentada é do tipo de equaçoes reciprocas,onde os coeficientes dos termos estao em certa simetria, como se segue {a}_{4}={a}_{0}=8...{a}_{3}={a}_{1}=-54... .nesse tipo de polinomio,se r,for tal que p(r)=0,teremos tambem p(1/r)=0. temos que x=2,logo teremos p(2)=p(1/2...
{a}_{2}=0...{a}_{(k+1)}.{a}_{(k-1)}=4.8=32\succ 0 {a}_{2}=0...{a}_{(k+1)}.{a}_{(k-1)}=(4).(8)=32\succ 0 vamos pegar mais um "gancho" na questao anterior da ENE-1950 e modificarmos o polinomio para que possamos ter raizes complexo-conjugado e...
determinar p e q de modo que o sistema
![{y}_{(1,2)}=(2(+,-)\sqrt[]{4-4.(-2)})/2=2(+,-)\sqrt[]{12})/2
{y}_{(1,2)}=(2(+,-)2\sqrt[]{3})/2=1(+,-)\sqrt[]{3}...](/latexrender/pictures/17e1f1e4d8392e4683998d5a77f808fb.png "{y}_{(1,2)}=(2(+,-)\sqrt[]{4-4.(-2)})/2=2(+,-)\sqrt[]{12})/2
{y}_{(1,2)}=(2(+,-)2\sqrt[]{3})/2=1(+,-)\sqrt[]{3}...")
![r=1+\sqrt[4-3]{\left|max.(1,-2,2,1)/1 \right|}=1+\left|2 \right|=3
[-3,3]](/latexrender/pictures/e822c74be605c3716984af7a9b8278a0.png "r=1+\sqrt[4-3]{\left|max.(1,-2,2,1)/1 \right|}=1+\left|2 \right|=3
[-3,3]")
e etc...
