Calcular \int_{}^{}\int_{}^{}\int_{}^{}(x^2+y^2)dxdydz onde os limites de integração são: -R\leq x \leq R ; -\sqrt[]{R^2-x^2} \leq y \leq \sqrt[]{R^2-x^2}; 0 \leq z \leq \sqrt[]{R^2-x^2-y^2} Obs: tem que passar para coordenadas esféricas. Resp: 4piR^5/15 Minha resposta deu 16piR^2/15, queria...
Calcularemos o volume da região limitada no 1° octante de modo que 0 \leq x \leq 4 . Os valore de y variam de acordo com a curva x^2 + y^2 = 16 e, portanto, já q estamos no 1° octante, y=\sqrt{16-x^2} . Finalmente, os valores de z são tais que 0 \leq z \leq 4x . Assim, integre \int_{0}^{4} \int_{5}...
Considere o sólido S limitado no 1o octante pelo cilindro x²+z²=1 e pelos planos y = 0 e y = x +1. Represente graficamente esse sólido e calcule o seu volume usando integrais duplas.
Uma caixa retangular tem um volume de 3,20 m³ . O material usado nos lados custa R$1,00 por 2 m² , o material usado no fundo custa R$2,00 por 2 m² e o material usado na tampa custa R$3,00 por 2 m² . Quais são as dimensões da caixa mais barata a ser fabricada nestas condições? Resp: largura = 2 m , c...
Duas resistências elétricas R1 e R2 estão ligadas em paralelo, ou seja, a resistência equivalente R é dada por \frac{1}{R}=\frac{1}{R1}+\frac{1}{R2} Supondo que R1= 30 ohms e R2 = 50 ohms , calcule a variação de R se: a) R1 aumenta de 0,03 ohms e R2 diminui de 0,05 ohms b) R1 diminui de 0,07 ohms e ...
Use a Diferencial Total para encontrar, aproximadamente, o erro máximo obtido no cálculo da área do triângulo retângulo cujos catetos medem 6 cm e 8 cm com um erro de 1% em cada medida.
Achar: \frac{\partial(z)}{\partial(x)}+\frac{\partial(z)}{\partial(y)} se z=\int_{1}^{x^2+y^2}{e}^{{-t}^{2}}.dt Resp: \frac{\partial(z)}{\partial(x)}+\frac{\partial(z)}{\partial(y)}=2{e}^{-{(x^2+y^2)}^{2}}.(x+y) Como che...