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Eu também estou tendo o mesmo problema que o youngjedi...

Primeiro deves notar a relação entre os ângulos percorridos pelo ponteiro grande e pelo pequeno.
Quando o grande percorre $2\pi$ rad, o pequeno percorrerá $\dfrac{2\pi}{12}=\dfrac{\pi}{6}$ rad.

Então:

$\dfrac{2\pi}{\frac{\pi}{6}}=\dfrac{x}{\frac{\pi}{12}}$
$12\cdot\dfrac{\pi}{12}=x$
$x=\pi$

Abraço!

Ela deve escolher três dos seis livros para entregar para o primeiro, depois deve escolher dois dos 3 livros restantes para entregar para o segundo e depois entrega o que restou para o último estudante. A resposta é: {6\choose3} \cdot{3\choose2} \cdot{1\choose1}=\dfrac{6\cdot5\cdot4}{3!}\cdot \dfrac...

Na verdade, acho que a Amanda se confundiu na explicação. Esses quatro conjuntos particionam o conjunto dos inteiros da seguinte maneira: A_0 : contém todos os múltiplos de 4, ou seja, números que deixam resto zero na divisão por 4. A_1 : contém todos os números que deixam resto 1 quando divididos p...

Só há um elemento na partição que eu representei por [0] . Nas partições [1] e [-1] existem infinitos números porque [1] contém todos números inteiros positivos e [-1] contém todos números inteiros negativos. Acho que a minha notação acabou te confundindo. Quando representei uma classe que equivalen...

A mulher será Aa e o homem será aa . Montando uma tabela, verás que os descendentes só poderão ser Aa ou aa , portanto, temos dois genótipos. [tr][td][/td] [td]A[/td] [td]a[/td][/tr] [tr][td]a[/td] [td]Aa[/td][td]aa[/td][/tr] [tr][td]a[/td] [td]Aa[/td][td]aa[/td][/tr] Como o albinismo é recessivo, e...

Basta multiplicar.

Existirão $7\cdot 6=42$ maneiras diferentes.

Primeiramente, achemos as coordenadas do baricentro, o qual chamarei de R . R=\left(\dfrac{x_A+x_B+x_C}{3},\ \dfrac{y_A+y_B+y_C}{3}\right)=\left(\dfrac{0+3+5}{3},\ \dfrac{0+7-1}{3}\right)=\left(\dfrac{8}{3},\ 2\right) Sabe-se que AR=\dfrac{2}{3}\cdot AM (a distância de um vér...

Olá Zenildo! Sugiro que dê uma lida no tópico sobre como utilizar o \LaTeX para escrever expressões matemáticas. A equação é x^2-4x+3=0 . Encontre as raízes por Bháskara. Acredito que possamos supor, neste exercício, que ou a sequência é uma progressão geométrica ou aritmética. Como tens dois termos...

Acho que ele fez tudo isso para poder escrever o lado esquerdo da equação como a derivada de um produto de funções. Então, ele criou uma função s(t)=e^{\int cdt}=e^{ct} para que \dfrac{d s(t)}{dt}=c\cdot s(t) . Então, multiplicando os dois lados por s(t)=e^{ct} : c\cd...

4x-5y-7=0 4x-5y=7 \dfrac{4x}{7}-\dfrac{5y}{7}=1 \dfrac{x}{\frac{7}{4}}+\dfrac{y}{-\frac{7}{5}}=1 É fácil ver que y=0\implies x=\dfrac{7}{4} e que x=0\implies y=-\dfrac{7}{5} , então os pontos de intersecção da reta com os eixos são \left(\dfrac{7}{4},0\right) e \left(0,-\dfrac{7}{5}\rig...

Para digitar chaves no \LaTeX tens que digitar uma barra antes. Por exemplo, \{ e \}. Acho que quisestes escrever isto: R=\{(a,b)\in \mathbb{Z}\times\mathbb{Z}\mid a\cdot b >0\}\cup\{(0,0)\} Tens que provar que esta relação é reflexiva, simétrica e transitiva em \mathbb{Z} . Sobre re...

Se A_0,\ A_1,\ A_2,\ A_3 são uma partição de \mathbb{Z} , então todos esses conjuntos são dois a dois disjuntos, a união de todos eles é igual a \mathbb{Z} e nenhum desses conjuntos é vazio. Então tens que provar que todo número inteiro pertencerá a um e somente um desses quatro conjuntos e que nenh...

Sim. Na verdade, a escala é adimensional, ela apenas representa a proporção entre as medidas do mapa e as medidas reais. Podes considerar que 1 cm no mapa representa 500 000 cm, bem como que 1 mm no mapa representa 500 000 mm. A unidade é indiferente, basta pensar que a medida real é 500 000 vezes a...

Para três conjuntos vais ter:

$n(A\cup B\cup C)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A\cap B)-n(A\cap C)-n(B\cap C)+n(A\cap B\cap C)$

Trace, por M , uma reta r paralela a BC . Seja N o ponto de intersecção de r e de AB . ANM e ABC são semelhantes, de tal forma que AB=2 AN e também AB=AN+NB , de onde se conclui que AN=NB A distância de M a A é igual a \sqrt{AN^2+NM^2} . A distância de M a B será \sqrt{NB^2+NM^2} . Como AN=NB , tere...

Faça u=\sqrt{1-e^x}\implies e^x=1-u^2 . Teremos: \dfrac{du}{dx}=\dfrac{d\sqrt{1-e^x}}{dx}=-\dfrac{e^x}{2\sqrt{1-e^x}}\implies dx=-\dfrac{2\sqrt{1-e^x}}{e^x}\cdot du Assim: \int \sqrt{1-e^x}\cdot dx=-\int \sqrt{1-e^x}\cdot \dfrac{2\sqrt{1-e^x}}{e^x}\cdot du=2\int \dfrac{-u^2}{1-u^2}\cdot du \int \sqr...

A primeira é verdadeira porque, como o Russman mostrou, se x e z são ímpares, então teremos y par. Já a segunda sentença é falsa porque, se tivermos y par, não teremos necessariamente x e z ímpares. Como o Russman falou, podemos ter x e z pares. Portanto, sabendo apenas que y é par, não podemos pode...

Então vamos à resolução: Pela integração por partes, sabemos que: \int udv=uv-\int vdu Façamos: u=\ln\left(\sqrt{1+x^2}+x\right) v=x Então \int udv=\int\ln\left(\sqrt{1+x^2}+x\right)dx Teremos, fazendo \sqrt{1+x^2}=t para facilitar a notação: \dfrac{du}{dx}=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2}+x}\...

A proposição X\wedge Z\implies Y significa: x é ímpar e z é ímpar implica que y é par. A proposição Y\implies X\wedge Z significa: y é par implica que x é ímpar e z é ímpar. Usando o fato de que x+y=z , com x,y,z naturais, terás que verificar se essas sentenças são verdadeiras ou falsas.

Olá Armando. O \log no Wolfram é a mesma coisa que o \ln . Notações diferentes para a mesma coisa. A integral que encontrastes é a integral da função \ln\left(\sqrt{1+x^2}+x\right) , mas no enunciado escrevestes \ln\left(\sqrt{1+x^2}\right) . Agora fiquei na dúvida de qual função voc...

Valmel , não consegui entender o exercício.

Por favor, escreva as expressões utilizando o $\LaTeX$

Clique aqui para ler o tópico com as instruções para utilizar o $\LaTeX$ .

Valmel, utilize o \LaTeX para escrever expressões. A expressão que quisestes escrever foi \sqrt{\dfrac{1}{x^4+y^4} ? Se for, realmente está errada, pois essa expressão representa a raiz do inverso da soma das quartas potências de x e y . A expressão correta seria \sqrt{\dfrac{1}{x^4}+\dfrac{1}{y^4}}...

A segunda ficará: \dfrac{d(3x^2+4y^2)}{dx}=0 3\cdot\dfrac{dx^2}{dx}+4\cdot\dfrac{dy^2}{dx}=0 6x+8y\dfrac{dy}{dx}=0 \dfrac{dy}{dx}=-\dfrac{3x}{4y} \dfrac{d^2y}{dx^2}=\dfrac{d}{dx}\left(-\dfrac{3x}{4y}\right)=-\dfrac{3}{4}\left(x\dfrac{d}{dx}\left(\dfrac{1}{y}\right)+\dfrac...

Vamos supor que queres um segmento de reta C que une dois pontos pontos A e B . A reta que contém esse segmento pode ser representada como: r:\ X=A+t\cdot(B-A) O segmento procurado é o conjunto de pontos pertencentes a r , com o parâmetro variando no intervalo [0,1] . Ou seja: C=\{r(t...

Acredito que deves dividir esta integral em uma integral para cada quadrante. Note que temos apenas dois quadrantes para levar em conta, visto que o x não toma valores negativos, assim precisamos calcular a integral apenas para o primeiro e quarto quadrantes. Ficará: \displaystyle\int_S (|x|+|y|...

A distância de um ponto (x,y,z) até o ponto A é: D_A(x,y,z)=\sqrt{(1-x)^2+(1-y)^2+(1-z)^2} E até o ponto B : D_B(x,y,z)=\sqrt{x^2+y^2+(1-z)^2} Os pontos equidistantes de A e B são os pontos (x,y,z) que satisfazem: D_A(x,y,z)=D_B...

Como os pontos (-1,0) e (2,0) pertencem ao gráfico de f(x) , -1 e 2 são raízes de f(x) . Use as Relações de Girard para calcular o valor do coeficiente de x em função das três raízes. Como você já sabe o valor desse coeficiente, você poderá descobrir o valor da raiz d...

Use o fato de que todo número diferente de zero possui

raízes n-ésimas distintas.
Com isso já consegues determinar o valor de

.
Depois é fácil descobrir quanto vale o número complexo representado pelo ponto

.
Chame esse número de

. Como

é raíz n-ésima de $\alpha$ , então $\alpha=z^n$ .

Eu acho que não há problemas com meu raciocínio, visto que, apesar de nem ter me dado ao trabalho de converter as variações para uma mesma unidade, sei que no início os dois copos estavam a uma temperatura t_0 e depois a temperatura do copo A aumentou t_A e a do copo B diminuiu t_B , sendo tanto t_A...

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